martedì 11 novembre 2014

Due a settimana..._8, le soluzioni

Arrivano, arrivano...

le soluzioni del Due a settimana..._8

La semplicità dei quesiti ha incoraggiato, almeno in parte, qualche solutore in più della seconda. E’ arrivata invece qualche soluzione in meno da parte della terza: forse troppo facili?? Mah!

Eccole, le soluzioni:

Quesito n° 1, il numero mancante

Per la classe seconda, hanno risposto: Antonella, Alessia, Miriam, Elisa e Arianna, Gian Franco, Daniele, Giuseppe P., Mattia, Daniel, Michele, Cristiana, Erika.

Per la classe terza: Gabriele G., Pierluigi, Manuel, Pietro P., Pietro S., Bachisio.

Tutti hanno facilmente trovato la regolarità nella tabella (come al solito, copio-incollo le spiegazioni più chiare, espresse in buon italiano):

- I numeri delle colonne sono multipli in successione:

nella prima colonna il primo numero viene moltiplicato per 2, il risultato per 3, il nuovo risultato per 4.

Nella seconda colonna il primo numero viene moltiplicato per 3, il risultato per 4, il nuovo risultato per 5

Nella terza colonna il primo numero viene moltiplicato per 4, il risultato per 5, e per logica il nuovo risultato dovrebbe essere moltiplicato per 6.

Si deduce, quindi, che il numero mancante è 960.

Mi piace quel che scrive Gian Franco:

Il numero che manca nella tabella è 960: l'ho trovato pensando un po' alle successioni che ci proponeva a scuola l'anno scorso, infatti i numeri della tabella, in verticale, sono proprio successioni. [tabella] Il ragionamento è che si moltiplica sempre per numeri successivi, nel primo caso si inizia per 2, nel secondo per 3 e nel terzo per 4.

Questa la tabella presentata da quasi tutti:

image

Quesito n° 2, spiegare la tovaglia Occhiolino

Per la classe seconda, hanno risposto: Antonella, Alessia, Miriam, Elisa e Arianna, Gian Franco, Giuseppe P., Cristiana, Erika.

Per la classe terza: Gabriele G., Pierluigi, Manuel, Pietro P., Pietro S., Davide A.1, Bachisio.

I ragionamenti:

- Il perimetro della tovaglia, completamente aperta, è uguale a: (24 cm x 4) x 4 = 384 cm: perché il lato della tovaglia (l) viene piegato 4 volte (quindi 24 cm = 1/4 di l) e quindi per sapere la sua misura basta moltiplicare la lunghezza del quadrato piegato (24) per 4 e questa a sua volta deve essere rimoltiplicata per 4 per ottenere il perimetro = 384 cm.

Il quadrato piccolo ha il lato di 24 cm quindi, siccome il lato del quadrato grande contiene 4 lati del quadrato piccolo, faccio 24 cm x 4=96 cm. Quest'ultimo (che è il lato del quadrato grande) lo moltiplico a sua volta per 4 per trovare la somma dei 4 lati cioè il perimetro che è 384 cm.

- Ho eseguito passo passo le istruzioni del quesito su un foglio di carta, arrivando al quadrato con lato 24 cm. Da lì in poi ho iniziato ad ''aprire la mia tovaglia''. La prima apertura (che trasforma il quadrato in rettangolo) mi porta a un lato doppio [a una dimensione del rettangolo] di 48 cm (24 x 2), continuando ad aprire arrivo ad un quadrato (che ha sempre lato 48), aprendo ancora ottengo un altro rettangolo, la misura di un lato raddoppia, è perciò 96. Aprendo per l'ultima volta ottengo un quadrato di lato 96 e quindi devo moltiplicare 4 (per trovare il perimetro): 96 cm (lato tovaglia aperta) x 4=384 cm: perimetro tovaglia aperta.

- Ho “piegato la tovaglia”: ottengo 2 rettangoli, poi 4 quadrati, poi 8 rettangoli e i rettangoli in due e ho in tutto 16 quadrati. Siccome ogni quadrato ha lato 24 cm ho fatto 24 per 16 e mi da 384 cm ed è il perimetro della tovaglia.

Molti hanno fatto la costruzione su Geogebra (bene!),

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altri hanno inviato le foto dell’operazione (più o meno sfocate ma, altrettanto bene!)

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Ok, se ho scordato qualcuno mi avvertirete, BRAVO a chi ha lavorato.

Ora (non so se riesco prima di rientrare a scuola) vado a leggere le soluzioni dal prof Davide, non l’ho ancora fatto. Siete pregati di leggerle anche voi. Anzi, facciamo così, è un compito: mi dovrete informare voi sulle risposte dei vostri coetanei della Lombardia! Sorriso


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6 commenti:

  1. Vedo che anche qui qualcuno ha avuto l'idea di costruire materialmente la tovaglia. Bravi! Non solo a loro, naturalmente: bravi tutti quelli che ci hanno ragionato. Come sempre.
    Allora ci si vede da noi fra poco, va bene? :-)

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  2. Grazie prof.
    Ok, a fra poco da voi allora :)

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  3. Ahahahah ecco...vedo che il mio commento al post precedente è stato applicato qui pienamente :-))) Telepatia matematica eheheh

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  4. Giò sei sempre super. Auguroni per queste feste

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  5. Bruno!?!
    Grazie. Auguroni anche a te!

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