Due a settimana ..._5

Tutti pronti per i nuovi quesiti?

Oh, io so di sì! Tutti in verità non so, so solo che a fronte di coloro che hanno bisogno di inviti, altri hanno già chiesto la pubblicazione. Tuttavia, siamo positivi. Sono certa che stavolta non sarà necessario sollecitare troppo!

Veniamo subito ai quesiti: uno geometrico, l’altro numerico.

Quesito 1, geometrico

Come potete osservare nella figura, due signori, Egidio e Luigi, hanno i propri appezzamenti di terreno così suddivisi: (ABCD è un trapezio)

L’area del terreno di Luigi è data dall’area del triangolo AEB.

L’area del terreno di Egidio è data dalla somma delle aree dei triangoli ADE ed EBC.

Per entrambi non è comodo avere una linea di confine di questo tipo (spezzata), dato che Egidio ha i suoi terreni separati e quello di Luigi è contornato dai terreni di Egidio.

I due signori si mettono d’accordo:

- Tracciamo una sola linea di confine in modo che sia diritta e che il terreno sia suddiviso in due parti, una per ciascuno. L’area della terra di ognuno di noi deve rimanere uguale a quella di prima -

Come possono fare?

Proponete una soluzione tracciando una linea e motivando la vostra risposta. Suggerirei la costruzione con GeoGebra. Vi permette di rendere dinamico qualche oggetto e ciò può essere di grande aiuto!

Quesito 2, numerico

E’ un problema ...

"... in cui la risposta vera non è quella che prima si presenta alla mente. Sono dilettevoli e acuiscono la mente." - Giuseppe Peano (uno tra i più grandi matematici di fine dell'Ottocento) Giochi di aritmetica e problemi interessanti

Due fratelli avevano insieme 40 soldi; se li divisero; il primo con 20 soldi compera delle uova ad 1 soldo l'uno e le vende a 2 soldi; il secondo compra delle uova a 2 soldi l'uno e li rivende a 1 soldo; poi rimettono insieme i loro soldi. Hanno guadagnato? [Se sì, ovviamente si chiede l’ammontare del guadagno. In ogni caso va motivata la risposta]

Questo problema, si trova nel General Trattato di numeri et misure, di TARTAGLIA, illustre matematico, nato a Brescia nel 1506, morto a Venezia nel 1557.

Non mi resta che dire a tutti, alunni miei, del prof. Davide e anche a Daniele, Riccardo, Nicolò e Michele, buone soluzioni!

Ah, la scadenza: avete tempo fino a domenica 9 febbraio 2014!

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