venerdì 10 dicembre 2010

I numeri triangolari

Ragazzi,

precisamente Rita, Beatrice, Stefano,

eh lo so, scordavo la vostra relazione... Eccola, pardon! Sorriso

- Sintesi delle vostre due, Rita-Bea e Stefano

Dopo i numeri quadrati (somma dei dispari in successione)
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e quelli rettangolari (somma dei numeri pari in successione),
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nell’ultima attività ricreativa fra i numeri figurati abbiamo scoperto i numeri triangolari:
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Stavolta abbiamo fatto la somma dei primi numeri naturali in successione. Così:

1+2=3

1+2+3=6

1+2+3+4=10

1+2+3+4+5=15

e così via.

Abbiamo trasformato la somma in puntini disposti per creare un triangolo

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E così via …

Poi siamo andati dalla prof e ha detto che andava bene, ma per trovare la regola generale [qual è la somma di tot, n, numeri naturali] era meglio se li trasformavamo in triangoli rettangoli:

imageimageimageimage

Anche in questo caso abbiamo pensato all’area del triangolo (b*h/2) ma abbiamo dovuto completare le figure. Il triangolo è la metà di un rettangolo e quindi:

image                     image                   image                            image

Così è nata la formula per la somma di n numeri naturali:

n*(n+1) /2.


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2 commenti:

  1. Numeri rettangolari? Uhm... il concetto non mi e' familiare.
    E poi perche' successione di numeri pari?
    Nell'esempio mostrato in figura e' cosi':
    2
    4 = (2+1)+1
    6 = (3+2)+1
    8 = (4+3)+1
    ...
    ma se io prendessi un rettangolo 4x2, il successivo sommerebbe (4+2)+1 = 7, dispari!

    ciao
    d

    RispondiElimina
  2. Dario.
    intanto grazie per l'interesse... :-)
    Poi: c'è un equivoco derivato dalla scrittura sintetica dei ragazzi che io non ho corretto (ma ora vado a farlo, grazie...) in quanto compreso il loro pensiero:
    "successione dei numeri pari". Da intendersi: *somma dei numeri pari in successione*. Come si comprende dall'attività recente:
    QUI
    E ancora da
    QUESTO

    grazie Dario!:)

    RispondiElimina

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