martedì 19 febbraio 2013

‘Sarà mica ... 18”, le soluzioni

E anche stavolta

ma sì, diciamo che una buona partecipazione ai giochi del prof. Davide c’è stata. E chi s’accontenta...

Ecco le soluzioni del

Sarà mica matematica 18

Quesito n° 1 (i quesiti si leggano alla pagina segnalata)

Hanno risposto, per la classe prima: Bachisio, Manuel, Pietro P. e Gabriele G.

Per la terza: Stefano, Davide D., Beatrice, Marco D., Davì.

L’unica coppia di numeri primi con distanza 11 è 2-13

Tutti motivano la risposta: posso essere assolutamente certo che non ne esistono altre in quanto 2 è l'unico numero primo pari, e tra due numeri dispari la distanza è pari mentre 11 è dispari. Oppure: tutti i numeri primi, tranne il 2, sono dispari e aggiungendo 11 si arriverebbe ad un numero pari perché D+D=P

Una lode particolare meritano i ragazzi della prima: non abbiamo ancora trattato i numeri primi. Abbiamo appena aperto il tema”divisibilità”, ci si è soffermati a parlare di multipli e divisori, si curava il linguaggio specifico, fattori, sottomultipli, ... Si era lì lì per verificare che i mattoni che compongono alcuni numeri sono solo se stesso e l’unità ma, ci ha colto la campanella! Perciò, bravi raga, che avete indagato da soli [e stamane abbiamo potuto più spontaneamente chiacchierarne, vero?]

Quesito n° 2

Hanno risposto, per la classe prima: Bachisio, Manuel, Pietro P., Davide A.1 Anche qualcun altro che non fornisce però la spiegazione.

Per la terza: Stefano, Davide D., Beatrice, Marco D., Davì.

A lettera uguale corrisponde cifra uguale. La soluzione è:

2.178 +
2.178 +
2.178 +
2.178 =
8.712

Tutti spiegano abbastanza correttamente (a volte l’italiano è non poco tortuoso!) il ragionamento seguito. Hanno notato in primo luogo che il numero di quattro cifre deve essere inferiore a 2500 perché la somma deve essere un numero di quattro cifre. Ma le cifre devono essere tutte diverse... Per comodità copio- incollo la spiegazione, schematica e chiara, di Davide A. della prima:

ABCD +
ABCD +
ABCD +
ABCD =
-------------
DCBA

A può essere 1 o 2 perché D è =<9, non deve avere riporto; non può essere 1 perché la somma, uguale a 4, sarebbe la cifra D. Ma la somma di quattro numeri uguali (D) non finisce mai con 1. A è quindi uguale a 2.

La somma delle quattro D deve dare un numero che finisce con 2 quindi 3 o 8. Quindi essendo A=2, D=8

___3
2BC8 +
2BC8 +
2BC8 +
2BC8 =
----------
8CB2

B dev'essere un numero che sommato 4 volte non dà riporto quindi 1 o 2.  A=2 di conseguenza B=1

__3
21C8 +
21C8 +
21C8 +
21C8 =
----------
8C12

C dev'essere un numero che sommato 4 volte più il riporto di 3, deve finire con 1. Deve avere 8 nel posto delle unità, quindi 2 o 7. Perciò se A=2, C=7.

_33
2178 +
2178 +
2178 +
2178 =
----------
8712

A=2; B=1; C=7; D=8

Bravi, raga

Grazie, prof. Davide


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21 commenti:

  1. Complimenti ai ragazzi e al professore.

    Buona serata a te, Giovanna.

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  2. grazie, Gianna,
    buona (fine) serata anche a te :-)

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  3. Questo "sarà mica"... mi ricorda un po' quando alle elementari... tiravo a indovinare. Un caro saluto, Fabio

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  4. Beh, cosa posso dire? Complimenti. Le spiegazioni non fanno una piega :-)

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  5. Fabio, :-)
    però per i ragazzi è vietato tirare a indovinare. Devono poi spiegare :-)

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  6. Davide, grazie! vado a vedere da te...

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  7. Eh, non troverai ancora niente! Ho dato una scadenza ufficiale ai miei per domani mattina (qualcuno mi ha già scritto mail o commenti sul blog ma molti rispondono con biglietti, non via internet). Conto di pubblicare qualcosa damani sera.
    Speriamo che nel frattempo non guardino qui... :-)

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  8. eh, ho visto.
    oops, speriamo ... E io ho pubblicato ieri sera perché oggi non facessero in tempo a vedere da te :-)
    se vuoi che faccia qualcosa dimmelo (e suggerisci come fare senza cancellare il post :-)

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  9. Mah, propongo di fingere indifferenza e stare a guardare.
    Nel caso posso sempre ricorrere al 4 per sospetta copiatura :-D

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  10. ahaha... :-)
    non potrei mai credere che mi superi in "severità"! :-)

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  11. Ecco: finalmente ho pubblicato le "nostre" risposte". E non ho dato 4 a nessuno. Sono troppo buono, altro che severità! :-)

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  12. ma quando li pubblica quei due quesiti prof?

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  13. Sìì, visto e commentato! :-)
    eccerto, ma che severi e severi... io anche, tutt'apparenza :-)

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  14. Anonimo, sei per caso Bachisio che dimentica di firmarsi?? :-)
    Calma, li pubblicherò!

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  15. ahahah, mattacchione!
    io conosco i miei polli, eh eh :-)

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  16. Bachisio, no, la tua risposta non è corretta. Bravo per aver già visto.... :-)

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  17. Bachisio, non ci siamo ancora
    Non so come tu stia operando... Hai letto cosa scrive il prof. Davide? Non servono formule per l'area del cerchio, occorre saper osservare e, ok, un aiuto, costruire la figura sul quaderno a quadretti! Tu non hai fatto la costruzione, vero? Falla e, lo dice anche il prof., mettici del tuo .... ciascuno può costruire nel modo a lui più congeniale :-) Ovviamente, non modificando la figura!

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    Risposte
    1. Prof. Ho risolto il primo quesito.

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  18. Marco, ma mi lasci così, nel mistero? :-)
    Scrivi come hai fatto (non pubblico naturalmente), poi mi darai il disegno ...
    ciao!

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  19. Il tempo non è bello... è inverno pieno, ma io passo di qui per augurarti un buon week end. Un salutone, Fabio

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