Come si riconosce un quadrato perfetto, Funzione RADQ(), estrazione di radici in Excel

La nostra indagine sull'estrazione di radice continua...
Abbiamo potuto constatare che non tutti i numeri naturali sono quadrati di altri numeri.
I ragazzi, giustamente, pur non conoscendo la terminologia specifica, nel corso del lavoro hanno esclamato di aver costruito con 16 piantine un "quadrato perfetto"!
Hanno poi ricordato: "ah... i numeri quadrati...". Non è stato perciò difficile dedurre che con un numero di oggetti non quadrato, non è possibile costruire forme quadrate.

Abbiamo stabilito quindi che un numero è un quadrato perfetto se esso è il quadrato di un altro numero ovvero:
dato un numero razionale, esso è un quadrato perfetto se esiste un altro numero razionale che, elevato alla seconda potenza, ci da esattamente il numero dato.
Il concetto di "quadrato perfetto" si può infatti estendere anche ai numeri razionali che non sono naturali, Es: 2,25 è il quadrato di 1,5; 1,44 è il quadrato di 1,2, ecc...

Ci siamo occupati dunque di riconoscere i numeri quadrati perfetti.
Irene ci dice...

Abbiamo costruito una tabella, in una colonna i primi 10 numeri naturali, nell'altra i loro quadrati:

Osserviamo le ultime cifre a destra, dei numeri quadrati.
Siccome sappiamo come si esegue una moltiplicazione in colonna, anche con numeri di più cifre, possiamo dire che un numero quadrato perfetto può terminare, a destra, con una delle cifre: 0, 1, 4, 5, 6, 9.
Attenzione: se un numero termina con queste cifre NON vuol dire che sicuramente è quadrato perfetto! Es: 26 non è quadrato perfetto!
Possiamo invece dire che: un numero non è quadrato perfetto se l'ultima cifra a destra è: 2, 3, 7 o 8.
Altre osservazioni:
Se un numero naturale termina con uno zero, il suo quadrato termina con 2 zeri.
Es: 10, 10^2=100
Se un numero naturale termina con 2 zeri, il suo quadrato termina con 4 zeri.
Es: 100, 100^2=10.000
Se un numero naturale termina con 3 zeri, il suo quadrato termina con 6 zeri
Es: 1000, 1000^2=1.000.000
Insomma diciamo che:
un numero naturale che termina con un numero dispari di zeri NON è quadrato perfetto.
Es: 36.000 non è quadrato perfetto perché termina con 3 zeri.

... Siamo poi andati in aula informatica per lavorare con Excel sulle radici quadrate e scoprire come sono fatte le radici quadrate di numeri non quadrati perfetti.
Abbiamo fatto in tempo a conoscere e usare le formule che ci permettono in Excel di estrarre le radici.
Per la radice quadrata esiste la funzione: RADQ().
Es, se in cella A1 mettiamo un numero, la formula: =RADQ(A1) ci restituisce la radice quadrata di quel numero.
Poi abbiamo faticato un po', ma ci siamo arrivati, a scoprire un'altra formula.
La radice quadrata è l'operazione inversa dell'elevamento alla potenza 2.
Quindi possiamo scrivere che la radice è: numero ^(1/2), cioè il numero elevato all'esponente inverso del numero 2 [Emanuele ci ha aiutato dicendo: numero^(-2), ma -2 è l'opposto di 2!]
Possiamo scrivere anche: numero ^0,5
In Excel, le formule sono:
=A1^(1/2) oppure =A1^0,5
Nel primo caso bisogna stare attenti a mettere 1/2 dentro le parentesi tonde, perché l'elevamento a potenza ha la precedenza sulla divisione e Excel, senza le parentesi, =A1^1/2, farebbe: =A1^1, cioè A1 e poi diviso 2!
Per le altre estrazioni di radici non c'è una funzione apposita ma possiamo applicare le formule appena viste.
Es: come si trova la radice cubica di 8?
Radice cubica è inversa dell'elevamento alla potenza 3.
Formula in Excel: =8^(1/3)
In generale: =A1^(1/3)

Irene II A

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