Traslazione: un problema

III,

un problema stimolante!

L’esagono blu è regolare e ha il perimetro di 42 cm.

Bisogna trovare il perimetro e l’area della figura con il contorno rosso (EOD” ), sapendo che gli ultimi due archi a destra sono ottenuti per traslazione del primo a sinistra, che fa parte della circonferenza circoscritta all’esagono.

Aiuto: equivalenza - equiscomponibilità. Individuate porzioni equivalenti, dimostrando perché lo sono.

Qualche esercizio sulla traslazione

III,

come promesso, eccovi qualche esercizio in preparazione della verifica.

Suggerirei di rivedere (o vedere) prima questo:

Esercitazioni con Geogebra sulla traslazione

Raccomando l’ultima applet.

Poi, gli esercizi:

1. Il triangolo ABC viene traslato nel piano cartesiano in modo che il vertice A venga a trovarsi in A'.

Quali sono le coordinate B' e C' degli altri vertici del triangolo traslato?

2. Trasla il triangolo del vettore u indicato

3. Trasla il poligono del vettore v assegnato

- Manco a dirlo: esercitatevi nel calcolo con i razionali relativi (con proprietà potenze!)

a Martedì ... 

Fissazioni!

III,

eh, non ditemi ancoraaa... ! Sarete bravissimi sulle s... oops, muta sono!

Osservate attentamente la figura e,

trovate il raggio. Sfruttare proprietà...

So che sarete bravi!

Aggiornamento:

Giovanni e Marco D. hanno proposto (vedi commenti) una soluzione in seguito a una ricerca in rete.

Li ho invitati a spiegare perché l'area di un triangolo è pari al prodotto del semiperimetro per il raggio della circonferenza inscritta.

Ecco, capito perché?

ah... sono trooppo buona!

Ancora belle figure!

III,

le vostre, eh?!

Ma al primo quesito potrebbero rispondere anche i ragazzi della classe I, chissà...

Eccovi due belle immagini geometriche. Facili i quesiti!

1. La stella in figura è formata da quattro cerchi uguali, di raggio 5 u, un quadrato e quattro triangoli equilateri.

Qual è il perimetro della stella?

2. Solo apparentemente più impegnativo, osservate con attenzione.

Quale frazione del quadrato esterno rappresenta la parte colorata? 

Come al solito, spiegare!