Sarà mica matematica_25. Le nostre soluzioni

Stavolta pure sollecitata,

eh eh,

pubblico, dunque finalmente, le nostre soluzioni del

Sarà mica matematica_25

Quesito 1

Le soluzioni sono arrivate corredate di ragionamento, sia quelle riguardanti la versione facile del quesito, sia quelle sulla versione appena più impegnativa.

I ragionamenti sono tutti più o meno simili, ne copincollo una sintesi per tutti:

nei numeri naturali da 1 a 100, trovo la cifra 8 almeno una volta in tutte le 10 decine. Considero però a parte l’ottava decina che contiene la cifra 8 dieci volte (dal n° 80 al numero 89). Complessivamente quindi nei numeri da 1 a 100 la cifra 8 compare 9+10 volte =  19 volte.

Nei numeri da 1 a 1000: inizio moltiplicando quelle 19 volte per le 9 centinaia che sono contenute nel 1000 escludendo i numeri da 800 a 899. In questi numeri la cifra 8 compare 100 volte. Quindi 19 x 9 = 171; 171+100=271 volte in cui la cifra 8 compare nei numeri da 1 a 1000.

Per la classe prima, i solutori: Alessia, Erika, Antonio hanno risolto la prima parte del quesito. Miriam e Gian Franco hanno corso più forte

Per la seconda: Marco ha risolto la prima parte. Bachisio, Pietro S., Pietro P., Pierluigi, Manuel,  Davide A. hanno dato entrambe le soluzioni.

Quesito 2

Questa l’immagine risolutiva:

i quattro trapezi rettangoli colorati sono uguali tra loro e simili al trapezio rettangolo grande.

Per la classe prima, hanno dato la soluzione, così come la vediamo: Miriam,  Gian Franco, Antonio, Alessia.

In seconda il discorso si è fatto più interessante! Ringraziamo una volta di più il prof Davide perché il quesito ci ha dato modo di parlare in maniera appena più approfondita (non ancora completa) di similitudine: perché due figure siano simili non basta che esse abbiano la stessa forma. Abbiamo visto l’esempio dei due rettangoli in un quadro o in una foto incorniciata: la cornice e la foto sono rettangolari ma non sono, in genere, simili. Occorre che i lati corrispondenti siano in proporzione. Cioè ad esempio, come nel caso del quesito, se un lato diventa la metà rispetto a quello corrispondente della figura di partenza, anche gli altri lati corrispondenti diventano la metà.

Abbiamo quindi imparato a costruire poligoni simili con geogebra, e infine, per completare il quesito, sempre con geogebra, abbiamo traslato, ruotato e applicato la simmetria assiale.

I solutori: Pietro P., e Pierluigi hanno dato la soluzione con la costruzione vista sopra.

Davide A., Manuel e Bachisio hanno invece realizzato la costruzione utilizzando le diverse trasformazioni geometriche.

Sono stati precisi tutti e tre (le costruzioni hanno superato il test di trascinamento!), riporto il lavoro di Manuel che ha descritto passo a passo quanto realizzava. E, diciamola tutta, ha richiesto il minimo intervento di correzione della forma, della terminologia specifica e nella rinomina di punti per un più ordinato aspetto grafico. Clic su img:

Mi pare di aver detto tutto. No, mancano i complimenti a tutti coloro che hanno partecipato. Bravii!!

E infine: domani penso di pubblicare i nuovi quesiti, che saranno oltremodo... natalizi! 

[Aggiornamento]

Mi piace aggiungere una soluzione al secondo quesito che ci arriva niente meno che, da un alunno di V Primaria!

Ma non del nostro Istituto Comprensivo, si tratta di un alunno della nostra amica maestra Mgio’ . Enrico ha risolto così sul suo quaderno:

Bravissimo Enrico!

Insomma, mi pare bello che i nostri allenaMenti piacciano a dei bravissimi piccoli alunni! Enrico si è aggiunto ai ragazzini di maestra Renata: basta leggere QUI, QUI e QUI!  Grazie, piccoli!

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