venerdì 17 ottobre 2008

La frazione è anche un numero

La frazione esprime un quoziente fra due numeri.
Giacomo ci "racconta" ....

Abbiamo visto in tanti problemi che la frazione funziona come "operatore" sulle grandezze o sulle loro misure.
Oggi la prof ci ha presentato un altro problema. Ci ha detto che questo tipo di problemi è stato ritrovato in uno dei più antichi documenti scritti [il Papyrus Rhind], un papiro egiziano del 1600 a.C.
Uno di questi problemi parla di divisione di 7 pani fra due persone.
L'uomo con i numeri naturali riusciva facilmente a eseguire una divisione, per es. 6 pani fra 3 persone: dava 2 pani ad ogni persona.
Ma noi sappiamo già che la divisione non sempre si può fare nell'insieme N.
E quando si è presentato il problema di 7 pani fra 2 persone?
La prof ci ha chiesto come avremmo risolto noi quel problema.
Io ho proceduto così:

Ho preso i 7 panini e ognuno di essi l'ho diviso per 2 e a ogni persona ho dato la metà di ciascun pane, cioè ½. In seguito ho addizionato ogni 1/2 che la persona riceveva e come risultato ho ottenuto 7/2: è la parte che spetta a ogni persona.
Un altro problema che ci ha dato la professoressa:
un uomo doveva dividere i suoi 3 appezzamenti di terreno ai suoi 4 figli. Come fare?
Il procedimento cosi:

Ho preso i 3 appezzamenti e li ho divisi per il numero dei figli cioè per 4, in seguito ho addizionato ogni ¼ di appezzamento e sono arrivato alla conclusione che a ogni figlio spettava ¾ di appezzamento di terreno.
Abbiamo scritto alla lavagna le due divisioni con i risultati:
7 : 2 = 7/2
3 : 4 = 3/4
Le frazioni
7/2 e 3/4 sono i quozienti delle due divisioni.
Q
uindi possiamo dire che la frazione è un numero: è il quoziente tra due numeri interi. Con le frazioni l'uomo ha scoperto nuovi numeri.
Bene, Giacomo. Dobbiamo ancora approfondire la conoscenza di questi nuovi numeri!

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13 commenti:

  1. Ciao giò, ormai per me è diventata un'abitudine leggere le tue lezioni dalle quali traggo sempre qualcosa di utile per rinfrescare la memoria.

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  2. ciao Eli,
    mi fa piacere:-)
    grazie!

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  3. Ma è bellissimo questo blog e soprattutto può essere utile a piccoli e grandi. Ti andrebbe di fare scambio di link? Se accetti ti aspetto da me. Grazie

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  4. Proprio oggi a tavola ricordavamo i problemi che, a suo tempo, mia figlia ha avuto con le frazioni e come con l'impegno e la perseveranza li abbia superati. Un salutone, Fabio

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  5. Giovanna scusami l'OT.
    In un blog stavamo affrontando la questione scuola/decreto Gelmini. Ora tu essendo una docente avrei ben presente la situazione,sicuramente molto più di me. Non conosco la tua posizione in merito,ma per i motivi per cui sopra,mi piacerebbe sentirla.
    Ti lascio il link,se puoi e se vuoi,dacci un' occhiata:-)

    http://bastianocuntrari.blogspot.com/

    La discussine è quella del 17 Ottobre "Apologia del fioccoe di altre cose..."

    Scusa dell'OT e grazie ancora :-D

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  6. Bello il tuo blog, non ero mai venuta a trovarti, lo rifarò.
    Ciao

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  7. @3my,
    grazie a te. Ora no perché crollo... ma domani senz'altro andrò da bastianocuntrari.
    a presto!

    @gturs,
    verrò anche io da te, grazie! benvenuta!:-)

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  8. ciao prof... bello l'articolo di giacomo!!! ora guardo gli altri post sulle frazioni... un saluto a tutti quelli che visitano il blog!ciao ciao...sono anna laura

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  9. Anna Laura, brava a fare i complimenti a Giacomo!
    e, giààà, DEVI controllare bene i post sulle frazioni, mi raccomandooooo:-)

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  10. E per magia l'operazione di divisione diventò la più facile da eseguire. Quanto fa 128 : 17? Semplice e immediato: fa 128/17.

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  11. bravooo Maurizio! :D ihihih!!!
    grazie....;-)
    ti do un $y^{2} = (1-x^{2})^{3}$ :-)

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  12. e anche il bacio ebbe la sua equazione, grazie :-*

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