Differenza fra due numeri quadrati

A tutti!

In terza abbiamo accennato stamane, in seconda... bé, non stiamo parlando di quadrati e di radici? Il lavoretto non è legato alle radici, ma voi vi siete espressi dicendo ben “numeri quadrati”. Allora... vedetevelo tutti!

- per la verità, con l’attuale terza lo avevamo visto in prima. Maaa, ora ci si avvia alla ...matematizzazione!

Matematizzazione, parole e simboli

Da un numero quadrato sottraggo un numero quadrato

Differenza fra due quadrati = somma per differenza !

Da un numero quadrato sottraggo un numero quadrato

Ragazzi,
Nella cronaca di ieri avete omesso (sì, era complesso da riferire!) le diverse ipotesi emerse nella ricerca della regolarità sui numeri quadrati. Fra le quali,  i vostri litigi con i tentativi di sottrarre fra loro numeri quadrati. Poi, quasi per caso, abbiamo scoperto …
Vedete ora, graficamente, cosa succede a sottrarre tra loro due numeri quadrati. Voi proverete con altre sottrazioni.
Fate clic sulla figura.

Ancora più carina è la
Scomposizione di numeri quadrati di maestra Renata! Cliic, per la presentazione e il geogebra!

Altro prodotto notevole: somma per differenza

Ancora un prodotto notevole:
prodotto della somma di due monomi per la loro differenza
Stavolta scoprirete con geogebra come moltiplicare, con scorciatoia, un binomio somma di monomi per un binomio, differenza degli stessi monomi. I due binomi differiscono cioè solo per un segno!
Es generale: (a + b) * (a - b)
Secondo la normale moltiplicazione di binomio per binomio: ..... bé, ormai sapete.
Ma qui abbiamo a che fare con un prodotto notevole!
Andate a lavorare sul foglio di geogebra ...
questa figura:

si trasformerà in questa:

Sulla seconda immagine già vedete un rettangolo R, di dimensioni (a + b) e (a - b). La prima immagine invece... cliccateci su e andate a scoprire!
Potete muovere i punti B, B' per variare le dimensioni del quadrato giallo e del quadrato più grande oppure del rettangolo. Osservate i testi dinamici per la verifica.
Si può scaricare il file .ggb