Ragazzi di prima,
Maestra Renata vi regala un applet per divertirvi ancora a colorare angoli concavi e convessi e… angoli convessi e concavi!:-)
Dico così perché bastano due mosse per alternare i colori ai due angoli!
Seguite le indicazioni sull’applet. Clic su immagine!
Maestra Rena’ sei troppo brava! … gentile poi…. :) g r a z i e !!
Relazionano Letizia e Gabriele.
In questi giorni abbiamo analizzato le caratteristiche delle operazioni nell’insieme N; vuol dire studiare cosa succede quando facciamo delle operazioni usando solo i numeri naturali.
Abbiamo iniziato dall’operazione più elementare: l’addizione.
In questa lezione abbiamo dovuto chiarire bene che procedimento bisogna usare per risolverne una e, per riuscire a spiegarlo come si deve, abbiamo immaginato di insegnarlo a dei bambini che sanno contare ma non conoscono i termini “addizionare”, “sommare” e ”aggiungere”.
In che cosa consiste l’addizione? La risposta è la seguente: l’addizione è quella operazione che ci permette di associare due numeri per arrivare a un terzo; questo è possibile se dal primo numero dato, contiamo tante unità quante me ne chiede il secondo fino ad arrivare alla nostra meta: il risultato. In poche parole l’addizione consiste nel contare per raggiungere il nostro terzo numero, il risultato.
L’operazione interessata ha delle caratteristiche, cinque per la precisione:
• è interna a N; questo perché eseguendo un'operazione con due numeri naturali il risultato sarà sempre un elemento di N. Si può anche dire che N è un insieme chiuso per l' addizione;
• possiede un elemento neutro: lo zero, perché se si trova all’interno dell’addizione sotto forma di addendo, non influenza il risultato (es. 5 + 0 + 3 = 8; 5 + 3 = 8);
• è commutativa, perché cambiando l’ordine degli addendi il risultato non cambia (25 + 34 = 59; 34 + 25 = 59);
• è associativa, perché avendo tre o più addendi posso associare dei numeri fra di loro nella maniera che mi viene più comoda. Uno scopo? Fare i calcoli più velocemente e facilmente.
Una specie di conseguenza della proprietà associativa è la proprietà dissociativa che dice: sostituendo a un addendo due numeri più piccoli la cui somma è pari al primo, il risultato non cambia. Es 15+20=35 : 10+5+20=35.
• operazione diretta, perché per arrivare al risultato vado dritto, come su una retta senza tornare indietro, cosa che non accade con la sottrazione. E poi forse anche perché è l' operazione più semplice che esista, cioè quella che tutti facciamo con facilità anche quando dobbiamo sottrarre; (es. 20 – 2, diciamo subito 18, a mente facciamo 18 + 2!).
Abbiamo imparato che le operazioni si rappresentano anche in un modo un po’ diverso:
( 36 , 64 ) + (freccetta sotto il più) 100 che è: 36 + 64 = 100
Sappiate che la coppia 36 e 64 si chiama coppia ordinata.
Ora sentite questa: la sottrazione possiamo dire che è un diverso modo di rappresentare un'addizione! Cioè l’addizione possiamo scriverla in tre modi diversi!
Esempio: 15 + 5 = 20,
possiamo scrivere: 20 – 5 = 15 o ancora 20 – 15 = 5
Quindi, dato che con l’addizione si va avanti sulla linea dei numeri (dal 15 al 20), e con la sottrazione si fa il contrario, la sottrazione è l’operazione contraria all’addizione perciò è
l’operazione inversa dell’addizione.
Infatti, qual è il procedimento per la sottrazione? Il seguente:
la sottrazione è quell’operazione che ci permette di associare due numeri per arrivare a un terzo: prendo il sottraendo e la differenza, ovvero il risultato, e li sommo fra di loro per ottenere il minuendo.
Letizia e Gabri: non vi siete dilungati troppo sulla sottrazione … ma bravi, va’!:-)
Altra nota: in tanti, Letizia, Gabri, Giovanni, Maria Chiara, …, hanno realizzato con Excel (Bachisio sul quaderno) le tabelle dell’addizione e della sottrazione (altri solo quella dell’addizione!). E però: senza alcun commento! E no, no: lavoro da completare! :-)
Nell’ambito dell’attività
proposta su questo post
chiedevo ai ragazzi … (leggi in figura)
Gabriele ha operato nel modo seguente (gli strumenti utilizzati sono indicati nell’immagine dal simbolo del cursore):
Con lo strumento Segmento di data lunghezza da un punto ha costruito su ciascun vertice dei due angoli due segmenti di determinata lunghezza (es:1).
La procedura posiziona orizzontalmente il segmento costruito, per cui Gabri ha dovuto ruotare manualmente i due segmenti per posizionarli sui lati degli angoli.
Con lo strumento Distanza o lunghezza, ha misurato la distanza tra i due estremi dei segmenti posti sui lati degli angoli.
Le distanze erano uguali per entrambi gli angoli, ma…
per poterle ottenere perfettamente uguali, ha dovuto prestare molta attenzione, spostare più volte, gli estremi dei segmenti sui lati …
In classe non abbiamo ancora discusso il lavoro di Gabri.
In verità ho appena fatto in tempo, si smantellava…, a far notare, per ora solo a Gabri che essendo troppo curioso, non ha voluto aspettare …
che:
per ottenere la posizione dei due estremi dei segmenti perfettamente identica sui lati di entrambi gli angoli, avrebbe potuto utilizzare lo strumento Circonferenza dati centro e raggio e segnare poi l’intersezione di due oggetti.
Dunque, o belli, ecco l’aiuto per … fare! :-)
Giovanotti(ni). Di prima!
Ecco ancora un lavoretto. Sempre dopo …
Ehmm, fatto apposta a dare il test prima di questo! :-)
Ormai chi non ha fatto il test legge prima questo post. Invito comunque a sfidare se stessi prima di studiare … qui! Clic su figura!
Buono studio!
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