Ragazzi, tutti,
nuove attività! E ... ne parliamo.
Questa è per la II.
"Abbi pazienza, ché il mondo è vasto e largo"
è il suggerimento che Edwin A. Abbott dà al lettore che affronta il primo capitolo del libro Flatlandia, pubblicato nel 1882 e ben presto diventato un classico della letteratura fantastica. Narra le avventure di un quadrato che dal suo universo bidimensionale intraprende un viaggio verso le altre dimensioni.
FLATlandia è un mondo fantastico, una terra bidimensionale abitata da individui totalmente piatti, le figure geometriche, immaginata da Abbott, reverendo e insegnante di matematica (Londra 1838 - 1926).
FLATlandia è un'attività continuate a leggere
Ed ecco il problema del mese di Gennaio ‘12, che vi invito a risolvere, o voi della seconda!
- Un rettangolo è suddiviso in tre triangoli e in un pentagono come mostrato in figura, dove sono anche indicate le lunghezze di alcuni segmenti.
1) Trovare le misure incognite di tutti i lati dei triangoli e del pentagono suddetti.
2) Trovare la misura del lato del quadrato equivalente al rettangolo dato e costruire tale quadrato con riga e compasso. (ok, a casa potete lavorare su GeoGebra, in classe con riga e compasso. –Portare!)
3) Verificare che è possibile ricomporre i quattro “pezzi” che formano il rettangolo iniziale in modo da ottenere il quadrato di cui al punto 2.
Motivare le risposte.
Post
Beatrice e Davì hanno risolto!
RispondiEliminaBea costruisce e spiega...
Si discuterà meglio in classe qualche passo delle motivazioni... Possono essere fatte considerazioni più valide.
Sono comunque contenta!:-)
Bellissimo sempre questo teorema di Pitagora in prima linea :) E poi la terna 5, 4, 3, che spesso usavo anche io, a volte vestendola, per creare problemini vari col teorema di Pitagora! :)
RispondiEliminaPer creare?
RispondiEliminaAllora, se li hai ancora, inviali! :-)
ciao Nico!
Ahahahah chiedi troppo :) L'ultimo anno in cui ho insegnato risale al 1985 :) Anno da cui mi sono definitivamente "rovinato" lavorando per una multinazionale :-) Scherzi a parte, non ce li ho più...ma ti posso dire che quella terna è magica, perché 3**2 + 4**2 = 9 + 16 = 25 = 5**2! E da lì "vestivo" praticamente tutti i problemini col teorema di Pitagora. Infatti basta moltiplicare i tre numeri magici per lo stesso numero, qualsiasi esso sia, che si ottengono automaticamente altre tre terne pitagoriche. Uso un altro commento per spiegarlo ai tuoi ragazzi :)
RispondiEliminaAllora, veniamo a noi.
RispondiEliminaPrendiamo un numero n qualsiasi (intero, decimale, razionale o irrazionale):
(n*3)**2 + (n*4)**2 sarà uguale, per le proprietà delle potenze, a (n**2)*(3**2) + (n**2)*(4**2), che sarà uguale a (n**2)*(9 + 16), che è uguale a (n**2)*25, cioè (n**2)*(5**2) che dà (n*5)**2.
Proviamo a sostituire n con 2.
6**2 + 8**2 = 36 + 64 = 100 = 10**2.
Provate voi con 3, o anche un decimale qualsiasi, o un negativo.
Un bacio a tutti vi voglio bene, anche se ci divide il mar Tirreno :-)
Oh Nicone!
RispondiEliminaio ero curiosa dei problemini creati da te!
quella terna la conosciamo, sì, la storia ci dice che è la prima usata dagli antichi egizi per costruire sul terreno l'angolo retto (metodo della corda...).
E' una terna primitiva e da una primitiva se ne ottengono infinite, derivate. :-)
I raga per risolvere il problema hanno utilizzato la terna e il concetto... :-)
Ehi, tu conosci da poco tempo il nostro blog, ma sulle terne pitagoriche abbiamo ...molto! :-))
Nico, la notifica del tuo secondo commento è arrivata dopo che io ho scritto la risposta al primo!
RispondiEliminaokkk
grazieee
ciao!