Confronto di frazioni

Stamattina abbiamo affrontato il discorso dei confronti con le frazioni.
In matematica confrontare significa stabilire se un numero è più piccolo, uguale, più grande di un altro.
Fra due frazioni, una propria e una impropria è stato abbastanza facile capire che quella impropria è maggiore perché essa è più grande dell'intero.
Poi abbiamo considerato tre casi riguardanti la frazioni: con uguale denominatore, con uguale numeratore, diverso sia il numeratore sia il denominatore.
Approfondiamo il primo: abbiamo 4/13 e 3/13. In questo caso abbiamo capito subito che la più grande è quella con il numeratore più grande perché dividendo l'intero in 13 parti, ne considero "di più". Quindi:
4/13 > 3/13, cioè 4/13 è maggiore di 3/13.
Ora esaminiamo il secondo: possediamo 2/7 e 2/9. Qui abbiamo avuto qualche incertezza! Però poi siamo arrivati a dire che ciascuna delle 9 parti dell'intero era più piccola rispetto a ciascuna delle 7 parti. Quindi:
2/7 > 2/9. Cioè 2/7 è maggiore di 2/9.
Il terzo caso è quello più complesso: le frazioni non hanno né denominatore né numeratore in comune. Tutti abbiamo tentato ma nessuno veniva a capo di questo mistero. La prof ci diceva: quale dei due casi precedenti è stato più semplice??? …..Quindi? Ma le frazioni non permettono una certa possibilità……? Quando ha detto che serviva uno strumento importante per risolvere il problema, a me si è accesa una lampadina e ho alzato subito la mano. Alla lavagna c’era scritto 2/5 e 7/15. Io ho pensato: trovo il m.c.m. fra i denominatori e poi applico l’invariantiva per i numeratori e... il trucco è fatto - )) La prof mi ha detto che sono stata in gamba... e ritornando a prima mi trovo 6/15 che è minore di 7/15... la campanella è suonata... ma comunque le due ore sono trascorse molto velocemente!

Irene - I A

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