La simmetria ... dove

Eh ragazzi... già!
Abbiamo tanto lavorato sulle simmetrie, abbiamo costruito figure simmetriche, ora possedete migliori strumenti per osservare simmetrie ... dove?
Ma ... nel mondo che ci circonda!
Nella natura (animali, piante), nell'anatomia, nell'architettura, nella chimica, nella fisica, nello sport (eh sì, avete visto ai recenti mondiali di nuoto, le spettacolari gare di nuoto sincronizzato? Che poi è anche danza!), perfino nella grammatica (avete presenti le parole palindrome? Quelle che si leggono e da sinistra verso destra e da destra verso sinistra, es: oro. Si possono anche comporre delle intere frasi palindrome, quindi simmetriche! Provate un po' a cercare ... o parlatene con la prof d'italiano), ecc... !
E, bèh... naturalmente nella matematica.
Sapete dunque riconoscere, e direi apprezzare, le simmetrie?
Cominciamo da quelle che conosciamo da un po'.
Le tabelle dell'addizione e della moltiplicazione ad es:

tabella addizione

Noi non facciamo altro che eseguire semplici somme, non costruiamo simmetrica la tabella, essa è simmetrica (per via della proprietà .... Che domanda , vero?? Spero!) rispetto alla diagonale principale, che costituisce perciò ... ... ... ?
Ancora, impariamo a vedere simmetrie.
Ricordate lo smile regalatoci da maestra Renata?
Nell'immagine lo vedete a metà, clic per completarlo

Dunque, è simmetrico?
Ancora: non so se ricordate la curva a farfalla, Butterfly di Fay.
Anch'essa, clic per completare

Le rette che avete visto nelle applet, cosa rappresentano?
Possiamo dire che le figure possiedono un asse di simmetria?
E avremmo, anche sul blog, tantissimi altri esempi. Non vi resta che andare a cercare immagini e vederle con altri occhi! :-) Cercate di scoprire anche che tipi di simmetrie vedete.
Osservate ora qualche esempio [le foto prese da un testo di B. Rosaia], fra i tanti che potete scoprire guardandovi attorno, di simmetria nella natura:

Direte che non sono simmetrie perfette: ma forse proprio per questo sono così affascinanti!
Ma gli uomini, nel corso della storia, hanno osservato attentamente la natura e hanno realizzato simmetrie perfette, nelle costruzioni, nell'arte...

Quest'ultima immagine possiede un solo asse di simmetria? Siete capaci di individuarne altri?
Un link fra tutti per osservare splendide decorazioni, architetture ... mozzafiato!
Fotos Alhambra
L'Alhambra è una cittadella
"costruita intorno al 1300, sempre stata una Mecca per chi è fanatico di questa parte della storia matematica della simmetria: l'Alhambra di Granada. Arroccata tra le colline pedemontane della Sierra Nevada , nella Spagna meridionale, la città sembra quasi spuntare dalle fertili pianure dell'Andalusia. [...] Per i matematici, l'abitudine di andare all'Alhambra e tentare di individuare esempi di tutte e 17 le simmetrie sulle pareti, sui soffitti, sui pavimenti, come se partecipassero a una caccia al tesoro, è diventata una sorta di pellegrinaggio."
Da Il Disordine Perfetto - Marcus Du Sautoy

Ora a voi, ragazzi, oltre a quello di una ricerca alla scoperta di simmetrie, il compito di trovare simmetrie nelle figure geometriche che conosciamo. Sul quaderno o con Geogebra, individuate assi, centri oppure ... assenza di simmetrie, nei triangoli, quadrilateri (quadrato, rombo, trapezio, rettangolo...), pentagoni ecc...

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