Uniti per sempre. Il re dei numeri....

UNITI PER SEMPRE

Lui. Mi hanno assegnato il numero di Erdös 12!

Lei. Che cos’è un numero di Erdös?

Lui. Paul Erdös è uno dei grandi matematici del XX secolo. È morto nel 1996 al termine di una intensissima produzione scientifica. Ed era convinto della bontà del lavoro collaborativo in matematica. Tant’è che degli oltre 1500 articoli che recano la sua firma, un’alta percentuale sono stati scritti assieme a qualche collega. Ora, si è stabilito che Erdös abbia il numero di Erdös zero. Gli oltre 500 colleghi che hanno firmato un articolo insieme ad Erdös hanno il numero 1. Se hai scritto un articolo con uno di loro (ma non direttamente con Erdös) ti assegnano il numero 2. E così via. Io ho scritto un articolo con un filosofo che aveva scritto un articolo con un fisico che aveva scritto... e così via fino a Erdös, in 12 passaggi. E così ho il numero 12.

Lei. (Con un velo di ironia) Non è un numero un po’ alto per essere tanto soddisfatti?

Lui. Certo, mi piacerebbe avere un numero più basso. (Einstein aveva il numero 2; Fermi il 3.) Ma per uno storico dell’arte come me non è male. Soprattutto, pensa al fatto che in questo modo permetterò ai miei coautori di avere come massimo il numero di Erdös 13...
È un modo di trasmettere la passione per la conoscenza.
Lei. Il numero di Erdös cresce con il tempo, ma mi stupisce che sia così alto. Dopotutto, non vale il principio dei sei gradi di separazione.

Lui. Che cos’è un grado di separazione?

Il dialogo, tra il serio e lo scherzoso (nella forma), prosegue sui gradi di separazione.

Da La Stampa, 9 maggio 2002
di Luciano Coen e Achille C. Varzi

Questo per parlarvi di

Paul Erdös
un matematico praticamente da sempre.

Maurizio? eccolo!:-)

Erdös incarna alla perfezione lo stereotipo del matematico stravagante, geniale, solo e un po' matto e offre lo spunto per parlare di matematica e incuriosire con le sue storie.
Si ritiene sia stato il secondo matematico più prolifico di tutti i tempi, superato soltanto da Leonhard Euler (Eulero), ha dimostrato un'innumerevole quantità di teoremi o ha risolto e lasciato da risolvere un altrettanto grande numero di problemi (circa 1500 articoli pubblicati, 50 o più inediti dopo la sua morte).
Come il più tipico dei bambini prodigio, a tre anni poteva calcolare a memoria moltiplicazioni a più cifre, a quattro aveva chiaro il concetto di numero negativo, poi imparò tutto il possibile sui numeri.
Ma ciò che rende Erdös assolutamente unico è la sua bizzarra esistenza.
Senza una casa, senza una cattedra universitaria o un posto da ricercatore, senza una famiglia (se si esclude la madre), Erdös ha vissuto per più di 60 anni in giro con due valigie, presso case di amici matematici o alberghi e un solo scopo nella vita: ["fare matematica:dimostrare e congetturare"]
"Poteva accadere ad ogni ora del giorno o della notte. Alla porta di alcuni dei più importanti matematici del secolo si presentava un uomo di bassa statura, con la barba lunga e un vecchio paio di occhiali dalla spessa montatura nera. La frase con cui chiedeva ospitalità era sempre la stessa: «Il mio cervello è aperto». A risolvere i calcoli più' ardui e a spiegare le congetture più' complesse.
Il visitatore inatteso, ma sempre gradito, era Paul Erdös, uno dei piu' eccentrici matematici del Novecento. Ebreo ungherese, membro della scuola di John von Neumann ed Edward Teller.
Erdös, che a 17 anni era già considerato un prodigio, arrivò in America nel 1938, ma fu costretto ad andarsene in seguito alle persecuzioni maccartiste. Da allora iniziarono le sue incessanti peregrinazioni per il mondo.
La sua fertilissima attività di esploratore alla scoperta di terre sconosciute nel pianeta dei numeri e la sua crescente estraniazione dalla realtà, dai rapporti umani, dalle relazioni affettive, lo portarono a condurre un'esistenza estremamente bizzarra: usava un proprio personalissimo vocabolario (epsilon stava per bambino, Sommo Fascista per Dio etc.)
Nessun «buon giorno» o «Come va?» era previsto nel suo vocabolario, bastava un «Sia n un numero intero positivo, data la funzione f(x)…».
Non aveva una casa propria, non mostrava il minimo interesse per il cibo, il sesso, il denaro, la compagnia, l'arte. Tutto ciò di cui aveva bisogno era contenuto in due logore valigie, per lo più zeppe di appunti, che lo accompagnarono per 60 anni a un ritmo frenetico attraverso 4 continenti alla caccia di problemi e talenti matematici.
In questo secolo per trovare un'altra vita così intensamente dedita all'astrazione bisogna risalire a Ludwig Wittgenstein(1889-1951), che si spogliò di tutto per la filosofia. Ma mentre Wittgenstein rinunciò alla fortuna di famiglia in una forma di auto tortura, Erdös dava via la maggior parte del denaro che guadagnava semplicemente perché non ne aveva bisogno.["La proprietà è un fastidio"]
E mentre Wittgenstein era dominato da impulsi quasi suicidi, Erdös strutturò la sua vita semplicemente per trarne la massima quantità di felicità (Matematica)." (da L'uomo che amava solo i numeri - Paul Hoffman)

Il grande evento matematico del 1949 fu una prova elementare del Teorema dei Numeri Primi, a opera di Atle Selberg ed Erdös.
Il risultato, che preannunciava la distribuzione dei numeri primi con una certa accuratezza, era stato dimostrato per la prima volta nel 1896 con un metodo sofisticato e si pensava che non fosse possibile alcuna dimostrazione elementare.
Erdös aveva soltanto 20 anni quando scoprì questa dimostrazione così elegante per il famoso teorema della teoria dei numeri.
Il teorema dice che per ogni numero maggiore di 1, esiste sempre almeno 1 numero primo tra questo e il suo doppio.

Erdös perseguì il suo interesse per la teoria dei numeri per tutta la vita, ponendo e risolvendo problemi che erano spesso semplici da enunciare ma notoriamente difficili da risolvere, e che coinvolgevano le relazioni tra i numeri. Erdös credeva che se si enuncia un problema matematico rimasto irrisolto per più di cento anni, si tratta probabilmente di un problema di teoria dei numeri.
Erdös, come molti altri matematici, credeva che le verità matematiche sono scoperte, non invenzioni. Egli vagheggiava di un Grande Libro nel cielo, sorretto da Dio, che conteneva le dimostrazioni più eleganti di ogni problema matematico. Egli scherzava su quel che avrebbe potuto trovare se soltanto avesse potuto dare un'occhiata a quel libro.
Paul Erdös collaborava con così tanti matematici che il fenomeno del numero di Erdös si è evoluto. I numeri di Erdös sono stati oggetto di pubblicazioni scientifiche.
Per dare ancora un'idea del lavoro di Erdös, rimando a quest'altra interessante pagina.

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