La foto ... consapevolezza e padronanza di concetti.

Ciao ragazzi,
mi sembra interessante integrare l'articolo La Foto di Giuseppina, per ribadire ancora qualche concetto che nello svolgimento dell'attività si è rivelato (forse inaspettatamente) un po' difficile da interiorizzare!
Il lavoro ci è servito a consolidare abilità specifiche, a sviluppare capacità di utilizzare le stesse in situazioni reali (competenze --> la vita).
Riepiloghiamo i risultati positivi:

• corretto utilizzo dei concetti di rapporto, proporzione, riduzione in scala, proporzionalità;
• consapevolezza della necessità di un riferimento concreto nella foto (oggetto da poter misurare realmente).

E le difficoltà incontrate:

• errata interpretazione delle proprietà dei rapporti e della legge di proporzionalità;
• scorretta impostazione di proporzioni;
• scarsa consapevolezza nel distinguere le funzioni di tipo empirico da quelle matematiche.

Avete faticato un po' nell'intuire la necessità di un riferimento ad un oggetto presente nella foto, tuttora esistente, quindi la necessità del rapporto di riduzione in scala.

E' stato utile ripensare ad un'attività da voi svolta con l'insegnante di Ed. Tecnica: realizzazione della pianta della classe. Avete misurato la cattedra, il banco ecc… "nella realtà", poi ridotto in scala tutti gli oggetti secondo il rapporto indicato dall'insegnante.
Abbiamo considerato che il vostro foglio da disegno, nel nostro problema, non era altro che ... la foto! E quindi il problema diventa: "dal disegno, come "tornare" alle misure reali?" Naturalmente sapevate farlo usando il rapporto di riduzione indicatovi dall'insegnante. Nel nostro problema non si conosce però il fattore di riduzione. Ma... Giuseppina ha pensato di misurare l'altezza del muretto nella foto e nella realtà...!
E poi, vi siete resi conto: in molti di voi c'è stata la tendenza a considerare l'altezza variabile in maniera proporzionale all'età.
E' bastato ricordarvi che abbiamo studiato le funzioni empiriche… ed ecco allora: "Aaaah! L'altezza non cresce in maniera direttamente proporzionale agli anni!" E anche: "Non si può calcolare con una formula matematica, a tavolino!" Già...! :-)
E infine qualcuno di voi ha proposto la soluzione, rapportando le differenze di altezze e le differenze di anni...: problema più complesso ma, ottima questa occasione!
Abbiamo ribadito il concetto di rapporto come quoziente, come frazione, quindi esso gode della proprietà invariantiva della divisione. Abbiamo ancora esaminato semplici casi di proporzionalità diretta...
Se si ha la proporzione: 6:2=12:4 il 6 e il 2 diventano rispettivamente 12 e 4 moltiplicandoli per lo stesso valore e non aggiungendo o togliendo da essi lo stesso valore! "Stiamo crescendo: dobbiamo superare il più immediato ragionamento additivo per passare a quello moltiplicativo!"
Infine... occhio alla matematica nella realtà! ;-)

prof. Arcadu

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