La frazione è anche un numero

La frazione esprime un quoziente fra due numeri.
Giacomo ci "racconta" ....

Abbiamo visto in tanti problemi che la frazione funziona come "operatore" sulle grandezze o sulle loro misure.
Oggi la prof ci ha presentato un altro problema. Ci ha detto che questo tipo di problemi è stato ritrovato in uno dei più antichi documenti scritti [il Papyrus Rhind], un papiro egiziano del 1600 a.C.
Uno di questi problemi parla di divisione di 7 pani fra due persone.
L'uomo con i numeri naturali riusciva facilmente a eseguire una divisione, per es. 6 pani fra 3 persone: dava 2 pani ad ogni persona.
Ma noi sappiamo già che la divisione non sempre si può fare nell'insieme N.
E quando si è presentato il problema di 7 pani fra 2 persone?
La prof ci ha chiesto come avremmo risolto noi quel problema.
Io ho proceduto così:

Ho preso i 7 panini e ognuno di essi l'ho diviso per 2 e a ogni persona ho dato la metà di ciascun pane, cioè ½. In seguito ho addizionato ogni 1/2 che la persona riceveva e come risultato ho ottenuto 7/2: è la parte che spetta a ogni persona.
Un altro problema che ci ha dato la professoressa:
un uomo doveva dividere i suoi 3 appezzamenti di terreno ai suoi 4 figli. Come fare?
Il procedimento cosi:

Ho preso i 3 appezzamenti e li ho divisi per il numero dei figli cioè per 4, in seguito ho addizionato ogni ¼ di appezzamento e sono arrivato alla conclusione che a ogni figlio spettava ¾ di appezzamento di terreno.
Abbiamo scritto alla lavagna le due divisioni con i risultati:
7 : 2 = 7/2
3 : 4 = 3/4
Le frazioni 7/2 e 3/4 sono i quozienti delle due divisioni.
Quindi possiamo dire che la frazione è un numero: è il quoziente tra due numeri interi. Con le frazioni l'uomo ha scoperto nuovi numeri.
Bene, Giacomo. Dobbiamo ancora approfondire la conoscenza di questi nuovi numeri!

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