Angolo al centro e angolo alla circonferenza

Ragazzi,
Osservate la figura, leggete un po’ le indicazioni sul post e poi fate clic per aprire l’applet geogebra

L'angolo che ha il vertice nel centro della circonferenza viene chiamato angolo al centro.
Ogni angolo al centro insiste su un arco di circonferenza.
Nella figura l'angolo al centro CÂD insiste sull'arco CED
L'angolo che ha il vertice sulla circonferenza e i lati secanti la circonferenza, viene chiamato angolo alla circonferenza.
CBD è un angolo alla circonferenza, insiste sull'arco CED.
Ora andate ad agire sull’applet seguendo le indicazioni sul foglio di lavoro e …alla scoperta di proprietà!
La prima considerazione: ci sono infiniti angoli alla circonferenza che insistono su un arco ma soltanto un angolo al centro che insiste sullo stesso arco.
Avete saputo trarre la conclusione al variare della lunghezza dell'arco CED e dei valori delle misure dei due angoli?
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Come avrete notato nel muovere il punto B:
tutti gli angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco, sono congruenti fra loro.
Ora muovete il punto D oppure quello C, fino ad ottenere l'angolo al centro di 180°.
Quanto misura l'angolo alla circonferenza corrispondente?
Muovete ancora il punto B e verificate ulteriormente le proprietà.
Ricordate il triangolo rettangolo inscritto in una circonferenza?
Per la verità inscritto in una ...circonferenza!

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