Rette e angoli

Giovanotti(ni). Di prima!

Ecco ancora un lavoretto.  Sempre dopo …

Ehmm, fatto apposta a dare il test prima di questo! :-)

Ormai chi non ha fatto il test legge prima questo post. Invito comunque a sfidare se stessi prima di studiare … qui! Clic su figura!

Buono studio!

Rette parallele tagliate da una trasversale

I ragazzi della seconda con l'attività: Ampiezze di angoli
hanno scoperto le proprietà particolari di cui godono gli angoli formati da due rette parallele complanari e da una terza retta trasversale (o incidente) a entrambe.
Abbiamo studiato queste proprietà utilizzando Geogebra.
Seguite osservando l'immagine sotto, clic in un secondo momento.
Angoli
alterni esterni γ e β : sono congruenti
alterni esterni ζ e δ : sono congruenti
alterni interni α e ε : sono congruenti
alterni interni η e θ : sono congruenti

Angoli
coniugati esterni γ+δ =180°: sono supplementari
coniugati interni η+ε =180°: sono supplementari
coniugati esterni ζ+β =180°: sono supplementari
coniugati interni α+θ =180°: sono supplementari
Le coppie di angoli:
γ e ε η e δ ζ e θ α e β
si dicono corrispondenti: sono congruenti.
Ricordo che per utilizzare geogebra bisogna aver installato Java sul proprio pc.

[Attività]Ampiezze di angoli

Ragazzi di seconda,
vi siete goduti la neve eh? 2 giorni scuola chiusa e ... sabato ponte! I termosifoni si sono intiepiditi sul tardi...
E io non avevo neppure la connessione:-(
Quindi anche se in ritardo secondo i miei propositi, pubblico un lavoro da eseguire, già accennato con alcuni di voi. Per qualcuno (uno/a!) che , caso mai, dovesse collegarsi!
Si tratta di

determinare l'ampiezza di tutti gli angoli indicati in figura: (clic per ingrandire)

Avete sufficienti strumenti per rispondere.
Vi guido:
ho indicato gli angoli con delle lettere (non con l'alfabeto greco poiché limitata dai tipi di caratteri concessi dalla pagina web...).
Dapprima vi consiglio di riprodurre il disegno su un foglio. C'è l'esigenza di manipolazione ...!
1) Osservate attentamente l'angolo a, confrontandolo con l'angolo di 120° in evidenza: considerateli uniti.... che dite? ispirati???
2) Osservate ora l'angolo b. Questa è ancora più facile! Siete esperti!:-)
3) L'angolo c, con l'angolo a... Che ve lo dico a fare?
Ora andate sui 4 angoli d, e, f, g:
4) osservate l'angolo d, confrontandolo con l'angolo di 120°.
Attenzione, dovete dimostrare la risposta. Ho già suggerito ritagli e sovrapposizioni :-)
5) ripetete per gli angoli d ed e la stessa osservazione del punto 1.
6) per gli angoli f e g le stesse dei punti 2 e 3.
Ancora le medesime osservazioni per la parte destra della figura:
• angolo h confrontato con quello di 80°
• angolo i con angolo di 80°
• angolo j con angolo h
Quindi:
• angolo l con angolo di 80° (ritaglio e sovrapposizione!)
Dovrei ripetermi per gli angoli m, n, o. Non occorre vero?
Suuu, siete bravi. Buon lavoro!
PS. un bellissimo voto per ... i primi tre![includendo chi non dovesse riuscire a collegarsi e lavorerà in classe martedì]

Aggiornamento: Alessandra mi ha inviato la risposta esatta via e-mail! Bravissima Ale!
Gli altri... li aspetto domattina:-)