Caselle e formiche!

Tutti!

Due giochi su una applet.

1. Clic. Le spiegazioni sull’applet. Se l’applet non va, scaricate il file (pulsante Download)

2. Le formiche matematiche

Ho preso questo problema dal libro Giocare con Pitagora di B. Recamàn.

Clementina e Costanza, due formiche matematiche, vivono in due cortili rettangolari e rivestiti di grandi piastrelle quadrate.

Clementina dice a Costanza: ”Sai che ieri, mentre camminavo in linea retta da un angolo all’altro del mio cortile, mi sono accorta di essere passata su 16 piastrelle diverse?  E’ un quadrato perfetto! Credo che mi porterà fortuna”.

“Sì” risponde Costanza. “Anch’io ho fatto la stessa cosa, ma non ho avuto la tua fortuna: ho contato solo 13 piastrelle. Come sai, il mio cortile è più piccolo del tuo, anche se uno dei lati è lungo esattamente come uno di quelli del tuo cortile”.

Che dimensioni ha il cortile in cui vive Costanza?

Ecco il cortile di Clementina e le 16 piastrelle su cui passa quando lo percorre da un punto all’altro.

Per la costruzione della griglia mi sono avvalsa della maestria del Prof. Daniel Mentrard !

L’autore del libro, così aiuta:

Come farebbe un matematico di professione, considerate i vari rettangoli possibili e ricavate uno standard di riferimento che vi aiuti a calcolare il numero di piastrelle attraverso cui passa una delle sue diagonali.

Ecco, sull’applet avete proprio questa possibilità: considerate vari rettangoli, contate le piastrelle attraverso cui passa la diagonale (raccogliendo i dati in una tabella – attenti, si cancellano alla chiusura del file) e cercate di scoprire una relazione tra le dimensioni del rettangolo e il numero di piastrelle.

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