sulla proverbiale distrazione dei geni matematici!
"Proprio all'inizio del pensiero occidentale [la storia della filosofia occidentale] esplode una sonora, cristallina risata di scherno nei confronti della scienza, quella della servetta tracia [abitante della regione Tracia] che vide Talete [Talete di Mileto, filosofo-scienziato greco 634 A.C. - 548 A.C. circa, tra i Greci fu il primo scopritore della geometria, osservatore della natura, studioso delle stelle...], camminare a testa alta guardando le stelle e cadere in una buca"
"Si ricorda la proverbiale distrazione di Newton, che alzatosi da tavola per andare a prendere una bottiglia di vino da offrire agli invitati, lungo la strada per la cantina si dimenticava di cosa doveva fare e si rintanava in camera a lavorare"
"Una volta J.J.Sylvester [matematico 1814-1897], rimproverò uno studente per aver usato in un lavoro una proposizione "insensata e indimostrabile", che risultò invece essere proprio un teorema di Sylvester"
"Il mio aneddoto preferito, sulla distrazione, riguarda Norbert Wiener [matematico e statistico statunitense 1894-1964]
In previsione di dover cambiare casa e quindi il percorso per andare e tornare dal lavoro, la famiglia preoccupata lo prepara facendogli provare più volte il percorso dalla nuova fermata dell'autobus. Ma, com'era prevedibile, il primo giorno Wiener scende alla solita fermata, poi in vista della sua vecchia casa si ricorda del trasloco, prova a ritrovare la strada ma si perde. A un certo punto vede una ragazza che gli viene incontro: - Scusa, sai mica se oggi da queste parti c'è stato un trasloco di un professore del MIT? - Sì, papà, mamma mi ha mandato a cercarti, vieni che ti accompagno a casa"
[aneddoti tratti da: ll riso di Talete - G.Lolli Ed. Bollati Boringhieri]
sabato 30 giugno 2007
Aneddoti...
mercoledì 27 giugno 2007
Ancora dall'Antico Egitto
... questa volta le potenze!
Uno dei più antichi documenti matematici conosciuti è un rotolo egizio, il papiro di Rhind (o Papiro di Ahmes).
Ahmes è il nome dello scriba (persona che, in culture e in tempi diversi, si occupava di attività che richiedessero padronanza della scrittura) egizio, che lo scrisse nel 1650 a.C.
"copia - avverte lo scriba Ahmes - di un esemplare più antico di due secoli".
Ahmes è il primo matematico che scrisse il proprio nome su un documento giunto fino a noi (il primo matematico di cui si conosce il nome è invece Jsma Ja - 2500 a. C. circa).
Lo scozzese Henry Rhind, studioso dell'antico Egitto, acquistò il papiro di Ahmes a Luxor, in Egitto, nel 1858. Attualmente si trova al British Museum di Londra.
All'inizio del papiro si legge:
"Regole per scrutare la natura e per conoscere tutto ciò che esiste, ogni mistero, ogni segreto e contiene tavole di calcolo e 87 problemi ripartiti in vari gruppi, di natura pratica connessi con le attività di ingegneria edile, di agricoltura etc., esposti con intento didattico".
Il papiro è scritto in ieratico, la scrittura corsiva egizia, usata per scrivere con pennello e inchiostro sui papiri, che si diffonde dal 2400 a.C. circa accanto alla più antica scrittura geroglifica.
Il "problema 79" del Papiro di Rhind, può essere tradotto così:
In una proprietà ci sono 7 case
In ogni casa ci sono 7 gatti
Ogni gatto acchiappa 7 topi
Ogni topo mangia 7 spighe
Ogni spiga dà 7 misure di grano
Quante cose ci sono in tutto in questa storia?
- Ragazzi, risolvete il problema! Troppo facile non credete? :-)
Thot, il dio egizio....
Thot, è il nome greco dato alla divinità egizia che insegnò agli uomini la scrittura, la magia e la scienza.
Il Thot egizio veniva rappresentato in sembianza di ibis, un gruppo di uccelli caratterizzati da un lungo collo curvo, da cui la denominazione di dio-ibis o anche "iB-is".
ciao! la prof.
sabato 23 giugno 2007
Le frazioni egiziane
Ragazzi... un po' di matematica nella storia!
Una leggenda egiziana diceva che "Seth aveva strappato a Horus l'occhio sinistro e glielo aveva ridotto in pezzi, 
martedì 12 giugno 2007
Buone vacanze e... un giochino!
Ciao ragazzi di ... ooh non posso più dire I A!
Diciamo allora ex-primaA. Si sta bene in vacanza eh? Ma siii, godetevi le vacanze, sono meritate! Nel caso passiate di qui quando non siete al mare ... vi propongo un giochino.
Probabilmente conoscete il Tangram.Ecco il quadrato di base:
Come vedete esso è costituito da 7 figure geometriche che possono essere usate come pezzi di un puzzle e ... via con la fantasia! Potete costruire anche da voi le 7 figure geometriche, ma volendo, se fate un clic QUI, avete la possibilità di realizzare diverse composizioni muovendo a piacere le tessere del tangram. E poi se cercate ancora in rete potete trovare altre possibilità ...
venerdì 8 giugno 2007
Il lavoro con Excel
Noi ieri eravamo in pochi però abbiamo lavorato lo stesso, abbiamo imparato una cosa nuova: come si lavora con Excel per costruire la semiretta numerica. Quelli che mancavano si sono persi delle cose importanti, mi dispiace per Alessandra, Nicola, Emanuele... anche per gli altri, però in particolare per loro perché so che gli sarebbe piaciuto e si sarebbero divertiti.
La semiretta dei numeri
E' vero, non abbiamo fatto in tempo per spiegare a tutti come si costruisce in Excel la semiretta dei numeri razionali. Ieri eravamo solo in 5 e abbiamo chiesto alla prof di spiegarcelo ugualmente.... E lo ha spiegato in ogni dettaglio.
E' la semiretta perché abbiamo rappresentato i numeri positivi cioè maggiori di zero. Se avessimo costruito una retta avremmo rappresentato anche i numeri negativi, cioè minori di zero.
Io ho provato a fare il lavoro. Ho usato un metodo diverso da quello della prof per mettere le etichette (frazioni) sulla semiretta. Un po' mi ha aiutato la prof ma l'idea della casella di testo l'ho avuta io!
Il mio lavoro potete scaricarlo: fate CLIC!
lunedì 4 giugno 2007
Semiretta dei razionali su Excel
* Per la I A!
Ci si era ripromessi di rappresentare con Excel, le frazioni sulla semiretta numerica. Ho visto molti occhietti che facevano: "wow!", ma non abbiamo fatto in tempo ... Speriamo di poter fare ancora, prima della chiusura dell'a.s., un po' di laboratorio.
Per il momento ho pensato di prepararvi un esempio. Scaricate il file semirettarazionali.xls, leggete attentamente le indicazioni contenute nel foglio di lavoro. Fate pure qualche prova, se volete scrivete un commento, esprimete eventuali dubbi ...
domenica 3 giugno 2007
Insiemi in Power Point
Una sorpresa per Alessandra.
La sua presentazione sugli insiemi!
sabato 2 giugno 2007
La foto ... consapevolezza e padronanza di concetti.
Ciao ragazzi,
mi sembra interessante integrare l'articolo La Foto di Giuseppina, per ribadire ancora qualche concetto che nello svolgimento dell'attività si è rivelato (forse inaspettatamente) un po' difficile da interiorizzare!
Il lavoro ci è servito a consolidare abilità specifiche, a sviluppare capacità di utilizzare le stesse in situazioni reali (competenze --> la vita).
Riepiloghiamo i risultati positivi:
- corretto utilizzo dei concetti di rapporto, proporzione, riduzione in scala, proporzionalità;
- consapevolezza della necessità di un riferimento concreto nella foto (oggetto da poter misurare realmente).
- errata interpretazione delle proprietà dei rapporti e della legge di proporzionalità;
- scorretta impostazione di proporzioni;
- scarsa consapevolezza nel distinguere le funzioni di tipo empirico da quelle matematiche.
Avete faticato un po' nell'intuire la necessità di un riferimento ad un oggetto presente nella foto, tuttora esistente, quindi la necessità del rapporto di riduzione in scala.
E' stato utile ripensare ad un'attività da voi svolta con l'insegnante di Ed. Tecnica: realizzazione della pianta della classe. Avete misurato la cattedra, il banco ecc… "nella realtà", poi ridotto in scala tutti gli oggetti secondo il rapporto indicato dall'insegnante.Abbiamo considerato che il vostro foglio da disegno, nel nostro problema, non era altro che ... la foto! E quindi il problema diventa: "dal disegno, come "tornare" alle misure reali?" Naturalmente sapevate farlo usando il rapporto di riduzione indicatovi dall'insegnante. Nel nostro problema non si conosce però il fattore di riduzione. Ma... Giuseppina ha pensato di misurare l'altezza del muretto nella foto e nella realtà...!
E poi, vi siete resi conto: in molti di voi c'è stata la tendenza a considerare l'altezza variabile in maniera proporzionale all'età.
E' bastato ricordarvi che abbiamo studiato le funzioni empiriche… ed ecco allora: "Aaaah! L'altezza non cresce in maniera direttamente proporzionale agli anni!" E anche: "Non si può calcolare con una formula matematica, a tavolino!" Già...! :-)
E infine qualcuno di voi ha proposto la soluzione, rapportando le differenze di altezze e le differenze di anni...: problema più complesso ma, ottima questa occasione!
Abbiamo ribadito il concetto di rapporto come quoziente, come frazione, quindi esso gode della proprietà invariantiva della divisione. Abbiamo ancora esaminato semplici casi di proporzionalità diretta...
Se si ha la proporzione: 6:2=12:4 il 6 e il 2 diventano rispettivamente 12 e 4 moltiplicandoli per lo stesso valore e non aggiungendo o togliendo da essi lo stesso valore! "Stiamo crescendo: dobbiamo superare il più immediato ragionamento additivo per passare a quello moltiplicativo!"
Infine... occhio alla matematica nella realtà! ;-)
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