mercoledì 11 febbraio 2009

Il Triangolo di Tartaglia

Ragazzi,
in una pagina di Matematica nella storia, ho parlato di un grande matematico del XVI secolo, Niccolò Tartaglia.
Nel suo General Trattato dei numeri e misure (1556) (praticamente un'enciclopedia della matematica di quei tempi) egli riporta una particolare figura, che ammette di non essere di sua invenzione (era già nota agli indiani e ai cinesi), che però viene da allora tramandata come il Triangolo di Tartaglia.
Osservate quest'animazione:


triangolo di Tartaglia
capite com'è costruito?
Si parte da 1, il numero generatore, sulla seconda riga ancora due 1, e così anche ai lati del triangolo, all'inizio e alla fine di ogni riga.
Tutti gli altri numeri si ottengono sommando i due numeri sovrastanti, come mostra l'animazione.
Il triangolo di Tartaglia (anche detto triangolo di Khayyam/Pascal, leggete qui e per chi vuole approfondire, qui) , come ci segnalò il prof Daniele, venne disegnato anche dal matematico cinese Zhu Shijie nel 1303.

E veniamo a noi, ragazzi!
Cominciate a costruirvi il Triangolo di Tartaglia (dovrete costruirne uno a testa, vale sia per la II che per la II). Utilizzate un foglio doppio di quadernone (meglio se con quadretti grandi).
Potete anche colorarlo ma dovrete averne più di una copia, fotocopiate prima di colorare: vi proporrò in seguito delle attività che ci condurranno alla scoperta di alcune magnifiche proprietà di questo triangolo, che ... potrebbe rivelarsi come uno dei personaggi più simpatici di tutta la matematica!
Io intanto l'ho costruito ... con excel, naturalmente!

Basta una sola formula a partire dalla cella B3.
La formattazione delle celle (colore di sfondo o carattere, a piacere) va fatta dopo la costruzione.
In riga 1 e 2 digitate 1, così anche in tutta la colonna A.
Aggiungerete gli 1 alla fine di ogni riga, lo farete solo dopo aver immesso le formule come di seguito vi guido:
In cella B3: =A2+B2
Selezionate di nuovo la cella B3;
comando Copia;
clic sulla cella C4;
premete
il tasto Ctrl e, senza staccare il ditino,
selezionate le celle: D5, E6, F7, G8, H9, I10 e J11;
comando Incolla;
Ora da B3,
trascinate (copiare) la formula lungo tutta la colonna B;
così anche da C4, per tutta la colonna C,
da D5 lungo la colonna D
e così da
E6, F7, G8, H9, I10;
le colonne lungo le quali trascinerete man mano si ridurranno in lunghezza...
Sul triangolo ancora non avrete i dati corretti. Dovete aggiungere gli 1 alla fine di ogni riga! (anche per copiare gli 1 potete servirvi di Ctrl)
Ma.. ora voi direte: "ma così ho un triangolo rettangolo! Quello "di Tartaglia" è più bello!"
Eheh...
Vi accontento. Osservare:

Ho aggiunto anche le freccette che indicano come compilare...
Ottenuta sempre nello stesso foglio di lavoro, ma senza più formule, non sarebbe possibile in questa forma.
Volete sapere come ho fatto?
Dovrete scoprirlo da soli!
... se volete realizzare il vostro Triangolo di Tartaglia in Excel! :-)
Suuu, frugare fra gli strumenti!
Personalizza Barra degli Strumenti,
Categoria: Strumenti.
Trovate il comando giusto!
Ricordate che vi serve poter sistemare le singole righe a formare un triangolo isoscele acutangolo.
Quindi la possibilità di muovere singolarmente le righe... ah, se avessi le loro immagini!
béh, sono troooppo buona! :-)

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5 commenti:

  1. Eh si' il grande Fontana, nonostante tartagliasse, aveva un cervello che ragionava bene.
    Grande invenzione il suo triangolo.
    Vale

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  2. Eh sì, PL,
    non vedo l'ora di farne scoprire ai ragazzi le meraviglie! :-)
    ciao!

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  3. Bello, il triangolo magico:). E ricco di sorprese. Grazie, GiovannaAmicaMia, per averlo proposto.
    Un bacione,
    mariagiovanna
    ps. bonu carrasegare a tie puru;-))

    RispondiElimina
  4. Beata te che sai usare bene excell, a me sarebbe utile ma proprio non riesco a trovare il tempo per applicarmi e forse sono anche ...un tantino pigro. Un salutone, Fabio

    RispondiElimina
  5. Mgiò,
    grazie, bacioni a te, spero di pubblicare le sorprese scoperte dai miei monelli!:-)



    Fabio,
    bando alla pigrizia, ché Excel è troppo bello!:-)
    se dovesse servirti un aiutino... ci sono!
    ciaoo!

    RispondiElimina

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