Equazione di una retta e intersezione tra due rette in Excel

E' un po' che non lavoro con Excel, mi stimolano però le "chiavi di ricerca"....
"La retta in excel, calcolare con excel il punto di intersezione di due rette" e similari, sono ricerche frequenti.
I lettori trovano già Grafico di una retta con Excel con rimando a un tutoriale su Come creare un grafico in Excel.
Voglio ora mostrare come trovare

L'equazione di una retta che passa per due punti e
Il punto di intersezione di due rette

Osservate l'esempio del foglio di lavoro:

Vediamo la rappresentazione di due rette, chiamiamole a e b, a partire dalle coordinate di due loro punti: tabella xa ya e xb yb, e la loro intersezione.
Creo i grafici delle due rette:
con i valori della tabella xa ya creo un grafico a dispersione xy;

copio i valori della tabella xb yb,
Clic sul grafico e da menu Modifica scelgo: Incolla speciale
Seleziono Nuova serie e Categorie (valori x) nella prima colonna, come da immagine:

Ora nella tabella G1:H3, con le funzioni PENDENZA() e INTERCETTA(), calcolo rispettivamente il coefficiente angolare e il termine noto delle due rette.
PENDENZA() "Restituisce la pendenza della retta di regressione lineare (per chi vuole approfondire)".
INTERCETTA() calcola il punto in cui una retta interseca l'asse delle y, vale a dire il punto di ascissa 0, il punto in cui la retta interseca l'asse y: l'ordinata di quel punto indica il valore del termine noto.
[Per un ripasso dell'equazione della retta e suoi parametri si può vedere qui e qui. Una scheda interattiva qui]
Dunque,
in cella G2 la formula: =PENDENZA(B2:B3;A2:A3) (coefficiente angolare della retta a)
in cella G3: =PENDENZA(E2:E3;D2:D3) (coefficiente angolare della retta b)
In cella H2: =INTERCETTA(B2:B3;A2:A3) (termine noto della retta a)
In cella H3: =INTERCETTA(E2:E3;D2:D3) (termine noto della retta b).

Voglio visualizzare sul grafico l'equazione delle due rette.
Con il destro del mouse clicco sul grafico di una delle due;
scelgo: Aggiungi linea di tendenza;
Scheda Tipo: lineare
Opzioni:: Visualizza equazione sul grafico e Visualizza R² sul grafico,
come da immagine:

[il valore R² è un indicatore compreso tra 0 e 1 che indica il grado di corrispondenza tra i valori stimati per la linea di tendenza e i valori reali. Una linea di tendenza risulta più precisa quando il relativo valore R² è uguale o prossimo a 1. Denominato anche coefficiente di determinazione. - anche questa info è stata "cercata_con_google"!]
Ripeto l'operazione per la seconda retta.
Posso poi formattare a piacere le due "Etichette" (con il destro su esse: Formato etichette dati).

Troviamo ora le coordinate del punto di intersezione.
Per l'ascissa, x, in cella J3 la formula: =(H3-H2)/(G2-G3)
Per l'ordinata, y, in K3 : =G2*J3+H2
Seleziono J3:K3,
copio,
clic sul grafico e da menu Modifica scelgo: Incolla speciale
Seleziono Nuova serie e Categorie (valori x) nella prima colonna (come visto sopra).

Se G2=G3, le rette hanno la stessa pendenza, esse sono parallele, quindi non hanno alcun punto di intersezione.
Se G2=G3 *e* H2=H3 le rette sono coincidenti, quindi hanno infiniti punti di intersezione.
In tali casi in J3:K3 avrò il valore di errore #DIV/0!

File da scaricare: Equazione_duerette.xls

Segnalo ancora un lavoro sull'intersezione di due rette del mio amico Fernando, a cui devo tante scoperte in Excel, incluse le funzioni e le procedure trattate in questo post.
http://www.prodomosua.eu/zips/intersezione.xls [per visualizzare diverse situazioni premere il tasto F9]
[per spiegazioni sulla formula vedi:
http://local.wasp.uwa.edu.au/~pbourke/geometry/lineline2d/ ]
grazie Fer :-)

Grafico di una retta con Excel

Il titolo del post è una "chiave di ricerca" usata frequentemente in questo periodo dai lettori-cercatori :-)
Precisamente la richiesta è: "come si costruisce il grafico di una retta con Excel"
Ho deciso di accontentarli!
Nel frattempo mi porto avanti con il lavoro. E' materiale, quando la classe lo permette, utile per la III media.

Per la costruzione del grafico con Excel, rimando al tutoriale Come creare un grafico in Excel. Naturalmente nel Passaggio 3, Scheda Assi, si deve evitare di togliere il segno di spunta dall'opzione Asse dei valori (Y) ....

Il file Rette.xls è costituito da due Fogli di lavoro.
Il primo, retta, contiene la rappresentazione grafica di una retta generica, di equazione
y = m*x + q.
I valori x y delle coordinate dei punti sono visibili nelle colonne A e B, per rendere più chiara la procedura di creazione del grafico. Naturalmente basterebbero due soli punti ma, anche il considerare un intero intervallo rende più intuitiva la comprensione e non occorre modificare la formula per ottenere i valori della x (come segue...)
Un'immagine:

L'intervallo di valori della x, in colonna A, va da -9,5 a 9,5.
E' ottenuto con la formula: =(RIF.RIGA(A1)*2-2-19)/2
immessa in cella A3 e copiata poi nelle celle sottostanti.
Se necessario, si veda la spiegazione della funzione RIF.RIGA()
I valori della y sono ottenuti con la formula: =$C$3*A3+$D$3 immessa in cella B3 e copiata lungo la colonna.
Ancora se occorre, si veda la spiegazione dei riferimenti di cella, relativi e assoluti.
Spiegherò in un prossimo tutoriale come si crea la Casella di selezione, che permette di variare il valore del coefficiente angolare.
Per visualizzare sul grafico l'equazione della retta:
- clic con il destro del mouse sulla retta rappresentata;
- scegliere: aggiungi linea di tendenza;
- scheda Tipo: lineare
- scheda Opzioni: segno di spunta su Visualizza l'equazione sul grafico.

Il secondo foglio di lavoro del file, fascio_rette contiene la rappresentazione di un fascio di rette passanti per l'origine degli assi cartesiani.

Per i dati origine di tale grafico ho definito dei nomi. Sulla definizione di un nome in Excel e sul suo utilizzo nella costruzione di un grafico, potrò dire in un futuro post. Se qualche lettore palesa desiderio di informazioni mi preoccuperò di accontentarlo al più presto! :-)
Il foglio è didatticamente interessante poiché avvia lo studente della scuola media al pensiero razionale, facendogli incontrare o re-incontrare il concetto di infinito, gettando le basi per l'approfondimento della geometria analitica...
Buona consultazione! E ... a disposizione per qualsiasi chiarimento (o suggerimento, ancora meglio!)
[Aggiornamento] Post correlato: Equazione di una retta e intersezione tra due rette in Excel