domenica 19 settembre 2010

Racconti della I arrivano!

Ebbene sì:

sono frizzanti, estroversi, con idee e spirito critico che sanno manifestare, attivi i ragazzi della nuova prima! In una parola sono ... belli !!!

Quasi tutti, qualcuno dei 23 sprint ieri assente, hanno raccontato la prima lezione. Sintetizzo quanto scrivono, in ordine casuale, Stefano, Marco, Marco, Beatrice, Davì, Igor, Luca, Rita, Nanni, Andrea, Salvatore, Davide, Davide.

    Il Quadrato magico e la favola del cavaliere.
Il 1 ° giorno di scuola la professoressa ha chiesto se qualcuno di noi sapesse cosa era un quadrato magico, perché viene chiamato così e soprattutto quale fosse la sua magia.

Un quadrato magico è un quadrato con dei numeri al suo interno:

image

 ma non si conosceva ancora la magia!

Abbiamo fatto molti tentativi:

- ci sono i numeri da 1 a 16

- quattro numeri, in alto a destra e in basso a sinistra, sono tutti pari e quattro, in alto a sinistra e in basso a destra, sono dispari

- in diagonale sono: una volta dispari, una volta pari

Ma non era ancora la magia!

Finalmente un bambino ha svelato questa misteriosa magia: sommando i numeri di ogni riga, ogni colonna e ogni diagonale, la somma deve essere sempre COSTANTE (con l' aiuto della professoressa siamo riusciti a dare la definizione di costante, cioè che non varia, che è fisso quindi il contrario di costante è variabile).

Infatti la somma di ogni riga, ogni colonna e ogni diagonale si chiama “costante magica”.

Dopo aver capito la magia del quadrato magico, la professoressa ci ha letto una favola, che narrava ... [QUESTA. Ragazzi, fate clic anche voi: trovate nell’articolo - si chiama anche post - un collegamento (link da cliccare) per scaricare un file Excel nel quale giocare. Inoltre ancora un giochino che non abbiamo ancora fatto insieme. Chi risolve per primo? Comunicatelo nei commenti a questo post]

Alla fine la maggior parte di noi ha liberato il cavaliere.

Questa è la tastiera misteriosa del cavaliere. Dove ci sono i numeri i tasti sono accesi (non eseguito)

image

Dove ci sono i numeri di colore viola i tasti sono spenti (eseguito). Il numero di colore verde è la soluzione per liberare il cavaliere. Il tasto è acceso. image

Ma come eseguirlo? Cosa avrei fatto io al posto del cavaliere ?

Come prima cosa tutte le somme dei numeri delle righe, delle colonne e delle due diagonali devono essere uguali: in questo caso 80.

In questo caso nella seconda diagonale dei tasti accesi ho tutti numeri a diposizione, quindi sommando 33+21+7+19 = 80

Con questa somma possiamo già capire che la costante magica deve risultare 80.

Poi ho sommato la prima riga dove c’è un tasto spento 5+31+33=69. Ad arrivare a 80 ci manca 11 quindi 69+11=80 (qualcuno scrive: 80-69=11 e così nei casi successivi)

Poi ho sommato la prima colonna 5+29+19=53; ad arrivare a 80 ci manca 27 quindi 53+27=80

Stesso procedimento per le altre righe, colonne e diagonale.

Nel quadrato magico, il più piccolo dei multipli di 5 non illuminato è 25

I più sintetici nella relazione, commentano così:

- questo compito non era tanto facile, ma siamo riusciti a farlo perché è stata anche la professoressa ad aiutarci con tante domande;

- grazie a questo problema abbiamo imparato 2 nuovi vocaboli e anche che cos'è un quadrato magico;

- secondo me il quadrato magico è importante per diversi motivi: per fare le operazioni, per giocare con i numeri, per ragionare.

Direi proprio niente male, ragazzi! Bravi!:)

[ehi, ricordo ora che non mi avete consegnato i quadrati magici 3 x 3 inventati da voi!]

E per premiarvi...

Osservate il quadrato magico in figura. La costante magica è la stessa di quella vista nell’esempio in classe, ma ... questo è supermagico!

image

La somma di ogni riga, di ogni colonna e di ogni diagonale (costante magica) è sempre ........

ma ancora:

  • la somma dei 4 numeri agli angoli è ........
  • la somma dei 4 numeri centrali è .......
  • il quadrato può essere diviso in altri 4 sotto-quadrati di 2x2 = 4 caselle, i cui numeri danno sempre come somma .......

Supermagico! :-)

[Aggiorno]

Il quadrato magico 3 x 3 di Davide D.

 image

Come avrà mai controllato la costante magica? :-)


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12 commenti:

  1. Tanti complimenti a questi bravissimi ragazzi! Un abbraccio, Fabio

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  2. Voglia andare a scuola dalla prof Gio!!!!!!!!

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  3. Ciao Giovanna,

    una curiosità da matematico:
    nel disegno Io amo la matematica, quello di Paperino sul tuo sito,
    ci sono formule molto serie:

    - La prima è l'enunciato del Teorema di Fermat (anche se c'è il segno di uguaglianza invece che di disuguaglianza) ...
    - Quella sotto è una Trasformata di Fourier ...
    - Le due in alto a destra penso siano legate alla funzione toziente di Eulero ma non sono sicuro, qualcuno ha idea ?
    - l'ultima è un prodotto scalare con dei simboli di Kroneker come risultato, probabilmente una base ortoganle di qualche spazio ... (qualcuno ha idea?).

    Vabbè,
    scusa,
    è solo che è curiosa tutta quella matematica seria nel disegno di paperino
    (ho scritto in un post passato per non spaventare qualche ragazzino :)

    ciao,
    guz.

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  4. Veramente molto bella questa lezione sui quadrati magici. Grazie mille.

    ciao,
    guzman.

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  5. ciao Guz.
    intanto grazie a te! Sono contenta ti sia piaciuta la nostra lezione :-)

    2° comm
    che non hai scritto in altro post, ma non preoccuparti, quelli non si spaventano!
    Giusto stamane abbiamo commentato con loro (I) il disegno di Don Rosa. Paperino infatti un po' perplesso di fronte a certi formuloni!!!
    Eh.. che tu mi pare abbia decifrato ...
    io mi fermavo alla prima! :-)
    ciao Guz, grazie.
    Domani leggerò della tua prima nuova di zecca!

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  6. Ciao Gio!
    Non passavo da qualche tempo, ma non potevo farmi mancare l'occasione di augurarti un buon anno scolastico!
    Che mi sembra sia iniziato davvero all'insegna dell'allegria e della "magia"....ingredienti che non possono mancare nella nostra professione!
    Ti trovo più positiva sui tuoi studenti...che i nuovi arrivati abbiano già avuto influenze positive dalle TIC????
    Un abbraccio forte forte
    france

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  7. Ciao France,
    grazie! Per quel che dici e
    Buon anno scolastico anche a te.
    La positività... è tutto merito loro.
    Quanto alle influenze positive, questi sono davvero "nativi digitali". Non hanno mai usato le TIC a scuola (o davvero poco, credo) ma è bastato pochissimo per coinvolgerli, direi assecondarli!
    un abbraccione anche a te!

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  8. Partendo dal numero centrale a piacere (es 20) bisogna scrivere il numero inferiore a 20 nella prima casella in alto a sinistra (es. 19) il numero superiore a 20 nella casella in basso a destra (es 21) sopra il numero 21 bisogna scrivere il suo superiore (es 22) nella casella sotto il 19 bisogna mettere il suo numero inferiore e poi fare i calcoli. In questo modo la somma di tutte le colonne, tutte le righe e le diagonali sarà sempre uguale.

    Dopo tanti tentativi senza risultato ho controllato la soluzione sul computer. :-D

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  9. Davide,
    grandeeee! :-)
    Tu hai solo voluto usare Excel però!

    Come, "dopo tentativi senza risultato" ? In che senso, se conoscevi (hai cercato, bravo) il metodo per la costruzione del q.m. ?

    comunque, sempre in gamba!:-)

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  10. ciao profe sono davi

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  11. ciao Davì,
    fai come ti ho detto? :-)
    bravo!

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