Ricreativa per tutti

Nel senso di I e III !

1. La parte incolore (III)
La quarta parte di un cerchio rappresentato in figura sottostante è stata colorata in verde ed i 4/7 della parte rimanente sono stati colorati in giallo.
Scrivete l’espressione numerica che riassume i calcoli che bisogna fare per trovare quanta parte del cerchio non è stata colorata e individuate questa parte.

2. Carte in sequenza (I e III)
Abbiamo un mazzo di carte i cui simboli

possono variare da 1 a 13 per ogni carta.

Considerata questa sequenza di carte

disegnate la carta coperta in modo che si abbia una sequenza logica.

3. Tu puoi o tu non puoi  (I)
Si hanno a disposizione 21 fiammiferi della stessa lunghezza. Se ne dispongono alcuni uno dopo l’altro lungo un segmento e poi si aggiungono i rimanenti per formare un triangolo.
Quanti triangoli diversi si possono costruire utilizzando per ognuno i 21 fiammiferi? Riportate tutte le soluzioni possibili.

4. False immagini (III – ok costruzione su GeoGebra purché corretta e curata!)
Disegnate un triangolo equilatero ABC inscritto in un cerchio C di raggio di 8 cm.
Sia P un punto su un lato del triangolo. La perpendicolare al lato passante per P taglia il cerchio in E e in F.
Si indicano con M il punto medio di EP e con N il punto medio di FP.
Tracciate punto per punto le curve descritte dai punti M e N quando P percorre i tre lati del triangolo ABC.

MSF

Qual è il segno?

Cari della prima,

trascorso un bel Natale?

Ora, per riprendere, con calma ...

cliccate sull’immagine e andate dal prof Daniele, a giocare con i segni delle 4 operazioni.

Un minuto di tempo per risolvere il maggior numero di quesiti. E, per diventare campioni!

grazie, prof. Daniele!

Per la prima

Ragazzi,

qualcuno di voi mi scrive che trova difficoltà nella ricerca dei giochini sul blog: nessun problema, imparerete, bravi! Per ora vi aiuto io, clic sui collegamenti (link).

Ecco due link (ma tre giochi!):

Un giochino geometrico e uno aritmetico!

Griglie di fiammiferi

Divertitevi!

esercizietto!

ciao raga,

Un esercizietto al volo!

Inserite nelle celle vuote le cifre: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e trovate i numeri che, sottratti, diano per differenza il numero: 33 333

a presto per altro ...

A+ click, raccolta quiz mate!

Appena segnalato dal prof Daniele

A partire dai più semplici a quelli più impegnativi, davvero una vasta raccolta di problemi incentrati sulla comprensione, il ragionamento, più che sulle formule o i teoremi. Compresi problemi pratici e di rompicapo!

Sono in lingua inglese ma, facilmente interpretabili! Voi, ragazzi, dovreste cavarvela meglio della prof! Sarà in ogni caso, l’occasione per arricchire il vostro inglese!

Se proprio avete bisogno di aiuto, aprite questa pagina web, copincollate il testo da tradurre e... Attenzione, è solo un aiuto, a volte le traduzioni sono un po’ bizzarre, dovete saperle interpretare!

Potete scegliere il livello da cui cominciare, vedete voi ma posso suggerirvi di cominciare dal grado 5.  

Clic su immagine - guardate, coloratissimi - continuate a leggere la presentazione del prof Daniele, cliccate su una delle immagini o sul link A+ click e poi ... buoni quiz!

ops! Grazie Prof Daniele!

Un giochino geometrico e uno aritmetico!

Trovati QUI

Ragazzi, i giochi sono stati ideati e curati da un alunno di una Scuola Media!

1° gioco

Il perimetro della figura qui sotto è 280 cm. Sapendo che i rettangoli da cui è composta sono tutti congruenti calcolate l'area della figura.

Un aiuto? Osservando con attenzione basta la dimensione minore dei rettangoli! Volendo, costruitelo con geogebra.

2° gioco

L'ESAGONO MAGICO
Trovare i sette numeri nei cerchi dell'esagono, sapendo che le cifre blu e quelle rosse indicano rispettivamente il quoziente e la somma tra i numeri che esse collegano.

Questo fatelo sull’applet. Avete l’aiuto e anche il premio . Clic

Due giochi

Ragazzi,

Dal sito del prof Daniel Mentrard. Così ripassate anche un po’ di lingua francese.

Il primo gioco è simpatico e facile ma ... occorre qualche ragionamento per raggiungere il miglior punteggio!

Clic su immagine

Il secondo gioco, bè, ragiona e calcola! Clic

Fatemi sapere!

Un problema su .... ?

Ragazzi,

i puntini di sospensione e il punto interrogativo perché lascio stabilire a voi su cos’è il problema! Potrete rispondere in modi diversi naturalmente, utilizzando termini differenti. Non preoccupatevi subito di stabilire l’argomento, divertitevi prima a giocare con le

 proprietà dei numeri, direi le magie dei numeri!

Ecco il testo del problema:

Prendi un numero (ad esempio 973). Moltiplicalo per 1000 (ottieni 973000). A questo prodotto aggiungi il numero di partenza (ottieni 973973).

Adesso: dividilo per 7. Poi dividi il risultato per 11. Poi dividi il risultato per 13.

Che cosa ottieni? Perché?

Problema segnalato qualche tempo fa su Pi Greco Quadro

Gare di matematica_2

Ragazzi (I e II),

Dopo questi, ancora due esercizi per mettervi alla prova ...

Del primo esercizio vi propongo il testo, così come pubblicato, in lingua francese e in lingua inglese. Di proposito non traduco, figuriamoci, ne sono certa: ve la cavate bene con entrambe le lingue!

1° esercizio

L’ultimo numero

In francese

Complétez le diagramme ci-dessous avec tous les nombres entiers de 1 à 15.
Aide :      Tous les nombres à 2 chiffres (10 à 15) sont dans la 1ère ligne.
Le somme des nombres de la troisième ligne est 7.

Quels sont les nombres inscrits dans le carré et dans le triangle?

In inglese

Fill in the blanks with whole numbers from 1 to 15.

Help :         Two-figure numbers (10 to 15) are in the first line.
The sum of the numbers in the third line is 7.

Which numbers are in the square and in the triangle ?

2° esercizio

Sacchi d’oro

Un pirata possiede 10 sacchi, ognuno dei quali contiene lo stesso numero di monete d’oro. Sfortunatamente uno dei sacchi è pieno di monete false; queste sono più leggere di quelle vere ma apparentemente non sono distinguibili.

Il pirata ha a disposizione una bilancia a due piatti; egli sa che con tre pesate al massimo può identificare il sacco con le monete false.

Spiegate come può fare.

                       

Buone sfide!

Gare di matematica

Ragazzi (I e II),

vi propongo due esercizi tratti dalle prove d’accoglienza, preparatorie alla gara internazionale "Matematica senza  frontiere", che coinvolge quest’anno gli studenti di tutti gli ordini di scuola. Ho letto la segnalazione dal prof Daniele.

Badate, sono quesiti molto interessanti, utili anche per prepararsi alle prove Invalsi che dovrete affrontare a Maggio.

1° esercizio

L’INCREDIBILE BOBBY
   Bobby, giocatore di basket, ha promesso alla sua
squadra la vittoria, segnando personalmente 28
punti.
Ha realizzato 4 tiri liberi.

La parte finale dell’articolo è stata strappata.
Sappiamo però che:
- un canestro realizzato con un tiro libero vale 1 punto
- gli altri canestri valgono 2 o 3 punti a seconda della posizione del giocatore nel campo.
Quanti canestri di ogni tipo ha realizzato Bobby?
Individuate tutte le possibilità.

2° esercizio

TANGRAM (voi di II già avete giocato, voi di I cliccate QUI e giocate ... oppure meglio se tutti vi costruite o ritagliate i pezzi e fate l’esercizio!)

Un tangram è composto da 7 pezzi.

Utilizzandoli tutti si possono comporre delle figure diverse.

Quale delle  figure sotto non si riesce ad ottenere con i 7 pezzi del tangram?

Buoni esercizi! Mi raccomando, sempre bravi...

Da (e per) “Eccellere in matematica”_2

Ragazzi (II. – I ?)

QUI mi proponevo di presentarvi ancora due giochi matematici tratti dal libro Eccellere in matematica del Prof. Luigi Boscaino.

Ecco in questo post il secondo gioco

- Diciamo che in primo luogo dovrebbe essere dedicato a voi di seconda, ma io sono certa che anche qualche ragazzo di prima vorrà cimentarsi! Si può fare, ragazzi! -

Ecco il testo della sfida:

Selezioni “Cotroneo”

“Durante le fasi di preparazione al concorso "Cotroneo", gli studenti delle scuole medie sono stati registrati nella piattaforma didattica www.gigiboscaino.it allo scopo di favorire il percorso didattico preliminare alle gare e per attivare criteri oggettivi per la selezione dei partecipanti.

Uno di essi, di cui non si menziona il nome, ha ottenuto nei cinque test di logica matematica disponibili in piattaforma i risultati rappresentati nel grafico.

Da un’attenta osservazione di quest’ultimo ho pensato di calcolare la percentuale di superficie più scura rispetto a quella rettangolare totale.

Sapresti farlo anche tu? “

Suggerimento: se occorre, stampate l’immagine e, righello e matita alla mano, ..... !

[Aggiornamento]

Ragazzi, molti di voi hanno risolto correttamente il problema. Buona e originale la procedura. Ora, lo sapete, aspetto la soluzione che ci permetta di ... andare avanti con lo studio dell’equivalenza di figure piane. Calcolo aree ....

Da (e per) “Eccellere in matematica”!

Ragazzi (I e II),

Vi propongo ancora un paio di giochi matematici tratti dal libro Eccellere in matematica del Prof. Luigi Boscaino.

In questo post il primo gioco

Un obolo modesto

Il sacerdote di un piccolo comune della valle vitulanese (il nome da Vitulano, un comune in provincia di Benevento) ritiene urgente un intervento di recupero dell’antica chiesa del paese. Da una consulenza tecnica preventiva si stima che per riportare la struttura agli antichi splendori occorre investire un milione di euro.

Il sacerdote esorta i fedeli della sua Parrocchia a far si che non vada perduto il patrimonio artistico della chiesetta.

Un collega sacerdote gli suggerisce una strategia ... :

- il parroco faccia un’offerta iniziale di 2 euro per dare l’esempio;

- chieda successivamente ai suoi parrocchiani di lasciare un obolo pari alla somma presente in chiesa.

La proposta viene accolta da molti cittadini e così il primo fedele lascia 2 euro (cifra precedentemente offerta dal sacerdote), il secondo 4 euro (2 del sacerdote più 2 del primo fedele), il terzo 8 e cosi via.

È riuscito un paese di soli 1000 abitanti a far fronte all’impegno? Quale numero di fedeli consente di raggiungere il milione di euro?

Ragazzi, la “strategia” del sacerdote, vi è un po’ matematicamente familiare, vero? Ragionate, fate uno schema di calcolo, riconoscete ... . Proponete il problema anche ai vostri genitori o fratell(oni), così vi divertite di più!

Attenzione: non è detto che il calcolo consenta di ottenere esattamente 1.000.000 di euro. Può essere appena superiore!

Aspetto soluzioni, se possibile ... commenti!

Ricreazioni...

Questo pomeriggio in prima

abbiamo giocato con

I quattro quattro

I ragazzi non hanno ancora visto né post, né .... girotondo delle combinazioni.

Cliccate ora sul link, ragazzi, trovate e l’applet geogebra e ... filmato con canzoncina!

Ecco dunque le soluzioni di (in ordine sparso e, non separo le soluzioni per nome. Siete stati bravi tutti, questo conta! Leggete tutte le soluzioni così vedete come hanno risolto i compagni; controllate se ne ho scordato qualcuna! I doppioni scritti solo una volta, doppioni sono considerate anche le soluzioni con parentesi inutili ...):

Stefano, Nanni, Igor, Davì, Davide P., Beatrice, Rita, Andrea F., Luca, Giuseppe P., Sara, Claudia, Daniele, Marco N., Marco D.

La consegna era: ottenere utilizzando 4 volte la cifra 4,  le cifre del sistema decimale, dunque 0-9

La cifra 0

• (4+4)-(4+4)
• [(4-4)+4]-4
• 4*4: 4 – 4
• 4-4*4:4
• (4*4)-(4*4)
• $4^4-4^4$
• 44-44
• 4-(4+4-4)

La cifra 1

• 44:44
• (4+4):(4+4)
• (4-4)+4:4
• [4+(4-4)]:4
• $4^4:4^4$
• 4:4+4-4
• 4+(4:4)-4
• 4:4*4:4

La cifra 2

• 4:4+4:4
• (4*4):(4+4)
• 4-[(4+4):4]

La cifra 3

• (4+4+4):4
• (4*4-4):4

La cifra 4

• 4*(4-4)+4   
• (4-4)*4+4
• (4-4):4+4

La cifra 5

• (4*4+4):4
• (4+4*4):4

La cifra 6

• 4+(4+4):4  
• (4+4):4+4

La cifra 7

• (4+4)-4:4
• 44:4-4

La cifra 8

• 4:4*(4+4)  
• 4:4*4+4    
• 4*4:4+4
• 4+4-4+4  
• 4+4+4-4
• 4*4-4-4
• [(4+4)*4]:4
• (4+4):4*4
• 4-4+4+4

La cifra 9

• (4+4)+4:4    
• 4:4+4+4
• 4+4:4+4

Poi, qualcuno ha ottenuto il

numero 10

(44-4):4

numero 15

4*4-4:4

numero 16

4+4+4+4

numero 24

4*4+4+4

il numero 36

44-4-4

numero 20

(4+4:4)*4

[Aggiornamento]

Daniele oggi (16-12) alla prima ora mi chiede se si può giocare con 3 tre: - ma certo, si può giocare sempre con i numeri! Bravo Dani per l’idea!

All’ultima ora mi raggiunge in seconda e mi consegna il foglietto con il gioco dei:

tre tre e dei

cinque cinque

- Li ho fatti all’ora della ricreazione!

Daniele ha trovato delle belle soluzioni per le cifre da 0 a 9 sia con i 3 tre, sia con i 5 cinque. Bravo!

Non le scriviamo Dani, così chi è curioso si dà da fare!

Chi precede un quadrato

Stamane in II

abbiamo risolto l’ultimo problema proposto dal prof. Daniele Gouthier :

Chi precede un quadrato? | Pi greco quadro via kwout

Ecco la soluzione dei ragazzi (immagine dalla LIM). Collettiva, dopo qualche riflessione per gruppi.

L’idea di Francesco, scrivere il precedente e il successivo del valore n, sotto la forma (n-1) e (n+1), partendo dai casi particolari, ha aperto poi la strada alla generalizzazione.

Gabri ha scritto la prima relazione, ma scordava le parentesi: errore!

Poi però ha scritto bene la relazione generale!

Insomma, non ho avuto necessità di ricordare loro:

Da un numero quadrato sottraggo un numero quadrato

Abbiamo rivisto il lavoro dopo l’esercizio e dopo aver considerato anche che 1 = 1² ...

Il ceramista

Il gioco matematico di questo pomeriggio in I.

Una variante, forse un po’ più semplice, del Triangolo di carte.

Il gioco è tratto dal libro Eccellere in matematica di Luigi Boscaino, ultima novità editoriale promossa da  Matematicamente.it.

Un ceramista, il ceramista cerretese, ha disposto in uno scaffale con 10 alloggiamenti, alcuni dei suoi manufatti. Solo a due di essi ha associato la targhetta con il prezzo.

Si sa però che il costo di ogni oggetto posto in un ripiano superiore si ottiene come somma dei due oggetti contigui del ripiano sottostante (ad es.: il costo dell’anfora collocata nel piano più alto si ottiene sommando il costo dei due bricchi del piano inferiore).

Si tratta di determinare il costo di ciascun oggetto.

Arriva per prima alla soluzione la squadra n°3: Davide D., Claudia e, in un secondo momento, Letizia.

Lavora bene anche la squadra n°4: Stefano, Davide P., Nanni e, secondo momento, Andrea A.

Bene anche la squadra 2: Beatrice, Rita e Daniele, e la squadra 5: Igor, Salvatore, Sara

Per cominciare ... curiosamente

Per voi piccoli che state per arrivare,

oltre che con tanti giochi, che già vi ho dedicato

(oh, dovrò presentarvi il blog e insegnarvi come ... frugarci!),

cominciamo curiosando con le operazioni!

1. Considerate le moltiplicazioni seguenti e osservate che:

3 x 37 = 111        111 è tale che 1+1+1 = 3

6 x 37 = 222       222 è tale che 2+2+2 = 6

9 x 37 = 333       333 è tale che 3+3+3 = 9

Riflettete:

6 = 2 x 3 e il risultato di 6 x 37 è il doppio di 111;

9 = 3 x 3 e allora 9 x 37 sarà uguale al ..................

- Sapete dire, senza eseguire l’operazione, quale sarà il risultato della moltiplicazione 37 x 12 ?

- E di 37 x 15 ?

2. Calcolate:

1 x 9 + 2 =

12 x 9 + 3 =

123 x 9 + 4 =

1234 x 9 + 5 =

Avete capito la legge di formazione di queste addizioni?

Sapreste costruirne un’altra? Sapreste prevedere quale sarà il risultato?

Benvenuti e buon divertimento! :-)

Il girotondo delle pulci

Ancora un gioco

- Due pulci, A e B, saltano ...

Ad ogni secondo la pulce A si sposta di 3 caselle in senso orario, mentre la pulce B si sposta di 2 caselle in senso contrario.

Dopo quanti secondi le due pulci si poseranno per la prima volta contemporaneamente sulla stessa casella?

(Campionati internazionali di Giochi Matematici) 

Potete aiutarvi con l’applet geogebra. Niente automatismi eh? Tutto manuale, tocca a voi!

Muovete le pulci mediante i rispettivi slider, con salti da 3 o 2 caselle, e, ogni volta, dopo che entrambe si sono spostate, fate scorrere i secondi (slider conta secondi)

Clic su immagine

Triangolo di carte

Un gioco

appena visto sul blog della mia amica Maestra M.Giovanna

Divertente. Non poi così immediato come sembra! :-)

Cliccate sull’immagine per andare a leggere le regole!

- Se per caso al clic visualizzate una pag “403 Forbidden” fate clic su bypass this message.

grazie, Mgio’ :-)

- Aggiorno -

Ho pensato di realizzare il gioco in un foglio di Excel.

Scaricare Triangolocarte.xls

Due enigmi per i più piccini

... che arrivano dalla V primaria!

Favola...

Una favola racconta di un coraggioso cavaliere che, mentre sta compiendo un’ardita impresa, viene assalito dal nemico e imprigionato in un antro sotterraneo.

Potrebbe uscirne, se riuscisse a schiacciare il giusto pulsante di una tastiera misteriosa che compare sulla porta: quello corrispondente al più piccolo dei multipli di 5 non illuminato sulla tastiera.

Può tentare una sola volta e ha a disposizione un solo minuto!

Una voce gli sussurra che si tratta di un quadrato magico, ma lui non sa che cosa significa questo termine.

(e voi, sapete cos’è un quadrato magico?

Un quadrato magico è uno schieramento di numeri interi distinti in una tabella quadrata tale che la somma dei numeri presenti in ogni riga, in ogni colonna e in entrambe le diagonali dia sempre lo stesso numero; se vi piace saperne di più, fate clic QUI!

Ora aiutate il cavaliere a liberarsi!)

Fuggendo (grazie al vostro intervento) il cavaliere si trova di fronte a una seconda porta sbarrata.

Per aprirla dovrebbe comporre, con due rotelle numerate, il numero mancante della successione visualizzata:

Sapete individuare di quale numero si tratta e suggerirglielo?

- Voi potete aiutare il cavaliere scrivendo le soluzioni su un foglio Excel! Scaricate il file cliccando QUI e seguite le indicazioni sul foglio di lavoro. Avrete un riscontro (premio o...!)sulle vostre risposte! (al posto delle rotelle numerate della favola, avrete a disposizione dei “menu a tendina” che appaiono premendo su un “triangolino” – uno lo vedete sull’immagine – da cui scegliere la cifra giusta)

Lo spago e ... la lettera T!

Due rompicapo ...

- Uno con le frazioni

1. Lo spago

— Altro spago? — chiese la madre, tirando fuori le mani dalla tinozza in cui stava lavando — Solo ieri te ne ho dato un bel gomitolo. Come fai ad averne bisogno di altro? Dove l’hai messo?
— Dove l’ho messo? — rispose il ragazzo — Prima me ne hai ripreso la metà...
— E con cosa vuoi che leghi i pacchi di roba pulita?
— La metà del rimanente se l’è presa Tom per pescare.
— Devi essere condiscendente con tuo fratello maggiore.
— Lo sono stato infatti. Così ne era rimasto più poco, e papà ne ha preso la metà per aggiustarsi le bretelle che si erano rotte tanto aveva riso per l’incidente dell’automobile. Dopo, Maria ha avuto bisogno di 2 quinti di quel che ne restava, per legare non so che ....
— E cosa ne hai fatto del resto dello spago?
— Cosa ne ho fatto? Non me ne erano rimasti che 30 centimetri!

Quanto era lungo lo spago in origine? 

[Y. PERELMAN]

(vi aiuto con la figura, eh?)

- E un rompicapo con figure e lettera T

2. La lettera T

Accostando nel modo giusto le figure disegnate si ottiene la lettera T. Clic sull’immagine per lavorare su geogebra. (se vi è d’aiuto, visualizzate la griglia - clic destro)