lunedì 6 luglio 2009

Movimenti nel piano

Ragazzi, ricordate i pesciolini nell'acquario ...cartesiano?
Ah, se non li ricordate ... perché non li avete visti :-(
dovete fare il clic e andare a vedere.
E comunque,
guardiamoci questi due


Lo sapete che il pesciolino azzurro non è altro che quello rosso che nuotando ... ha cambiato colore?[perché i nostri pesciolini sono cangianti! :-) ]
Nel post, quello su cui siete andati a vedere, avevo accennato alla geometria delle trasformazioni. Dovremo occuparcene, come vi ho detto, in maniera da fare ordine...
Già conosciamo (un po'), trasformazioni che non deformano in alcun modo le figure, cioè che fanno ottenere delle figure congruenti a quella iniziale, figure che si sovrappongono punto per punto, combaciano... Lo abbiamo visto tante volte ruotando degli oggetti, es la squadretta, per cambiare la posizione di angoli ..., oppure osservando delle figure o delle tabelle o parti di tabelle che si guardano allo specchio ..., e abbiamo detto che si tratta di movimenti rigidi.
Il nostro pesciolino nuota in un mare che, in matematica, chiamiamo piano cartesiano.
Cominciamo dunque a conosce meglio i movimenti nel piano (in quello cartesiano in particolare, in un secondo momento, )
E, a proposito di movimento, non potendo stare ferma, ho preparato delle animazioni!:-)
Cliccate: osservate che il triangolo T si muove, scorrendo sul righello. Il movimento è chiamato traslazione.

La traslazione avviene nel piano stesso nel quale giace il triangolo T. E' una proprietà specifica della traslazione.
Ora un altro movimento. Il triangolo è fissato alla lancetta delle ore di un orologio. La lancetta ruota ...

La rotazione, come la traslazione, avviene nel piano stesso nel quale giace il triangolo T.
Infine, un altro movimento rigido: nell'animazione vedrete la figura F che si trasforma in quella F', mediante un ribaltamento.

Il movimento di ribaltamento avviene fuori dal piano in cui giace la figura F (apri il palmo di una mano: per sovrapporlo al palmo dell'altra devi eseguire un ribaltamento, movimento fuori dal piano che contiene la prima mano)

Ora, mettiamo giusto un po' d'ordine, curando un po' la terminologia specifica:
1) Movimento rigido: traslazione, rotazione e ribaltamento;
le figure ottenute mediante questi movimenti si sovrappongono perfettamente, punto per punto, alla figura di partenza; esse sono congruenti. Le due figure congruenti mantengono quindi invariate ogni lunghezza, l'ampiezza degli angoli, l'estensione nel piano (area). Si dicono perciò isometriche (dal greco, di uguale misura - iso, ricordate, isoscele...- ).
La traslazione, la rotazione e il ribaltamento sono delle trasformazioni geometriche
definite isometrie.
2) La traslazione e la rotazione avvengono nel piano nel quale giace la figura iniziale: sono detti movimenti diretti; le figure ottenute con questi due movimenti si dicono direttamente congruenti (o direttamente isometriche)
3) Il ribaltamento è un movimento inverso: richiede di uscire dal piano in cui giace la figura iniziale.; le figure ottenute per ribaltamento sono dette inversamente congruenti (o inversamente isometriche).
E... vi sarete accorti che il ribaltamento lo abbiamo già conosciuto con il nome di simmetria (figure che combaciano, si guardano allo specchio...) Ma è una particolare simmetria... su queste dobbiamo indagare più a fondo!
Per il momento fate qualche esercizietto:
a) Osserva le tre figure
__ __
In quale figura osservi:
- Una traslazione? .........................................
- Una rotazione? ..........................................
- Un ribaltamento? ......................................
Quale dei tre movimenti non è avvenuto nel piano nel quale giace la bandierina alla sinistra? ...............
Infine va', due schede da ingrandire e stampare, per sapere ...

e per saper fare

Testo di riferimento per l'argomento e le attività: Matematicamente - Ed scolastiche B. Mondadori da cui sono tratte schede e immagini.

Articoli correlati per categorie



Stampa il post

12 commenti:

  1. Ciao Prof.sa Giovanna
    Voglio ringraziarLa per avermi suggerito il sito di maestra Renata (splashragazzi)e da questo riesco ad aprirne anche di altri molto interessanti e utili per mio figlio.
    Ho scaricato anche il programma GEOGEBRA e mi sto divertendo ad eseguire alcuni compiti da Lei proposti, devo però ammettere che molti non riesco a risolverli.
    Grazie una mamma di Pattada

    RispondiElimina
  2. E' un argomento affascinante la geometria delle trasformazioni, e creativo:). Prof Giovanna, da te trovo sempre spunti stimolanti.
    Bacioni, amicamia.

    RispondiElimina
  3. ciao, mamma ! :-)
    Non so se dal blog della mia amica Renata è andata da ...altre due mie amiche! Sempre della scuola primaria.
    Voglio segnalarle comunque:
    da maestra MariaGiovanna, che è una nostra compaesana!
    E,da maestra MPia
    Vede quante brave maestre che condividono preziose attività??
    Brava, per aver scaricato GeoGebra! ci faccia giocare il bambino! :-) Veda gli esempi degli alunni di maestra Renata.
    grazie a lei!

    RispondiElimina
  4. ciao Mgiò, carissima!
    grazie, bacioni a te.

    RispondiElimina
  5. Ciao, Giovanna,
    ti ringrazio per il saluto che mi hai lasciato sul blog!
    In questi giorni mi auguro di riuscire a far utilizzare un po' del materiale che proponi alla mia nipotina in visita, che frequenta la 4a elementare... Geogebra è adatto per lei?
    Buonissima estate! :-D

    RispondiElimina
  6. interesante giò..non manco mai di leggere il tuo blog...
    bacioni e buon proseguimento di buone vacanze
    elisa

    RispondiElimina
  7. Rosa,
    sì, GeoGebra è per grandi e piccini!:-)
    Per tua nipotina...visti i link che ho segnalato in questi commenti alla "mamma di Pattada" (che è il mio paese!) ?
    ciao!
    ancora buona estate a te.

    RispondiElimina
  8. Eli, carissima,
    grazie,
    buonissime vacanze anche a te!

    RispondiElimina
  9. ciao prof sono anna laura... ho guardato il post sulla traslazione la rotazione e il ribaltamento belli i file su geo gebra a domani buona serata...

    RispondiElimina
  10. Bene, Anna Laura.
    guardato...
    ok, domani in classe riferirai agli altri :-)

    RispondiElimina
  11. ciao sono anna laura ho fatto alcuni esercizi sui movimenti sul piano... non trovo le proprietà del ribaltamento... ci vediamo dom a scuola buona serata...

    RispondiElimina
  12. AL,
    e io che ho detto???
    a domanii :-)

    RispondiElimina

I vostri commenti sono graditissimi, l'interazione è molto utile!
Non ci piace però comunicare con "anonimi". Vi preghiamo di firmare i vostri messaggi.
Come fare:
Cliccare su Nome/URL.
Inserire il vostro nickname nel campo "nome".
Lasciate vuoto il campo URL se non avete un blog/sito.

Grazie!