Calcolo magico

Osservate questa immagine

Non è magia?
Ho fatto i calcoli in Excel, scaricate il file: Calcolo magico.xls!
così vi spiego nuove funzioni e formule....

ciao belli!:-)

Il sistema binario già nel Neolitico!

Lo avremmo immaginato?

Noi conosciamo il sistema binario o a base 2, come uno dei sistemi di numerazione di tipo posizionale (il valore delle cifre dipende dalla posizione che esse occupano nel numero). Nel sistema binario i valori delle cifre, da destra verso sinistra variano secondo le potenze crescenti del 2. Per scrivere i numeri si utilizzano solamente le cifre 0 e 1.
E sappiamo che il sistema binario è importante perchè utilizzato dai circuiti del calcolatore, del computer, che eseguono le operazioni aritmetiche. Il calcolatore distingue soltanto due possibili stati all'interno dei suoi circuiti elettronici: acceso (passa corrente), contraddistinto dalla cifra 1; spento (non passa corrente), corrispondente alla cifra 0.

Vi sorprenderà quindi sapere che questo sistema per contare già nel periodo Neolitico (ultimo periodo dell’Età della Pietra, dal greco neos=nuovo e lithos=pietra, VIII - IV/III millennio a.C.), era usato da una popolazione dell'Australia, i Gumulgal.

Contavano così:
1 = urapon
2 = ukasar
3 = ukasar - urapon
4 = ukasar - ukasar
5 = ukasar - ukasar - urapon
6 = ukasar - ukasar - ukasar

7 = ... ?

8 = ... ?

ecc.

Ci accorgiamo che questo sistema utilizza due sole cifre (i simboli), che in questo caso sono delle parole, ma essi sono combinati, per la scrittura del numero, secondo la legge additiva.

Altri sistemi a base 2 avevano parole particolari per 3 e 4, così 6 e 8 diventavano "2 volte 3" e "2 volte 4".

Anche in Africa e Sud America sono stati rinvenuti reperti che testimoniano sistemi per contare, con l'uso di soli due simboli.

ciao!:-)

i P.S. che mi vengono sempre "dopo": esistono 10 tipi di persone al mondo: quelle che capiscono il sistema binario e quelle che non lo capiscono.

Matematica curiosa continua ...

Cari piccini miei,

... contateci [oops! non "1, 2, 3, ...." :-)]: apriremo il nuovo a.s. divertendoci!

Per i nuovi: come andiamo a tabelline? Vabbè.... se proprio non le ricordiamo bene... anzi, facciamo finta di saper solo contare.................

E dobbiamo eseguire una moltiplicazione!

Guardate lo schema qui sotto. Dobbiamo eseguire: 14 x 23

Che è? Come si fa???
Seguitemi:
1) Considerate il 1° fattore:

• tracciate tante rette orizzontali quante sono le sue decine (nell'esempio, una linea)
• distanziandovi un po' tracciate tante rette orizzontali quante sono le sue unità (nell'es. quattro rette)

2) Considerate il 2° fattore:

• tracciate tante rette verticali quante sono le sue decine (nell'es. due linee)
• distanziandole un po', tracciate tante rette verticali quante sono le sue unità (nell'es. tre rette)

Parlo di orizzontali e verticali per semplicità, potrebbero pure essere oblique, è importante solo che le rette relative ai due fattori si intersechino.
3) Separate con un tratteggio gli insiemi dei punti che sono le intersezioni fra le rette orizzontali e verticali come indicato nello schema. Per comodità ho evidenziato nel disegno solo un gruppo di tali punti.
4) Contate per ciascun gruppo, il numero di punti di intersezione fra le rette, come potete osservare nello schema.
5) A partire dalla destra: se il numero di punti del gruppo supera le 9 unità, bisogna aggiungere il numero di decine al totale dei punti indicati immediatamente a sinistra (nello schema: 1 va a sommarsi agli 11 punti di intersezione della parte centrale)
6) Si procede alla stessa maniera per i gruppi successivi (nello schema: il numero di decine del 12 - 1 decina - va a sommarsi ai 2 punti di intersezione del gruppo più a sinistra)
7) Abbiamo il risultato della moltiplicazione! Da sinistra verso destra si scrivono le unità totalizzate per ogni gruppo (in ciascun gruppo saranno rimaste solo delle unità). Nell'esempio: 3, 2, 2 --->322
Potete osservare sulla destra in alto l'esecuzione classica della moltiplicazione che conferma il risultato.
Che dite? E' divertente vero?
Certo lo è, ma sicuramente ci offre degli spunti di riflessione....
Io ne faccio qualcuna ma le più importanti voglio farle insieme a voi!
Io dico che è divertente ma non proprio ... comodissimo. E' scomodo davvero se si hanno fattori con molte cifre e con cifre "alte", tipo 6, 7, 8, 9.
Questo mi fa concludere che ... le tabelline è meglio saperle! :-) Certo, abbiamo anche le calcolatrici oppure excel che ben ci possono fare i calcoli! Vero, ma quelli complessi!
Ma vuoi mettere l'elasticità mentale? Vuoi mettere l'abilità di calcolo rapido? Vuoi mettere poter gareggiare con i compagni? ecc....
Poi ci sono anche le proprietà delle operazioni che, se opportunamente usate, ci semplificano i calcoli.
Ora invito chi di voi dovesse affacciarsi al blog in questo periodo, a cominciare a riflettere su questo curioso procedimento per moltiplicare.
Osservate bene i "gruppi di punti delle intersezioni",
riflettete sulle unità dei due fattori tra loro moltiplicate....
Provate ad esercitarvi con altri semplici esempi. Vi aiuterà a comprendere il meccanismo!
Oh, scordavo! Clic qui per vedere un filmato su questa curiosità matematica!
B u o n d i v e r t i m e n t o!

alla prox! :-)

[Aggiornamento] Apprendo in rete che questa curiosa modalità è chiamata "Moltiplicazione Vedica". Per saperne di più sulla Matematica Vedica si legga QUI

Un'espressione aritmetica ... e altro!

Raga.... guardate qui, semplice semplice:

(77+77) x [7/(7+7)] = 77

7 volte la cifra 7 ----> risultato 77!

"Perdona non 7 ma 77 volte 7 " [Vangelo]

7 sono le meraviglie del mondo
7 sono i giorni della settimana
7 sono i colori dell'arcobaleno
7 sono le vite di un gatto
7 sono i colli di Roma
7 sono i nani nella favola di Biancaneve
7 sono i peccati capitali
7 sono gli anni di studio "matto e disperatissimo" di Giacomo Leopardi
7 sono i bracci del candelabro ebraico: Menorah
7 sono i saggi filosofi greci

7 il numero atomico dell'Azoto (N)
7 sono i metalli alcalini: idrogeno, litio, sodio, potassio, rubidio, cesio, francio
7 sono le unità fondamentali del S.I. (sistema Internazionale): lunghezza (metro), massa (chilogrammo), tempo (secondo), corrente elettrica (Ampere), temperatura termodinamica (Kelvin), quantità di sostanza (mole), intensità luminosa (Candela)
7 sono le stelle della costellazione dell'Orsa Maggiore
7 sono le ossa del tarso (nel piede umano): calcagno, astragalo, scafoide, cuboide, tre cuneiformi
7 :
è il quarto numero primo, prima dell'11
è un numero primo di Mersenne, 7 = 2^3 - 1
è un numero primo cubano
è un numero primo euclideo 7 = (2 × 3) + 1

ooo, ma... avevo per caso promesso di raccontare qualcosa sul numero 7? :-)

E certo che non è tutto!

Andate su:
LA MATEMATICA E… IL NUMERO SETTE, splendida pagina!

La magia del sette

Numero 7

continuate voi la ricerca!

ciao!:-)

questo è un post scriptum: oggi è il giorno 27/07/2007 - ma non l'ho fatto apposta!