La pelecoide

Ragazzi, titolo un po' strano eh? Che sarà mai questa pelecoide?
Béh, parlando di circonferenze, osservando alcune belle immagini del vostro testo, mi sono venute in mente delle particolari costruzioni geometriche, che si ritrovano fra le cosiddette "curve celebri", dal titolo di un saggio: Le curve celebri di Luciano Cresci. Invito alla storia della matematica attraverso le curve piane più affascinanti.
La pelecoide (è un termine che in greco - toh! :) - significa "a forma di scure") è appunto una curva con circonferenze e archi di circonferenza.
Osservatela costruita con geogebra (al clic sulla figura si apre il foglio di lavoro)

La costruzione non è difficile:
sul diametro AB di una circonferenza bisogna fissare un punto C che delimita il segmento AC, (possono fissarsi anche due punti qualsiasi C e D che suddividono il diametro AB nei segmenti AC, CD e DB).
Si costruisce poi (utilizzando Circonferenza di dato raggio) dal punto B un segmento DB, congruente a AC. Il diametro è suddiviso dunque in tre segmenti.
Si costruiscono 4 semicirconferenze di diametro rispettivamente AC, AD, CB, DB le prime due da una parte e le altre due dalla parte opposta rispetto al diametro AB.
La pelecoide è la figura delimitata dalle quattro semicirconferenze.
Il suo perimetro è uguale alla lunghezza della circonferenza di diametro AB;
la sua area dipende dalla lunghezza del segmento CD: infatti l'area della pelecoide sta all'area del cerchio come la lunghezza di CD sta alla lunghezza del diametro AB.
Si può scaricare il file pelecoide.ggb oppure cliccare sull'immagine per aprire il foglio di lavoro dove sono riportate e possono essere verificate le proprietà.

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