domenica 2 dicembre 2012

Ancora belle figure!

III,

le vostre, eh?!

Ma al primo quesito potrebbero rispondere anche i ragazzi della classe I, chissà...

Eccovi due belle immagini geometriche. Facili i quesiti!

1. La stella in figura è formata da quattro cerchi uguali, di raggio 5 u, un quadrato e quattro triangoli equilateri.

Qual è il perimetro della stella?

stella

2. Solo apparentemente più impegnativo, osservate con attenzione.

Quale frazione del quadrato esterno rappresenta la parte colorata? 

quadrati e porzioni

Come al solito, spiegare!


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11 commenti:

  1. N. 1 = perimetro 160 (raggio*2= diametro*2 = lato quadrato che è anche il lato del triangolo)= 20* 8= 160
    N. 2 = parte colorata 1/4 (ho notato che il quadrato esterno è il doppio del quadrato che ha come vertici i punti medi del quadrato grande e che quindi quello ancora interno è la metà del precedente.
    Ho notato che la parte colorata del quadrato medio corrisponde all'area mancante del quadrato piccolo

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  2. Ok, Davide.
    Anche se, lo sai, che non mi piacciono quelle uguaglianze scritte così per abbreviare:
    raggio*2= diametro*2 Falso! :-))

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  3. Inviano soluzioni anche Stefano e Bea. Bene!

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  4. n°1= ogni lato corrisponde a 4 raggi, quindi 5*4=20, i lati della stella sono 8, ed uguali, quindi 20*8=160u

    n°2= le due sezioni circolari colorate in ogni semicerchio, sono equivalenti all'altra sezione di quel semicerchio, quindi colorando la sezione centrale e cancellando il colore alle altre 2, il quadrato centrale è tutto colorato, che è 1/4 del quadrato principale, avendo il lato uguale a 2 raggi, e l'altro a 4, quindi (1/2)^2= 1/4

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  5. :( intendevo raggio x 2 uguale diametro.
    diametro x 2 uguale lato del triangolo

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  6. Certo che sì, capito. Infatti ho scritto che quelle vostre scritte sono per abbreviare! :-)

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  7. n 1- il perimetro è 160u perchè bisogna fare diametro x 2 = 4 x il raggio di 5 = 20 x i lati della stella, quindi 20 x 8= 160u.

    n 2- le parti colorate dei semicerchi, sono le parti mancanti della figura non colorata all' interno del quadrato minore. Inoltre, il quadrato maggiore è il doppio del quadrato medio, che a sua volta è il doppio del quadrato minore. Quindi la parte colarate risulta 1/4.

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  8. ho fatto la seconda figura, mi sono accorto che la parte colorata è un quarto del quadrato intero, ci sono arrivato perchè se spostavo i pezzi colorati del cerchio dentro il 3° quadrato, erano uguali.

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  9. Bravo, Pietro! (I)
    [Anche Davide e Gian Mario della prima, hanno partecipato! :-)]

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