Ragazzi, (II e III)
attività!
Non allarmatevi per il titolo del post, che è perfino carino, “teorema” a parte, no?
Seguitemi...
- Abbiamo un parallelogramma, tracciamo una sua diagonale e individuiamo in essa un punto.
Se per quel punto conduciamo le parallele ai lati, il parallelogramma rimane scomposto in altri 4 parallelogrammi dei quali i due non attraversati dalla diagonale sono equivalenti.
Ecco la costruzione, potete cliccare e aprire l’applet.
I parallelogrammi non attraversati dalla diagonale sono i due color violetto e sono equivalenti.
Sapreste spiegare il perché? I Matematici dicono, sapreste dimostrarlo?
Provateci, osservate attentamente la costruzione. Si tratta di un parallelogramma, ABCD, suddiviso da una diagonale ...
Il Teorema dello gnomone è descritto nel Libro I degli Elementi di Euclide, Proposizione 43,
[vedi:
[Matematica nella storia] Euclide e anche
[Matematica nella storia] Il teorema di Pitagora negli Elementi di Euclide]
così:
“in ogni parallelogramma i complementi dei parallelogrammi posti intorno alla diagonale sono uguali tra loro”
Da QUI
Per lo gnomone, guardate QUESTA PAGINA.
E noi, abbiamo incontrato gnomoni nelle nostre attività?
Direi di sì! E ...
Divertitevi! Siamo pure in vacanza 
Oh lo so che voi sorridete, altroché. Seppure senz’acqua! Ma, spiegate il teorema!! Valuto ...
Aggiorno
Riporto le dimostrazioni.
Gabriele:
Stefano:
Oggi in seconda abbiamo discusso il teorema.
La dimostrazione di Marco D. si può vedere sull'applet poiché Marco spiega passo a passo: c’è qualche integrazione, frutto della discussione in classe.
Post
Gabriele (III) mi invia la dimostrazione corretta.
RispondiEliminaBene, Gabri.
Anche Marco D (II) mi invia la spiegazione corretta. Bene, Marco
RispondiEliminaAnche Stefano (II) invia risposta esatta! :-) Bene, Stefano
RispondiEliminaGiòòòòò!!! Amica mia! Intanto buon compleanno professoressa, a te ha commosso il mio scritto e a me ha commosso il tuo commento! Grazie!
RispondiEliminaE poi, guarda caso, il tuo ultimo post che ovviamente sono venuto a cercare subito mi fa ricordare una cosa bella...quando entrai nel primo degli ultimi tre anni di liceo, la prima parte del libro di Filosofia da cui rimasi letteralmente incantato fu proprio quella che parlava dello gnomone dei pitagorici! E fu allora che, visto che il professore era lo stesso (è sicuramente il professore che più mi manca e con cui avrei voluto restare amico nel tempo), dissi: "Ma perché alle elementari e alle medie abbiamo dovuto studiare la Storia? Non era meglio la Filosofia??? :-)
Di nuovo auguri piede :) Non ti chiedo gli anni...non si chiede l'età a una signora eheh...ma, a giudicare da quello che vedo sempre in questo blog e dall'entusiasmo che sprigioni e che trasmetti ai tuoi ragazzi, secondo me più di 25 anni non ce li hai di sicuro! Vero ragazzi? Ti abbraccio forte!
Nicoooo :-)
RispondiEliminagrazie, carissimo amicomio!
Bello il tuo ricordo dei Pitagorici. Bè, inutile dirti che ai miei monelli un po' li faccio conoscere... :-)
Quanto all'età: se i monelli spiano, mi dovrai chiamare ...zia! :-))
abbraccione!
ahahahah.....e allora vorrà dire che siamo zii tutti e due :D
RispondiElimina:-)
RispondiEliminaio pure prozia!