giovedì 18 dicembre 2014

Soluzioni Due a settimana..._9

Ancora una volta,
finalmente, le soluzioni.
Impegni, intoppi, ..., a volte impediscono la puntualità, il rispetto delle scadenze.
Ecco dunque le soluzioni.

Quesito n° 1, quello numerico.
I solutori. Per la classe seconda: Alessia, Miriam, Erika, Gian Franco, Giuseppe P., Elisa, Cristiana, Arianna.
Nelle risposte ha prevalso il ragionamento che chiamerei un po’ per tentativi,  e seguendo le operazioni inverse, seppure con qualche valida considerazione. Riporto qualche e mail.

Elisa scrive:
secondo me Luisa ha pensato al numero 12, poi Marco l'ha moltiplicato x 6, Sonia ha aggiunto 6 e infine Dino ha tolto 5.
12x6=72;  72+6=78;  78-5=73
Ho ragionato così: dovevo trovare un multiplo, o di 6 o di 5 che fosse più vicino a 73, perché 73 non è multiplo né di 5 né di 6, quindi  Sonia e Dino non possono aggiungere e togliere lo stesso numero. Allora ho pensato il 12 che moltiplicato per 6 da 72, bhe, da qui era facile proseguire, avrei aggiunto 6 e poi tolto 5 ottenendo così il 73.

Gian Franco spiega diversamente:
Ho risolto il quesito inizialmente generalizzando le operazioni fatte dalle persone del problema:
a x 6 o 5=b;    b + 6 o 5=c;     c - 6 o 5=73
ho fatto poi l'inverso dello schema:
73 + 6 o 5=c;   c - 6 o 5=b;     b : 6 o 5=a
a questo punto ho provato se il numero esatto era il 5 o il 6. Alla fine ho ottenuto questo risultato:
73 + 5=78;   78 - 6=72;    72 : 6=12
la prova ancora inversa mi dimostra che il numero pensato è il 12.

Solutori per la classe terza: Pierluigi, Gabriele G., Bachisio, Manuel, Pietro S.
Stavolta dalla terza arrivano risposte più soddisfacenti Sorriso Anche qui qualche mail

Manuel dice:
se Sonia ha addizionato lo stesso numero sottratto da Dino, il 73 dovrebbe essere il prodotto ottenuto da Marco.
Il 73 è un numero primo, quindi è impossibile che Marco lo abbia ottenuto perché non è multiplo né di 5 né di 6 quindi seguono 2 strade:
1) Sonia ha addizionato 5 e Dino ha sottratto 6, Dino ottiene così il prodotto di Marco -1, quindi per sapere quanto ha ottenuto Marco bisogna fare il risultato di Dino+1. Si ottiene così 74 che non è divisibile né per 5 né per 6, non può essere quindi il risultato ottenuto da Marco.
2) Sonia ha addizionato 6 e Dino ha sottratto 5, Dino ottiene così il prodotto ottenuto da Marco  +1, quindi per sapere quanto ha ottenuto Marco bisogna fare il risultato di Dino -1. Si ottiene così 72 che non è divisibile per 5, ma per 6. Il numero pensato da Luisa è quindi 12 (72/6=12).

Pietro S. (qui sono dovuta intervenire sulla forma, ma il ragionamento era tanto bello Sorriso):
il numero è 12: il prodotto ottenuto da Marco doveva essere un numero maggiore o minore di 73 (che non è multiplo né di 5 né di 6) ma solo di una unità. Non poteva essere 74 perché non è multiplo né di 5 né di 6. E’ invece 72 perché 12 * 6 = 72. A quel punto so che Sonia addiziona 6 e Dino toglie 5, così ottiene 73.

Bachisio (c’è Bachisio, stavolta ha consegnato su chiavetta USB!):
Avendo come dato certo il risultato (73), sono partito da qui:
tenendo conto che gli ultimi due passaggi mi davano la possibilità di sottrarre/aggiungere un’unità al 73, o lasciarlo inalterato, ho dedotto che il numero ottenuto da Marco, poteva andare dal 72 al 74.
Dopo aver diviso i tre numeri (72,73,74) sia per il 6 che per il 5, [ah, e hai pure eseguito le divisioni??? Prevederne la non divisibilità, no?] ho ottenuto un solo quoziente intero, 72/6=12.
Quindi Luisa ha pensato al 12. Marco lo ha moltiplicato per 6. Sonia ha aggiunto 6. Dino ha sottratto 5: 12*6+6-5=73

Quesito n° 2, quello geometrico

Solutori seconda: Alessia, Erika, Gian Franco, Elisa, Giuseppe P., Antonella
Sintesi delle risposte:
la linea spezzata misura 72 cm.
Spiegazione:
Dopo aver osservato attentamente la figura ho notato che la linea spezzata era formata da 3 lati di ciascun quadrato (il quarto lato si trova nel segmento AP). Poi siccome il segmento AP è formato dalla somma delle misure del lato di ciascun quadrato, per trovare la lunghezza della linea spezzata devo moltiplicare la misura del segmento AP, 24 cm, per 3, ottenendo 72 cm.
Per la terza: Pierluigi, Gabriele G., Bachisio, Manuel, Pietro S
Risultati corretti, più o meno equivalenti le spiegazioni:
La spezzata ABC...OP è lunga 72 cm (lunghezza  AP *3 ). Infatti la spezzata è composta da tre lati di ciascun quadrato.
Essendo in possesso della somma dei lati di tutti i quadrati (AP=24), se moltiplico tale somma per 3, ottengo la misura della somma delle lunghezze dei 3 lati (per ogni quadrato) che forma la spezzata in questione.

Un altro ragionamento (è di Bachisio):
Sul segmento  AP sono indicati tanti segmentini, su ognuno dei quali è costruito un quadrato.   
La somma dei perimetri dei vari quadrati è uguale al perimetro dell’ipotetico quadrato costruito sul lato AP di cm 24. Quindi ho fatto 24*4=96. Il quesito mi chiede la lunghezza della linea spezzata (ABC…OP) che corrisponde alla somma di tre lati dell’ipotetico quadrato, quindi ho sottratto da 96 il 24, ottenendo così la lunghezza della spezzata ossia 72 cm.


Ok, mi pare di aver detto tutto. Come sempre, se dimentico qualcosa o qualcuno, mi si faccia notare.
Non scordo invece il BRAVO a chi ha lavorato!
Tenetevi pronti tutti per i nuovi quesiti del prof Davide. Siete fortunati: avrete, immagino, tutte le vacanze natalizie a disposizione....
Ora io vado a leggere le risposte dei suoi ragazzi. E voi, che fate?


Articoli correlati per categorie



Stampa il post

8 commenti:

  1. Confermo, le vacanze saranno vacanze per tutti (almeno, spero): i prossimi quesiti saranno pubblicati al rientro a scuola. Un po' come se li portasse la befana.
    Intanto voglio complimentarmi con tutti, ragazzi e prof, e augurare a tutti buone feste!

    RispondiElimina
  2. Va benissimo, Davide. Vacanze siano per tutti.
    Grazie. Buone feste anche a voi.

    RispondiElimina
  3. Tanti Auguri di Buon Natale e Felice Anno Nuovo, Fabio

    RispondiElimina
  4. Grazie, Fabio, ricambio con affetto.

    RispondiElimina
  5. Auguri carissimi a una carissima prof e a tutti i suoi fortunati studenti.

    RispondiElimina
  6. Grazie, maestra speciale. Buon Natale!

    RispondiElimina
  7. Con deplorevole ritardo (mettimi pure dietro la lavagna! :D) i miei più affettuosi auguri e un grande abbraccio, cara amica!
    A presto! :)

    RispondiElimina
  8. Zioneee! Macchè ritardo. Grazie di cuore, ricambio qui, ma vengo da te.... :)

    RispondiElimina

I vostri commenti sono graditissimi, l'interazione è molto utile!
Non ci piace però comunicare con "anonimi". Vi preghiamo di firmare i vostri messaggi.
Come fare:
Cliccare su Nome/URL.
Inserire il vostro nickname nel campo "nome".
Lasciate vuoto il campo URL se non avete un blog/sito.

Grazie!