Allenamenti prova esame

III,

Esercitatevi sui seguenti temi: Piano cartesiano, solidi, peso specifico, statistica, proporzionalità, equazioni di 1° grado.

1. In un sistema di riferimento cartesiano con unità di misura uguale ad 1 cm, disegnate il triangolo di vertici: A(4; 2), B(10; 2), C(4; 10).
- Di quale triangolo si tratta?
- Calcola perimetro ed area del triangolo ABC.
- Calcola la superficie totale, il volume e il peso del solido ottenuto dalla rotazione completa del triangolo attorno al lato AC, nell'ipotesi che il solido sia di piombo (ps =11,35).

2. In una classe di 25 alunni è stato assegnato un test di verifica. Si sono ottenuti i seguenti risultati:
5 – 6 – 4 – 8 – 6 – 7 – 5 – 6 – 5 – 7 – 6 – 4 – 5 – 8 – 4 – 6 – 5 – 9 – 5 – 6 – 7 – 9 – 6 – 7 – 10
a) ordina i dati
b) trova la frequenza assoluta e relativa
c) evidenzia la distribuzione di frequenza con istogramma e la percentuale di frequenza con areogramma
d) calcola la moda, la media aritmetica e la mediana

3. L'intensità I della corrente elettrica che attraversa un conduttore metallico dipende dalla resistenza R del conduttore e dalla differenza di potenziale V applicata agli estremi, secondo la legge di Ohm V= R x I.
Ad un circuito elettrico è applicata una differenza di potenziale di 240 volt e vengono applicate successivamente delle resistenze con 15, 30, 60, 80, 120 ohm.
- Calcola, in ampere (A), le intensità di corrente che lo attraversano.
- Costruisci il relativo diagramma cartesiano, portando i valori di V sull'asse delle ascisse e i valori di I sull'asse delle ordinate.

Qual è la legge matematica che lega le due grandezze?

4. Risolvi la seguente equazione

$ \frac{2(x-2)^2}{6} -\frac{(x+3)(x-3)}{3}=\frac{(x+4)(x-3)}{2}-\frac{3x(x+2)}{6}$

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