Ampliamento conoscenze sulle frazioni del 16/05/07

A cura di Laura - I A

Oggi la prof. ci ha proposto una diversa strada per trovare frazioni equivalenti.
Il problema è: mantenere sempre le misure del rettangolo (altezza: 12 cm; base: 8 cm); operatore applicato: 2/3. Trovare frazioni equivalenti.
Noi rispondiamo: applicando operatore diverso!
A differenza della scorsa lezione, dove aveva proposto di cambiare le misure del rettangolo mantenendo lo stesso operatore.
Noi alunni abbiamo riflettuto, la prof. ci ha aiutato dandoci qualche indicazione, dopo un po’ Nicola dice che basta moltiplicare i due numeri, il 2 e i 3 di 2/3, per lo stesso numero.
La prof dice:
lo potresti dire in diverso modo, questa è una maniera un po’ .... "limitata"!
Nicola allora dice: basta che io applichi l’invariantiva e potrei trovare infiniti operatori.
Bravo!
Dopo noi alunni abbiamo fatto una marea di esempi che la prof scrive alla lavagna. Dimostra che applicando operatori diversi ma "equivalenti", le dimensioni del rettangolo, 8 e 12 cm, sono mantenute.
Gli operatori trovati vengono scritti in ordine alla lavagna.
La prof:
ora vi faccio una domanda: quanti numeri ho scritto alla lavagna? Non fatevi ingannare…..
Subito mani alzate, 2 o 3 ragazzi rispondono, uno 7 (erano 7 le frazioni elencate), l’altro 14 e l’altro infiniti.
Dopo la prof dà la parola e me (Laura), Irene e Alessandra. E noi: 1 professore'!
Lei ci chiede perché.
Ma perché sono frazioni equivalenti!
Brave!
E ancora chiede: queste frazioni da quale sono "nate"?
Noi rispondiamo: da 2/3.
Lei ci fa notare come ad es. da 6/9 si può tornare a 2/3 dividendo numeratore e denominatore per lo stesso numero, mentre con 2/3 sarebbe possibile dividere entrambi solo per 1.
Ci chiede il perché.
Risponde Federico dicendo che 2 e 3 sono primi fra loro.
La prof dice che è stato bravo, e chiede quindi: alla frazione 2/3 che aggettivo possiamo attribuire? Badate alla parola “primi”.
Risponde Delia: primitiva!
Si, bravaa!
E allora le altre frazioni come sono?
Noi, dopo qualche tentativo…: derivate!
La prof ci fa i complimenti!
Dice infine che l’insieme di cui stiamo parlando si chiama CLASSE DI EQUIVALENZA. Ci fa definire correttamente la classe di equivalenza: "è l'insieme delle infinite frazioni equivalenti ad una primitiva". E' questo insieme il numero razionale!
Fine della lezione.

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