lunedì 27 gennaio 2014

Sarà mica matematica 26, le nostre soluzioni

Solo nel preparare il post ...

mi accorgo di poter dire che, almeno in parte, il 2014 è stato ben accolto!

Naturalmente attraverso i bei quesiti del

Sarà mica matematica 26 

proposti dal prof Davide.

... per dire che: si sono sprecati un bel po’ di inviti!!

Quesito 1

Le date composte dalle quattro cifre dell’anno, trovate dai solutori sono:

24-01-2014
24-10-2014
21-04-2014
12-04-2014
14-02-2014
04-12-2014

Hanno dato la soluzione, per la classe prima: Alessia, Miriam, Arianna, Gian Franco, Antonio, Cristiana, Elisa.

Per la seconda: Manuel, Pierluigi, Gabriele G., Gian Mario, Davide A.1, Bachisio, Pietro S., Pietro P., Marco

Non è finita con i solutori! Come si può leggere nei commenti al post di presentazione dei giochi, alcuni alunni, e precisamente Daniele, Riccardo, Nicolò e Michele, della classe II B della Scuola Secondaria di primo grado di Govone (provincia di Cuneo, in Piemonte), hanno voluto partecipare ai giochi del prof Davide. Commentano anche sul suo blog ma hanno poi lasciato da noi il commento con le soluzioni (che ora sarà pubblicato).

Sia io che il prof Davide siamo molto felici di questa partecipazione. Bravi, Daniele, Riccardo, Nicolò e Michele. E per la partecipazione e per la correttezza delle soluzioni!

Quesito 2

L’indagine sulle divisioni del 2014 per 3, 6, 7 e 9 è stata eseguita da un numero inferiore di solutori.

Hanno dato soluzioni e spiegazioni corrette a tutte le domande, per la classe prima: Miriam, Alessia e Gian Franco

Per la seconda: Bachisio, Manuel, Pierluigi, Gabriele G. e Pietro S.

Riporto, copincollando le loro e mail, la fresca e a tratti gustosa, spiegazione di Miriam,

1- divisione x 3-6-9

-ho  fatto 2014:3 e il quoziente è  671,33333333.... e così via, quindi la 2014esima cifra dopo la virgola è il 3.

-ho fatto 2014:6 e il quoziente è 335,6666666.... e così via , quindi la 2014esima cifra dopo la virgola è 6.

-ho fatto 2014: 9 e il quoziente è (signore e signori, adesso cambia qualcosa! la 2014esima cifra non è più uguale al divisore) 223,7777777.... e quindi la 2014esima cifra dopo la virgola è 7.

2-divisione x 7

ho fatto 2014:7 e il quoziente è 287,714285714285714285.... (una fila di 6 cifre che si ripetono infinitamente). Io però non potevo sapere quale di quelle 6 cifre era la 2014esima, cosi  ho fatto 2014:6, come già sapevo dalla divisione precedente, il quoziente è 335,666, ma io prendo solo la parte intera. Adesso il 335 lo moltiplico x 6 e ottengo 2010.  Se da 2010 a 2014 mancano 4 cifre, la 2014esima cifra dopo la virgola è 2, ovvero la quarta cifra di quel gruppo di 6.

E quella di Alessia, che scrive:

Per la prima domanda le risposte sono:
la 2014esima cifra dopo la virgola nella divisione 2014:3 è 3.
Nella divisione 2014:6 è 6
Invece nella divisione 2014:9 è 7.
Trovo questi risultati perché mi sono fatta le divisioni e ho notato che le cifre dopo la virgola erano tutte uguali quindi ho pensato che sarebbero state le 2014esime cifre dopo la virgola.

Per la seconda domanda, Alessia ragiona così:

prima mi sono fatta la divisione, 2014:7=287,714285714285..., ho visto che 6 cifre si ripetono. Secondo me, fra le sei cifre 714285, la cifra 5 è la 2016esima cifra perché è la sesta cifra: il 2016 è divisibile x 6 (un numero, per essere divisibile x 6 deve essere pari e multiplo di 3 - ho cercato ‘’quando un numero è divisibile x 6’’). Infine faccio -2 e ottengo 2014, tornando indietro di 2 nel gruppo 714285 passo da 5 a 2. Quindi 2 è la 2014esima cifra dopo la virgola nella divisione 2014:7.

Anche Gian Franco fornisce le corrette spiegazioni, anzi dimostra una certa proprietà di linguaggio chiamando ‘numeri periodici’ i quozienti delle divisioni. – Il concetto di periodo dovremo però approfondirlo... Giustamente, siete in prima.

I ragazzi della seconda utilizzano in maniera appropriata la terminologia ‘periodo’ e ‘numero periodico’: l’argomento è giusto in corso di trattazione!

 Daniele, Riccardo, Nicolò e Michele, per il secondo quesito scrivono:

2014 : 3= 671,3 periodico. La 2014esima cifra dopo la virgola è 3.
2014 : 6= 335,6 periodico. La 2014esima cifra dopo la virgola è 6.
2014 : 9= 223,7 periodico. La 2014esima cifra dopo la virgola è 7.
Questo perché essendo periodici si ripete sempre la stessa cifra.
2014 : 7= 287,714285 periodico. La 2014esima cifra dopo la virgola è 2.
Questo perché moltiplicando sempre per sei si capisce sempre dov'è l'ultima cifra. Perciò arrivando a 2010 si sa che la 2010ima cifra è il 5. Quindi basta guardare la quarta cifra del numero periodico
[del periodo] che è il 2.

Devo aggiungere un’ultima nota:

al contrario del prof Davide, io non ho avuto pietà e non ho risparmiato la domanda: “cosa fa” 2014:0? Sorriso

Ho chiesto che si includesse la risposta nelle e mail o foglietti!

Ma sì, ma sì, entrambe le classi hanno correttamente risposto:

2014:0=??=IMPOSSIBILE! (questa è Alessia)

ah! non ho chiesto di scrivere il perché Sorriso

Mi pare tutto! I complimenti di rito a chi ha risolto, a chi ha in qualche modo partecipato non arrivando alle corrette conclusioni e ancora Bravi e Grazie per aver partecipato, ai ragazzi del Piemonte. Ehi, vi aspettiamo ancora per i prossimi quesiti! A breve qui da noi.

Grazie sempre al prof Davide!


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6 commenti:

  1. Anche stavolta bravi... e numerosi, altroché! :-)
    Complimenti a tutti! Inevitabili però i complimenti speciali ai "fantastici quattro" govonesi (se si dice così) che non si fanno pregare per partecpare. ;-)
    Alla prossima!

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  2. Sempre belle queste iniziative che suscitano interesse e aiutano ad esercitarsi con serenità e divertendosi un po'. Un caro saluto, Fabio

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  3. Grazie prof Davide,
    eh...inizialmente numerosi, poi un po' meno. ah...preghiere, non mi ci far pensare! :-)

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  4. Fabio,
    grazie,
    sì, si tentano tutte! :-)

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  5. chi mi risolve questo problema?Una piazza ha la forma di un triangolo.La somma dei 3 lati è di 156m.sapendo che il secondo lato è il doppio del primo e il terzo è più lungo del secondo di 12m,quanto misura ciascun lato del triangolo?Grazie

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  6. ahaa, cara Sandra
    io non te lo risolvo! :-)
    Al più posso allarmare i miei ragazzi e ...spero quanto te che ti aiutino! :-)

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