martedì 12 aprile 2011

Inscritto e circoscritto

Ragazzi - tutti, I e II

(I: non è il quesito cui accennavo stamane; per il momento quando potete, concentratevi su questo)

Osservate la figura

quadrato inscritto e circoscritto

Come vedete si tratta di un cerchio a cui è stato inscritto e circoscritto un quadrato. Se l’area del quadrato maggiore è di 10 cm², qual è l’area del quadrato minore?

- imageIl problema è tratto da Matematica In Relax, un bel libro di matematica ricreativa, di .Mau. (Maurizio Codogno) – Vallardi  Editore

Ragazzi (soprattutto per voi di II), attenzione: potreste, ma stavolta non è obbligatorio, risolvere con ... il vostro pezzo forte: avete già pensato che il diametro del cerchio è il lato del quadrato circoscritto e quindi anche la diagonale di quello inscritto, vero?

Bene: vi dico solo che c’è una soluzione molto più rapida. Ehmm... un movimento rigido nel piano non deforma una figura! Potreste dunque costruire diversamente o ... fate vobis!


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6 commenti:

  1. Letizia mi invia la soluzione (che non pubblico in attesa....)
    Leti, esatta! Ma, hai seguito il mio suggerimento vero? :-)
    Niente calcoli, niente LaTex :-)

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  2. Invia la soluzione -esatta- anche Gabriele.
    Che non usa alcuna formula, ma solo .... giusto un movimento rigido! :-)

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  3. Invia la soluzione anche M.Chiara.
    Che però non abbiamo potuto discutere perché M.C. assente :-)

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  4. E' stato molto bravo Davì (I) nel trovare la soluzione immediata!

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  5. prof buonasera!ho risolto il problema basta ruotare di 90° il quadrato interno alla circonferenza e si vede che l'area di quest'ultimo è la metà di quella del quadrato circoscritto alla circonferenza,quindi basta fare 10cm^2:2=5cm^2.

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  6. Davììì!
    Ti ho preceduto e quindi: ecco come lo hai risolto.
    Maa, pasticcione :-), hai ruotato solo di 45° e poi...
    non ci hai fatto vedere i triangoli rettangoli? Che hai pure colorato?
    Quindi hai tracciato le diagonali del quadrato interno, no?
    comunque, bravo!:-)

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