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III,
eh, non ditemi ancoraaa... ! Sarete bravissimi sulle s... oops, muta sono!
Osservate attentamente la figura e,
trovate il raggio. Sfruttare proprietà...
So che sarete bravi!
Aggiornamento:
Giovanni e Marco D. hanno proposto (vedi commenti) una soluzione in seguito a una ricerca in rete.
Li ho invitati a spiegare perché l'area di un triangolo è pari al prodotto del semiperimetro per il raggio della circonferenza inscritta.
Ecco, 
ah... sono trooppo buona!
Etichette: Problemi geometrici, Similitudine, tangenti a una circonferenza
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per trovare il raggio si divide l' area per il semiperimetro, quindi avremo 12 x 5 /2 = 30. P = 30 / 2 = 15. Avremo quindi: 30 / 15 = 2
RispondiEliminammm.. e perché ??? :-)
RispondiEliminaprof, ho trovato online un teorema, che dice, che l'area è pari al prodotto tra il semiperimetro e il raggio, quindi: A=P/2*r= 120=36/2*r=6,666.. naturalmente utilizzando l'area del triangolo isoscele, il doppio del triangolo principale, e il suo perimetro.
RispondiEliminanon mi ricordo il nome di questo teorema.
Oh, Marco,
RispondiEliminaanche tu come Giovanni.
Dunque: prima vi dico che avreste dovuto sfruttare una proprietà che evidentem. non vi viene in mente, e poi applicare la similitudine cui si accennava in classe.
Nella vostra soluzione entrambi intanto sbagliate i calcoli (Giovanni sbaglia più di te perché considera il tr. rettangolo...), ma, tralasciando pure il particolare, accetto questa soluzione SOLO SE spiegate PERCHÉ
*l'area del triangolo è pari al prodotto del semiperimetro per il raggio della circonferenza inscritta*
!!! :-)
Tuttavia, Marco e Giovanni, apprezzo il vostro esservi dati da fare anche cercando in rete. Il mio commento non voleva essere troppo severo :-)
RispondiEliminaMa, voi lo sapete, non mi piace che facciate le cose meccanicamente, senza comprendere. Perciò vi invito a spiegare quel perché ! :-)
prof, trovata soluzione, CB e CT sono tangenti alla circonferenza, e studiando le proprietà delle rette tangenti, si sa che i punti di tangenza, di due rette tangenti, con la stessa origine, sono equidistanti da essa, quindi, il cateto maggiore del triangolo ATO, equivale a 8, 13-5, adesso abbiamo trovato il termine incognito della proporzione, di cui le avevo parlato, AT:BA=r:CB = 8:12=r:5
RispondiEliminar=8*5/12=3,333...
Direi Bravo, Marco!
RispondiEliminaOk, vi aiuterò io a trovare quel perché ... :-))
ho provato prof a spiegarmelo, attraverso il sito in cui ho cercato, ma mi è sembrato difficilotto!!
RispondiEliminaeh, infatti dovreste spiegarlo voi, osservando attentamente la figura... ormai pubblicata, facilitandoviii :-)
RispondiEliminaprof, osservando la figura sono arrivato a questa conclusione, ma mi risulta sbagliata:
RispondiEliminaA=AC*r+AC'*r+CC'*r=
(AC+AC'+CC')*r= l'inversa della proprietà distributiva
=P*r
Marcooo,
RispondiEliminate possino... :-)
L'area di un triangolo???
Marco, vai a dormire!
RispondiEliminaDomani scuola! Io vado tardi... :-)