Piramidi per un cubo

Gabriele,

con SketchUp proprio bravo, non c’è da dire. Ma non solo... !

Ha eseguito l’attività sul volume della piramide: il cubo assemblato con piramidi uguali.

Con GeoGebra 3D –corretta!

Ancora lavori sulla piramide

Ragazzi (III),

eccovi due attività:

1. Costruita una piramide quadrangolare regolare, con altezza lunga 1/2 dello spigolo di base (la mia costruita con SketchUp; volendo, scaricate il file (file in ordine alfabetico) oppure costruite voi),

h =1/2 lato base

quante di queste piramidi si dovranno unire per assemblare un cubo?

Chi è più bravo di me faccia il lavoro su SketchUp!

Ancora una volta potete giustificare la formula per il calcolo del volume della piramide. Provate a scrivere i passaggi matematici utilizzando le lettere.

Aiuto: l = spigolo del cubo, h piramide = ? (in funzione di l).

2. Costruita così invece:

- la base è un quadrato;

- lo spigolo più corto è perpendicolare e uguale alla base.

 quante di queste occorrono per assemblare un cubo?

E ancora si dimostra la formula del volume della piramide...

Chi può, lavori su SketchUp; potete scaricare anche questa seconda costruzione.

Potete altrimenti costruire la piramide da questo sviluppo piano, da stampare (trovato in rete, dovrei mettere un link, per evitare di darvi la risposta lo farò fra qualche giorno ... anche se voi siete furbetti!)

Aggiungo lo sviluppo piano realizzato su SketchUp con il tool suggerito dal prof. Guzman (vedi commenti). Si possono aggiungere perfino le linguette! Sono intervenuta sull’immagine per eliminare lo sfondo verde-azzurro di SK. e ho ravvivato i colori.

Volume della piramide

Per la III

Ragazzi, voi fate il lavoro manuale a casa (e mi raccomando!), io ho fatto questo. Clic su img

Ancora una costruzione. Per rafforzare: le basi dei due solidi devono essere ....?

Cliccate anche sulla figura qui a destra, molto carine le figure geometriche in legno.

Piramide in Excel

... mica solo con geogebra!
Vedete un po' la piramide retta in Excel

come si intravede, è possibile modificare la misura dello spigolo di base e dell'altezza. Troverete anche calcolati le superfici e il volume relativi.
Ehi, è una piramide retta ma anche regolare. Il poligono di base è il quadrato disegnato in assonometria cavaliera! Eheh, grazie al collega di Ed. Tecnica mi faccio una cultura in ... assonometrie!:-)
clic sulla figura per scaricare il file.