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Eccoli, pronti i nuovi quesiti!

Partiamo da una robina facilissima, il

Quesito 1

Osservate la figura

Vedete sei circonferenze dello stesso raggio disposte all’interno di un rettangolo grande, tangenti fra loro e tangenti ai lati del rettangolo. [Voi della prima, si capisce tangenti? Non abbiamo ancora avuto occasione mi pare… Tangente viene dal latino tangere che vuol dire toccare. In questo caso, lo vedete, le circonferenze si toccano fra loro e con i lati del rettangolo. Per ora basta questo]. Torniamo alla figura:

i vertici del rettangolo piccolo sono situati ciascuno nel centro di una circonferenza. Il perimetro del rettangolo piccolo misura 60 cm. Quanti centimetri misura il perimetro di quello grande?

Quesito 2, numerico

Quale delle seguenti proposizioni è falsa per la somma S di quattro interi positivi dispari consecutivi qualsiasi?

1. S è pari
2. S può essere multiplo di 16
3. S non è mai un quadrato perfetto
4. S può essere un cubo perfetto
5. S è sempre maggiore o uguale a 16

Cos’è un quadrato perfetto lo sapete, un cubo perfetto… lo intuite!  Ma sì, sapete cos’è il cubo di un numero: il prodotto di tre numeri interi uguali, cioè un numero elevato alla terza potenza. es: 8, 27, 64, …

Per ogni affermazione potete fare degli esempi, ma cercate anche di generalizzare. Suggerisco: magari ricordate che un numero dispari qualsiasi si può scrivere nella forma 2n ± 1 (più o meno 1). Stavolta vi conviene indicare il primo numero dispari solo con n. Il consecutivo sarà …?

Quesito 3, ancora geometria

Figura:

 

I due quadrati ABCD e EFGH sono uguali.
La parte colorata ha area 1 u². Qual è l’area del quadrato ABCD?

Non allarmatevi, aiutino: osservate bene, una parte dell’area colorata è contenuta nel quadrato. Ragionate sulla parte che sta fuori!

Buoni ragionamenti a tutti!

La scadenza: martedì 23 febbraio 2016

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