lunedì 5 ottobre 2009

La simmetria ... dove

Eh ragazzi... già!
Abbiamo tanto lavorato sulle simmetrie, abbiamo costruito figure simmetriche, ora possedete migliori strumenti per osservare simmetrie ... dove?
Ma ... nel mondo che ci circonda!
Nella natura (animali, piante), nell'anatomia, nell'architettura, nella chimica, nella fisica, nello sport (eh sì, avete visto ai recenti mondiali di nuoto, le spettacolari gare di nuoto sincronizzato? Che poi è anche danza!), perfino nella grammatica (avete presenti le parole palindrome? Quelle che si leggono e da sinistra verso destra e da destra verso sinistra, es: oro. Si possono anche comporre delle intere frasi palindrome, quindi simmetriche! Provate un po' a cercare ... o parlatene con la prof d'italiano), ecc... !
E, bèh... naturalmente nella matematica.
Sapete dunque riconoscere, e direi apprezzare, le simmetrie?
Cominciamo da quelle che conosciamo da un po'.
Le tabelle dell'addizione e della moltiplicazione ad es:


tabella addizione
Noi non facciamo altro che eseguire semplici somme, non costruiamo simmetrica la tabella, essa è simmetrica (per via della proprietà .... Che domanda , vero?? Spero!) rispetto alla diagonale principale, che costituisce perciò ... ... ... ?
Ancora, impariamo a vedere simmetrie.
Ricordate lo smile regalatoci da maestra Renata?
Nell'immagine lo vedete a metà, clic per completarlo

Dunque, è simmetrico?
Ancora: non so se ricordate la curva a farfalla, Butterfly di Fay.
Anch'essa, clic per completare

Le rette che avete visto nelle applet, cosa rappresentano?
Possiamo dire che le figure possiedono un asse di simmetria?
E avremmo, anche sul blog, tantissimi altri esempi. Non vi resta che andare a cercare immagini e vederle con altri occhi! :-) Cercate di scoprire anche che tipi di simmetrie vedete.
Osservate ora qualche esempio [le foto prese da un testo di B. Rosaia], fra i tanti che potete scoprire guardandovi attorno, di simmetria nella natura:




Direte che non sono simmetrie perfette: ma forse proprio per questo sono così affascinanti!
Ma gli uomini, nel corso della storia, hanno osservato attentamente la natura e hanno realizzato simmetrie perfette, nelle costruzioni, nell'arte...



Quest'ultima immagine possiede un solo asse di simmetria? Siete capaci di individuarne altri?
Un link fra tutti per osservare splendide decorazioni, architetture ... mozzafiato!
Fotos Alhambra
L'Alhambra è una cittadella
"costruita intorno al 1300, sempre stata una Mecca per chi è fanatico di questa parte della storia matematica della simmetria: l'Alhambra di Granada. Arroccata tra le colline pedemontane della Sierra Nevada , nella Spagna meridionale, la città sembra quasi spuntare dalle fertili pianure dell'Andalusia. [...] Per i matematici, l'abitudine di andare all'Alhambra e tentare di individuare esempi di tutte e 17 le simmetrie sulle pareti, sui soffitti, sui pavimenti, come se partecipassero a una caccia al tesoro, è diventata una sorta di pellegrinaggio."
Da Il Disordine Perfetto - Marcus Du Sautoy

Ora a voi, ragazzi, oltre a quello di una ricerca alla scoperta di simmetrie, il compito di trovare simmetrie nelle figure geometriche che conosciamo. Sul quaderno o con Geogebra, individuate assi, centri oppure ... assenza di simmetrie, nei triangoli, quadrilateri (quadrato, rombo, trapezio, rettangolo...), pentagoni ecc...

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22 commenti:

  1. Ciao Giovanna!
    Non passo da tanto...ma finalmente ho trovato un post "comprensibile" anche da me....affascinate il discorso della simmetria1
    Come va? Hai iniziato bene il nuovo anno scolastico?
    I tuoi ragazzi cominciano ad utilizzare attivamente tutti gli spunti che tu prepari per loro?
    Io con i miei piccoli sono già arrivata in terza e continuo a "svezzarli" cercando di far concscere loro gli strumenti che disegneranno il loro futuro...
    Un saluto e un abbraccio
    france

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  2. ciao France,
    mi fa piacere sentirti :-)
    L'a.s. iniziato abbastanza bene. Ma direi, solo con i ragazzi. Sai com'è, altre faccende vanno poco bene! :-(
    I ragazzi, non tutti, bisogna sempre lavorare molto, cominciano sì, a capire che gli si danno degli stimoli affinché si abituino ad essere *attivi*, come dici tu...
    Ho un nuova prima, c'è da lavorare, ma ho una buona impressione. Speriamo bene!
    Tu, vedo... fai sempre delle ottime cose! Avrai sicuramente delle soddisfazioni.
    Buon lavoro, France.
    grazie!

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  3. accidenti , ma perchè non ho avuto una prof di mate come te! Complimenti per quello che fai per i tuoi ragazzi e non solo.

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  4. Enri,
    grazie, sei gentile... molto!:-)

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  5. Le simmetrie sono state l'incubo delle esercitazioni di mineralogia: modellini di legno di cubi, tetraedri, prismi a base esagonale, piramidi, ecc. da orientare per determinare tutti gli assi e i piani di simmetria e poi individuare il sistema cristallino. Poi si sceglieva da una scatola il cristallo corrisponndente e allora, solo allora, si ammirava la saggezza e la bellezza della natura.
    (Concordo con Enrico). Ciao.

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  6. uuh, robe difficili, Pop! :-)
    però poi si apprezzava.. questa la cosa importante.
    ciao,
    (gentile anche tu :)

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  7. Ciao Gio!! Lo so, sono stato un poco latitante, ti sono anche debitore di un articolo, ma ora sono impegnato a preparare il corso di fortografia. Come piccolo contributo al tuo interessante articolo posso aggiungere che "in una sfera tutti i suoi diametri sono assi di simmetria, mentre tutti i piani passanti per il centro sono piani di simmetria che dividono la sfera in due metà simmetriche". ;-)
    Ciao Paolo

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  8. ciao Paolone!!
    macché debitore... quando puoi, mica c'è fretta.
    a te, buon corso.
    grazie per il contributo! :-)

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  9. professoressa,scusa se te lo chiedo:mi puoi ripetere o meglio riscrivere le funzioni che ci hai spiegato oggi a scuola?
    perfavore da parte di letizia

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  10. ciao prof ho letto l'ultimo post sulle simmetrie che si possono trovare sia in animali o piante ma anche in alcuni monumenti, mi ha incuriosito quel paese spagnolo.
    Saverio

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  11. Bene, Saverio.
    E sei andato a vedere le foto? Sono tantissime; ti ha colpito qualcuna in particolare?
    ...hai anche del lavoro da fare, no? :-)
    Evvai...in questo periodo riprendi quota..., va bene sai! :-)

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  12. Letizia,
    aah, i tuoi commenti mi arrivano sempre ...dopo altri (se leggi gli orari). Non è che non voglia risponderti! :-)
    Dunque: le funzioni!
    ahiii.. ok!
    Ma ti scrivo solo:
    ROMANO() e
    RIF.RIGA()
    per il resto... fai tu! :-)
    Se non ricordi bene, prova, tenta....

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  13. grazie:-)


    sono sempre io,letizia

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  14. PROF.SE SEI ANCORA CONNESSA TI SCONGIURO DI AIUTARMI.
    QUELLA"=RIF.COLONNA()" LA SO,MI MANCA L'ULTIMA

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  15. oddio..non ci capisco più niente, Letizia! :-)
    rif.colonna?
    vabbè..io credo che tu voglia quella "nidificata", vero?
    ok... :
    =ROMANO(RIF.RIGA(A1))
    da "tiraregiù" :-)
    ciaoo!

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  16. mille grazie

    scusa il disturbo
    ciao a domani!!!!!!!!!


    letizia

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  17. ciao prof ho già fatto il lavoro su geogebra spero che le piaccia.
    ciao Saverio

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  18. Saverio, bene!!
    "spero che le piaccia": mi fai passare per una prof esigente! :-)
    Ma sii, non vedo l'ora di vedere....!:-)

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  19. ciao giovanna io nn ti conosco sn una ragazza di 11 anni ma ho letto il tuo articolo e siccome anche io sto facendo quesye cose quindi volevo dirti grazie mille per l'aiuto con la tua spiegazione e le tue immagini ho capito molto di piu rispetto a cio che avevo capito in classe
    Ciao chiara:-)

    ps:completare le immagini nn sn riuscita a farlo mi dispiace molto mille razie ancora e buona fortuna ciao chiara

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  20. sn sempre chiara e se sei connessa avrei bisogno di un aiuto ci sei?

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  21. ciao Chiara,
    felice di esserti stata utile!
    In bocca al lupo! :-)

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  22. Chiara, ho letto ora. Chiedi pure.

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