Ragazzi, ancora un'altra attività.
Che a questo punto faremo insieme, visto che la tecnologia non ci sostiene! :-(
Ma ... dite la verità: la connessione a me non "obbedisce" un po' di più??? :-) :-)
Una proprietà dei quadrilateri inscritti
Osservate l'applet su questa pagina .
Se non va, scaricate il file quadrilatero_inscritto.ggb)
Il quadrilatero ABCD è inscritto in una circonferenza.
Ferme restando le condizioni di inscrittibilità valide per qualsiasi poligono, scopriamo una particolare proprietà dei quadrilateri inscritti.
Osservate le coppie di angoli α - γ e β - δ:
Sapreste dire qual è la somma delle ampiezze degli angoli γ e δ ?
γ + δ = ?
A quanto è uguale α + β ?
Su, dovete sfruttare la proprietà scoperta qui.
Naturalmente godono della stessa proprietà gli angoli in A e in C.
Se un quadrilatero è inscritto in una circonferenza i suoi angoli opposti sono ... ?
Se non va, scaricate il file quadrilatero_inscritto.ggb)
Il quadrilatero ABCD è inscritto in una circonferenza.
Ferme restando le condizioni di inscrittibilità valide per qualsiasi poligono, scopriamo una particolare proprietà dei quadrilateri inscritti.
Osservate le coppie di angoli α - γ e β - δ:
Sapreste dire qual è la somma delle ampiezze degli angoli γ e δ ?
γ + δ = ?
A quanto è uguale α + β ?
Su, dovete sfruttare la proprietà scoperta qui.
Naturalmente godono della stessa proprietà gli angoli in A e in C.
Se un quadrilatero è inscritto in una circonferenza i suoi angoli opposti sono ... ?
Una proprietà dei quadrilateri circoscritti
Ancora clic QUI, come prima... tornate a leggere,
oppure scaricare quadrilatero_circoscritto.ggb)
Il quadrilatero è circoscritto a una circonferenza.
Muovete con il mouse a piacere i punti O H G J I.
Sapreste spiegare perché la somma di due lati opposti è uguale alla somma degli altri due?
Vi aiutano le coppie di segmenti p - q; r - s; t - a1; d1 - b1
e la proprietà scoperta qui.
[Aggiornamento]: riporto ancora i risultati della lezione (valgono le stesse considerazioni espresse qui)
Abbiamo svolto per intero la prima parte: una proprietà dei quadrilateri inscritti.
I ragazzi hanno saputo utilizzare informazioni e proprietà:
"α + β è un angolo giro! 360°"
"quindi γ + δ = 180°!"
Brava Maria, che ha ricordato la terminologia specifica: "i due angoli opposti sono supplementari" ! :-)
In precedenza avevano lavorato su Angolo al centro e angolo alla circonferenza:
giungendo alle corrette conclusioni.
(Ragazzi, se leggete: ricordare i compiti per casa!)
1) facile: dimostrare la proprietà per gli altri due angoli opposti, in A e in C, e
2) più concentrazione: spiegare perché la somma di due lati opposti è uguale alla somma degli altri due nel quadrilatero circoscritto.
oppure scaricare quadrilatero_circoscritto.ggb)
Il quadrilatero è circoscritto a una circonferenza.
Muovete con il mouse a piacere i punti O H G J I.
Sapreste spiegare perché la somma di due lati opposti è uguale alla somma degli altri due?
Vi aiutano le coppie di segmenti p - q; r - s; t - a1; d1 - b1
e la proprietà scoperta qui.
[Aggiornamento]: riporto ancora i risultati della lezione (valgono le stesse considerazioni espresse qui)
Abbiamo svolto per intero la prima parte: una proprietà dei quadrilateri inscritti.
I ragazzi hanno saputo utilizzare informazioni e proprietà:
"α + β è un angolo giro! 360°"
"quindi γ + δ = 180°!"
Brava Maria, che ha ricordato la terminologia specifica: "i due angoli opposti sono supplementari" ! :-)
In precedenza avevano lavorato su Angolo al centro e angolo alla circonferenza:
giungendo alle corrette conclusioni.
(Ragazzi, se leggete: ricordare i compiti per casa!)
1) facile: dimostrare la proprietà per gli altri due angoli opposti, in A e in C, e
2) più concentrazione: spiegare perché la somma di due lati opposti è uguale alla somma degli altri due nel quadrilatero circoscritto.
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