La saliera di Archimede

E ancora una curva celebre...
Il salinon di Archimede
che è stato tradotto come "saliera".... clic su immagine per aprire il foglio geogebra

Anche questa costruzione non è difficile:
- sul diametro AB di una circonferenza si fissano 2 punti C e D equidistanti da A e B;
- si costruiscono 3 semicirconferenze di diametro rispettivamente AB, AC, e DB le prime due da una parte e la semicirconferenza di diametro CD dalla parte opposta rispetto al diametro AB.
La saliera è la figura delimitata dalle quattro semicirconferenze.
Il suo perimetro è uguale alla lunghezza della circonferenza di diametro AB;
la sua area dipende dalla lunghezza del segmento CD: infatti la saliera è equivalente al cerchio di diametro EF.
Si muova il punto C per seguire la proprietà...
Chi era Archimede?
(ragazzi, ho sempre rinviato un post sul personaggio. Per ora leggete questo...)
"Archimede possedette uno spirito così elevato, un’anima così profonda e un patrimonio così grande di cognizioni scientifiche, che non volle lasciare per iscritto nulla di quelle cose, cui pure doveva un nome e la fama di una facoltà comprensiva non umana, ma pressoché divina. Persuaso che l’attività di uno che costruisce delle macchine, come di qualsiasi altra arte che si rivolge ad un’utilità immediata, è ignobile e grossolana, rivolse le sue cure più ambiziose soltanto a studi la cui bellezza ed astrazione non sono contaminate da esigenze di ordine materiale. E i suoi studi non ammettono confronti con nessun altro. […] Non c’è dunque ragione di credere a quanto si dice di Archimede, e cioè che viveva continuamente incantato da questa che potremmo chiamare una Sirena a lui familiare e domestica, al punto da scordarsi persino di mangiare e di curare il proprio corpo. Spesso, quando i servitori lo trascinavano a viva forza nel bagno per lavarlo ed ungerlo, egli disegnava sulla cenere della stufa alcune figure geometriche; e appena lo avevano spalmato di olio, tracciava sulle proprie membra delle linee col dito, tanto lo dominava il diletto ed era prigioniero, veramente delle Muse.
Molte e mirabili furono le scoperte che egli fece; ma sulla tomba pregò, si dice, gli amici e i parenti di mettergli, dopo morto, un cilindro con dentro una sfera, e quale iscrizione la proporzione dell’eccedenza del solido contenente rispetto al contenuto."

(Plutarco, Vita di Marcello,14-17)

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