E via anche al primo post-soluzioni.
I giochi del prof Davide sembrano essere stati apprezzati. Non male, non male la partecipazione. Soprattutto dei giovini della classe prima, beh occorre dirlo, così diamo loro anche il benvenuto!
Ed ecco le nostre soluzioni ai quesiti.
IL PRIMO
Per la classe prima hanno risposto (raga, stavolta secondo l’ordine in cui ho ricevuto le risposte, più o meno, ma altre volte può essere casuale): Paola, Andrea, Roberta, Aurora, Marta C., Martina, Sara, Valentina, Maria, Yuri, Antonio, Davide, Elena, Elisa. Qualcun altro ha tentato le soluzioni ma per stavolta non è andata bene, farà meglio la prossima volta, ok?
Bene, il quesito, dopo avere in un primo momento, fatto litigare un po’ con le frazioni (eh, si pensava ai 2/3 dei 20 m), è stato poi felicemente risolto!
Fra le diverse risposte, del tipo:
- il viale è lungo 60 m perché 20 equivale a 1/3 della lunghezza. Quindi per trovare i 2/3 bisogna moltiplicare 20 x 2 = 40 m. Poi sommo 40 +20 = 60 m
- il risultato è 60 perché 20 è un terzo della lunghezza del viale + 20*2=40 che corrisponde ai 2/3.
[Avvertenza! Non si accettano più risposte su misure prive di unità di misura. Che non sarebbero poi delle misure! No??]
La risposta di Roberta è corredata anche da schemino:
La lunghezza del viale corrisponde a 60 m.
Per ottenere questo risultato ho fatto riferimento allo schema che ho costruito su Geogebra. Ho riprodotto il viale con un segmento che parte dal punto A e arriva al punto B. Poi l'ho diviso in tre parti uguali e ne ho prese 2, l'ho fissato attentamente e ho capito che 20 [unità] era[no] 1/3 del segmento. E dato che le frazioni sono costituite da parti uguali anche le altre due misurano 20 [unità]. 20+20+20=60 [u].
Per la classe terza hanno risolto: Antonella, Alessia, Elisa, Miriam, Gian Franco, Cristina, Giuseppe P., Antonio, Arianna.
Sintetizzo le risposte. Beh, i terzini non hanno avuto difficoltà:
Il viale è lungo 60 m perché quando il prof scrive: "il viale è lungo 20 m più 2/3 della sua lunghezza", intende dire che 20 m sono uguali a 1/3 del viale quindi il viale è lungo 20 m * 3= 60 m.
Per chi non riporta le unità di misura vale l’avvertenza di cui sopra!
IL SECONDO
Per la classe prima, risolvono correttamente: Paola, Andrea, Roberta, Aurora, Marta C., Martina, Sara, Yuri, Antonio, Davide, Elena, Elisa.
Sintesi delle risposte.
Considerano la situazione:
utilizzando i naturali da 1 a 5, si attribuisce un valore a ciascuno dei cinque cerchi colorati. Si richiede il valore del cerchio blu.
Nel primo cerchio il valore è 2, perché nella prima intersezione c’è il 5, e se lo mettessi nel secondo cerchio dovrei ripeterlo nel terzo, nel secondo ci va 3, nel terzo 1, nel quarto 5 e nel quinto 4. Nell'intersezione vuota ci va il 9.
Tutti, o quasi, hanno riportato la soluzione in un disegno, c’è chi ha sfruttato l’immagine del quesito, chi ha costruito con geogebra:
Per la classe terza: Antonella, Alessia, Elisa, Miriam, Gian Franco, Cristina, Giuseppe P., Antonio, Arianna.
Hanno ragionato, in sintesi, come segue (ma a scrivere meglio è stata Miriam – elimino dal suo scritto qualche fronzolo):
Ho trovato due numeri, nella scala 1-5, la cui somma fosse 5: ho provato con il 2 e il 3, posizionandoli uno prima, e uno dopo la cifra 5. La seconda somma è 4, ho già uno degli addendi, il 3; l'altro addendo è ovviamente l'1. La successiva somma è 6, e uno degli addendi 1. Perciò l'altro è 5. Infine, non conosco la somma, ma gli addendi sì: uno è il 5 e l'altro è per forza il 4, visto che è l'ultimo numero rimasto fra quelli compresi fra 1 e 5. Quindi, 5 + 4 = 9
Quasi tutti riportano lo schema risolutivo.
IL TERZO
Situazione:
Si chiede l’area della parte colorata.
Per la prima risolvono correttamente: Paola, Andrea, Roberta, Aurora, Marta C., Martina, Sara, Yuri, Antonio, Elisa.
Si sono fatti due diversi ragionamenti.
Il primo secondo lo schema:
Per praticità copio-incollo quanto scrive Roberta:
L'area della parte colorata di arancione corrisponde a 4000 cm².
Per ottenere questo risultato, ho preso in considerazione la frase “Le strisce hanno tutte la stessa larghezza”. A quel punto ho fatto 80:4=20. Per calcolare l'area della parte arancione, ho formato 3 rettangoli e 1 quadrato, delimitati da segmenti verdi.
Primo rettangolo, ABCD: bxh=80x20=1600 cm²
Secondo rettangolo, DEFG: bxh=60x20=1200 cm²
Terzo rettangolo, HIJK: bxh=40x20=800 cm²
Quadrato,KLMN: lxl=20x20=400 cm²
Il totale dell'area della parte arancione è 4000 cm²
Il secondo ragionamento secondo lo schema:
Ho diviso il quadrato in 16 parti uguali, quadrati, di cui ognuno ha il lato di 20 cm, quindi l' area è di 20*20=400 cm²
400 cm²*10 (quadrati arancioni), il risultato è 4000 cm²
Anzi, c’è un terzo ragionamento, quello di Yuri:
La parte colorata arancione è di 4000 cmq.
Sono arrivato alla soluzione perché ho calcolato l'area tot. del quadro, poi ho sottratto l'area con il lato 60 cm, quindi: 6400-3600=2800 cmq.
Dopo ho calcolato l'area del quadro con il lato da 40 cm e ho sottratto l'area del quadratino dal lato di 20 cm quindi: 1600-400= 1200 cmq. Poi ho sommato le due differenze e ho ottenuto 4000 cmq.
Per la terza risolvono correttamente: Antonella, Alessia, Elisa, Miriam, Gian Franco, Cristina, Giuseppe P., Antonio, Arianna.
Anche in questo caso sono state riportate le tre soluzioni precedenti.
Gian Franco ha preparato un bel geogebra con due soluzioni, con lo slider per la visualizzazione controllata, ma riporto qui immagini e spiegazioni:
Osservando attentamente la figura ho pensato di trovare le aree dei 4 quadrati presenti in essa, sapendo che il lato del quadrato più grande è 80 cm.
II soluzione:
Bene, mi pare di aver detto tutto. Se ho scordato qualcosa o qualcuno, mi farete notare.
Un caloroso BRAVO! a tutti coloro che hanno lavorato, anche a chi non è arrivato alle corrette soluzioni. Sapete tutti che il mio motto è: FARE!
Grazie, come sempre al prof Davide. Corro a leggere le soluzioni dei suoi ragazzi, vedo ora che ha pubblicato anche il prof. – fatelo anche voi!
Da ultimo: conto di pubblicare i nuovi quesiti entro domani
Oops, io scordavo il 4° quesito, non prettamente matematico!
Non sono state inviate risposte scritte perciò ne abbiamo parlato in classe. In prima, la soluzione corretta è stata trovata da Paola e, in seconda battuta, 
In terza ha capito l’indovinello, Giuseppe P.
Si trattava della ricorrenza: un mese dall’apertura dell’anno scolastico!
Post
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