Allenamenti prova esame_4

III,

Ci siamo quasi...

Saprete già, vi metto comunque il calendario delle prove scritte:

• Mercoledì 13: prova di Italiano
• Giovedì 14: prova di Matematica
• Venerdì 15: prova di Francese
• Sabato 16: prova di Inglese
• Lunedì 18: prove Invalsi

Dovete presentarvi alle ore 8.30 muniti dei materiali suggeriti dagli insegnanti di ciascuna disciplina. Per matematica, vi ricordo: righello, squadra, compasso, goniometro, calcolatrice [NO quella del cellulare!].

Durante lo svolgimento della prova Invalsi di matematica NON è consentito l’uso della calcolatrice, SI’ gli altri strumenti sopra elencati.

Tra la prova Invalsi di Italiano e quella di Matematica, avrete un intervallo di 15 minuti.

Sereni, tranquilli: mi pare lo siate. Raccomando il giusto impegno.

Ora, eccovi l’ultimo allenamento. No, non vi annoiate...!

1. Una funivia sale alla velocità di 12 km/h nella prima metà del percorso e alla velocità di 18 km/h nella seconda metà del percorso. Compie ognuno dei due tratti del percorso in 10 minuti.

1. Calcola la lunghezza del percorso
2. Calcola la velocità media sull’intero percorso
3. Indicando con x la velocità e con y il tempo impiegato, scrivi la funzione che lega y con x e traccia il grafico della funzione che hai scritto. Si tratta di grandezze direttamente o inversamente proporzionali?

2. I cateti di un triangolo ABC, rettangolo in A, misurano 15 cm e 20 cm (state attenti, non dovete fare molti calcoli...). Un punto E divide il cateto maggiore AC in due parti tali che $ \overline{AE} = \frac{1}{4}  \; \overline{EC}$. Traccia per il punto E una parallela all’ipotenusa BC del triangolo, che tagli l’altro cateto AB in un punto F.

Calcola:

1. l’area e il perimetro di ognuna delle due figure in cui resta suddiviso il triangolo ABC
2. il rapporto fra i lati del triangolo EAF e i lati corrispondenti del triangolo ABC
3. il rapporto fra l’area del triangolo EAF e l’area del triangolo ABC

3. Risolvi l’equazione:

$\frac{x(x+1)}{3}-\frac{(2x-1)^2}{6}=\frac{(x+1)(x-1)}{2} -\frac{5x(x+3)}{6}$

4. Considera i seguenti dati che riguardano i pesi, in chilogrammi, degli alunni di una classe:

40, 55, 51, 54, 42, 58, 47, 50, 68, 53, 52, 45, 60, 40, 53, 50, 56, 60, 50, 40, 54, 25, 54, 54.

1. Costruisci la tabella di frequenza
2. Calcola il peso medio degli alunni, la moda, la mediana
3. Quanti sono gli alunni il cui peso è sotto al peso medio della classe? Quanti sono quelli il cui peso è sopra?

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