Ne hanno parlato ormai tanti amici bloggers.... e, il mio amico Paolo mi ha dato l'idea di pubblicare per i miei ragazzi!
Per loro riporto qui il post di Maestro Renato
Quadernone blu via kwout
Si tratta del 46esimo numero primo di Mersenne, scoperto il 23 agosto scorso.
I numero primi di Mersenne (dal nome del matematico francese Marin Mersenne, 1588-1684) sono espressi dalla formula $2^p - 1$, dove "p" è a sua volta un numero primo, cioè divisibile solo per se stesso e per uno. Il valore di "p" individuato dai matematici californiani, come leggiamo anche nell'immagine, è pari a 43.112.609.
Esempi di numeri primi di Mersenne:
M2=2^2-1=3
M3=2^3-1=7
M5=2^5-1=31
M7=2^7-1=127
Un numero ottenuto con questa formula può anche non essere primo, ad es:
M11=2^11-1=2047=23*89
In tal caso vengono chiamati semplicemente numeri di Mersenne.
Post
Una breve formula è la sintesi di un numero di 13 milioni di cifre, lungo quasi 50km e scrivibile in circa 3 mesi...La matematica è affascinante!
RispondiEliminaEquipe del genere dovrebbero entrare di diritto nei Guinness dei primati!
RispondiEliminaPenso che la tua classe sia una gran bella squadra giovanna,e già che sei così in sintonia con stella!
Ciao.
skip,
RispondiEliminaconcordo pienamente sul fascino della matematica! ;-)
Sirio:
quell'equipe ha intascato un premio da 100mila dollari!
grazie....
Buona giornata Giovanna,ho sognato "l'infinito!"
RispondiEliminabuona giornata, Stella,
RispondiElimina....e bravaaa! ti ho risposto da Sirio.
Che bella comunicazione sta nascendo!!!
RispondiEliminaLa matematica è un universo tutto da esplorare. Ricordavo i numeri primi ma non i numeri di Mersenne. Ho fatto studi classsici. Possibile che non me li abbiano insegnati? Un abbraccio, Fabio
RispondiEliminaFabio,
RispondiEliminano, a scuola, tanto meno al classico, un sacco di cose NON ci hanno insegnato! :-)
..ma noi le scoviamo.... :-))
Stella: ;-) Sì!
Giovanna,
RispondiEliminaMi ricordavo una formula per ricavare numeri primi sempre piu' grandi...
Non ricavava TUTTI i numeri primi, ovviamente, ma ne trovava sempre uno piu' grande, e questa me la ricordo come dimostrazione dell'infinita' dei numeri primi.
Quel che ricordo e' qualcosa tipo
n! + 1 e' primo, poiche' dividendolo per 2 il resto e' 1, dividendolo per 3 il resto e' 1 eccetera....
Quindi, non e' divisibile per nessun numero minore o uguale a n.
E' falso, perche' non dice niente dei numeri maggiori di n, infatti ad esempio 5! + 1 = 121 che e' divisibile per 11. Non e' nemmeno n! - 1, perche' ad esempio 5! - 1 = 119 e' divisibile per 7 e per 17.
Boh! non mi ricordo piu' esattamente. E allora mi sono messo a cercare (senza successo) sulla rete, ma per adesso non ho trovato niente... che me la sia sognata, quella formula? Boh!
In ogni caso ho trovato, su wikipedia, una cosa che mi pare straordinario.
La somma dei reciproci dei numeri naturali e' divergente, cioe' la somma per x che va da 1 a infinito di 1/x e' uguale a infinito (mannaggia come mi manca la possibilita' di usare notazione simbolica sul pc!).
E vabe', questo non e' mica tanto straordinario.
Ho trovato anche che la somma dei reciproci dei numeri primi e' pure divergente, e questo e' gia' meno banale, ma non e' che sia una rivelazione poi cosi' bizzarra.
La cosa straordinaria e' che la somma dei reciproci dei numeri primi gemelli e' convergente (e, per dovere di cronaca, vale circa 1.902160583104 (costante di Brun).
Per inciso i numeri primi gemelli (tu lo saprai sicuramente, ma io non lo ricordavo) sono i numeri primi p tali per cui p+2 oppure p-2 e' primo. In altre parole,
(1/3 + 1/5) + (1/5 + 1/7) + (1/11 + 1/13) + (1/17 + 1/19) + (1/29 + 1/31) + .... = 1.902160583104...
Per altro esiste anche la costante di Brun per i numeri primi quadrupli (cioe' del tipo p, p+2, p+4, p+6) e anche la costante di Brun per i numeri primi cugini (cioe' p, p+4)
Ecco, questo secondo me e' straordinario. Per altro sono curioso, e mi sa che comincero' la mia ricerca in rete della dimostrazione.
Dario, ma sei bravissimo,
RispondiEliminabella integrazione!
ehm... torno ora da tre ore di consigli di classe, sfinita!!! Perdonami, ora non riesco ad addentrarmi in approfondimenti sul tema.
grazie!