venerdì 9 ottobre 2009

Per giocare ancora con la simmetria...

... un esercizio!
Suu, ragazzi, animato però! :-)
Animato su geogebra, ma potete anche eseguirlo manipolando un quadrato di carta.
Seguitemi:
Piegando un foglio di carta quadrato, di vertici A, B, C, D, dovete ottenere un pentagono:
a) piegate prima il foglio facendo perno nel vertice C, in modo da portare il lati BC e DC sulla diagonale AC.
osservate l'immagine tratta dall'animazione geogebra (che andrete poi ad aprire)


b) piegate ora la forma così ottenuta

in modo da portare il vertice C sul vertice A, come nella figura:

c) Domanda: Qual è l'ampiezza dell'angolo α?
Clic sull'ultima immagine per aprire l'applet geogebra.
Non troverete la barra degli strumenti, quindi NON potrete misurare l'angolo.
A meno che ... non proviate a rifare la costruzione :-)
PS. clic destro e ... spiare!

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10 commenti:

  1. Ad occhiometro sembra la somma fra un angolo acuto e un angolo retto. Possibile che ci aggiriamo intorno ai 135 gradi? Un salutone, Fabio

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  2. Fabio,
    ad occhiometro, retto e acuto andrebbe bene. Ma la strada non è quella (dico per i ragazzi).
    Siamo sotto i 135° di ...20inadigradipocopiù :-))
    salutone a te!

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  3. Devo registrare un po' di più il mio fido occhiometro...ammesso e non concesso che sia lo strumento giusto per le esercitazioni geometriche. Ancora un abbraccio, Fabio

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  4. 112,50 Son troppo vecchio per partecipare ai giochini dei bambini?

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  5. Enriii,
    evviva evviva!
    Risposta esatta, ma che vecchio, scherzi! :-)

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  6. Sì, Giovanna e Tuttologo, però adesso dovete spiegare ai poveri mortali di ogni età perchè diavolo è 112°30', cioè un angolo retto più un quarto di angolo retto...

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  7. Pop, ciao!
    Posso spiegarti solo perché stamane i ragazzi lo hanno spiegato!:-)
    abbiamo discusso il problema e ... utilizzare info! :-))
    dunque,
    una delle spiegazioni:
    1° immagine: parti da un angolo retto che dividi in 4 parti
    2° immg: triangolo isoscele che verrà poi "ripiegato" : conosci angolo al vertice, quindi angolo alla base.
    3° immg: ripiegando (simmetria) conosci parte dell'angolo alfa (questo giusto per "vederlo")
    - riapri, ri-visualizzi angolo piatto, da cui sottrai ... angolo alla base del triangolo iso precedentemente considerato.
    180° - 67° 30' = 112°30'
    ok?
    ciao, grazie! :-)
    ps. i ragazzi hanno l'incarico di preparare altri quesiti! :-))

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  8. Eh eh, facilissimo Gio!
    Ho preso il goniometro e ho fatto in un attimo ;-))
    Ciao Paolo

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  9. eheh, discolo di un Paolo!
    ringrazia di non essere un mio alunno!!! :-) :-)

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