Un popolare rompicapo
I quattro quadrilateri dell'immagine
sono quattro parti congruenti nelle quali è stato scomposto un quadrato.
Stampate e ritagliate i quattro pezzi della scomposizione.
Siete capaci di ricomporre il quadrato?
Se avete risolto il problema, siete in grado di formare due quadrati utilizzando gli stessi quattro pezzi?
Da "Esperienza A-Ah!" - Martin Gardner
domenica 28 dicembre 2008
Quadrato scomposto
10 commenti:
I vostri commenti sono graditissimi, l'interazione è molto utile!
Non ci piace però comunicare con "anonimi". Vi preghiamo di firmare i vostri messaggi.
Come fare:
Cliccare su Nome/URL.
Inserire il vostro nickname nel campo "nome".
Lasciate vuoto il campo URL se non avete un blog/sito.
Grazie!
Iscriviti a:
Commenti sul post (Atom)
Post
Cara giovanna,ero passata per farti gli auguri di buon 2009,e mi ha colpito il gioco dei ventagli che vorrei pubblicare anch'io,con il tuo permesso.
RispondiEliminaMa...non ci ho capito niente.
Se mi dai una dritta lo posterei volentieri.
In ogni caso un anno ad maiora!
Stella,
RispondiEliminati ringrazio e verrò da te per ricambiare.
Certo, puoi pubblicare il gioco.
Ti do la dritta via e-mail.
Stavolta il gioco mi serve davvero per verificare... capacità di utilizzare informazioni!:-)
anche se i monelli si collegano poco, in classe proporrò io....
grazie.
Carissima Giovanna, questo rompicapo mi ricorda molto ma molto da vicino la dimostrazione proposta nel 1873 dall’agente di cambio Henry Perigal basata sulla scomposizione del quadrato costruito sul cateto maggiore, in giallo nell’immagine: tagliandolo infatti con due rette passanti per il suo centro, una perpendicolare ed una parallela all’ipotenusa, si può ricomporre in maniera da incorporare l’altro quadrato, e formando il quadrato sull’ipotenusa, come nella figura.
RispondiEliminahttp://lnx.sinapsi.org/wordpress/2008/12/05/dimostrazione-grafico-visuale-del-teorema-di-pitagora
Auguroni!!!
eheh verissimo, Daniele.
RispondiEliminaPerigal aveva ben preceduto M.Gardner!:-)
Auguroni anche a te!
Ciao Gio! Il tuo blog è una vera miniera! Ogni volta che ci entro scopro di essere assolutamente "ignorante" per ciò che riguarda la matematica e di quanto questa sia assolutamente necessaria e fondamento di tutta la realtà...sono andata a leggermi Gardner in proposito:
RispondiElimina"Non solo la matematica è reale, ma è l'unica realtà. Beh, l'universo è composto di materia, ovviamente. E la materia è composta di particelle: elettroni, neutroni e protoni. Dunque l'intero universo è composto di particelle. Ora, di che sono fatte le particelle? Di nulla. L'unica cosa che si può dire sulla realtà di un elettrone è citarne le sue proprietà matematiche. Quindi in un certo senso la materia si dissolve completamente, e rimane semplicemente una struttura matematica. (da Gardner on Gardner, in Focus – The MAA Newsletter, v. 14, n. 6, dicembre 1994)
Grazie per gli approfondimenti cui mi costringi!!!
Un abbraccio forte
france
France,
RispondiEliminaesagerata! :-)
Bella la citazione di Gardner. Sii, come la matematica :-)
Grazie Fra', sei molto cara.
ricambio l'abbraccio forte!
ciao prof. sono riuscito a ricomporre il quadrato
RispondiEliminaauguri di buon anno
nico
Nicooo,
RispondiEliminama bravo!
Il secondo quesito un po' più complicato vero? Non preoccuparti...
Piuttosto, una proposta! (uuh, non scappare ti prego! :-):-)
Perché non provare ad estendere a qualche altro poligono regolare la stessa suddivisione?
Mi spiego: costruisci ad es, magari con geogebra, un triangolo equilatero;
pratica 3 tagli (tre semirette uscenti dal centro) dal centro a formare 3 angoli di 360/...
(fratto quanto? ;-)
Attenzione! le semirette non passano per i vertici del triangolo! Devi sempre scomporre il triangolo in tre quadrilateri congruenti.
Per avere le tre parti congruenti devi tenere conto delle distanze tra punto di intersezione semiretta-lato e vertici del triangolo. Riconsidera il quadrato scomposto per capire meglio.
Provaci!:-)
Chiedi pure se hai difficoltà nella costruz con geogebra. Puoi prima provare con carta, compasso e matita!
Buon anno!!!
ri-bravo Nico!:-)
certo ci proverò subito
RispondiEliminaperfetto NIco,
RispondiEliminasappi che io ci sono!:-)