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III,
le vostre, eh?!
Ma al primo quesito potrebbero rispondere anche i ragazzi della classe I, chissà...
Eccovi due belle immagini geometriche. Facili i quesiti!
1. La stella in figura è formata da quattro cerchi uguali, di raggio 5 u, un quadrato e quattro triangoli equilateri.
Qual è il perimetro della stella?
2. Solo apparentemente più impegnativo, osservate con attenzione.
Quale frazione del quadrato esterno rappresenta la parte colorata?
Come al solito, spiegare!
Etichette: equiscomponibilità, perimetro
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N. 1 = perimetro 160 (raggio*2= diametro*2 = lato quadrato che è anche il lato del triangolo)= 20* 8= 160
RispondiEliminaN. 2 = parte colorata 1/4 (ho notato che il quadrato esterno è il doppio del quadrato che ha come vertici i punti medi del quadrato grande e che quindi quello ancora interno è la metà del precedente.
Ho notato che la parte colorata del quadrato medio corrisponde all'area mancante del quadrato piccolo
Ok, Davide.
RispondiEliminaAnche se, lo sai, che non mi piacciono quelle uguaglianze scritte così per abbreviare:
raggio*2= diametro*2 Falso! :-))
Inviano soluzioni anche Stefano e Bea. Bene!
RispondiEliminan°1= ogni lato corrisponde a 4 raggi, quindi 5*4=20, i lati della stella sono 8, ed uguali, quindi 20*8=160u
RispondiEliminan°2= le due sezioni circolari colorate in ogni semicerchio, sono equivalenti all'altra sezione di quel semicerchio, quindi colorando la sezione centrale e cancellando il colore alle altre 2, il quadrato centrale è tutto colorato, che è 1/4 del quadrato principale, avendo il lato uguale a 2 raggi, e l'altro a 4, quindi (1/2)^2= 1/4
Buone risposte, Marco!
RispondiElimina:( intendevo raggio x 2 uguale diametro.
RispondiEliminadiametro x 2 uguale lato del triangolo
Certo che sì, capito. Infatti ho scritto che quelle vostre scritte sono per abbreviare! :-)
RispondiEliminan 1- il perimetro è 160u perchè bisogna fare diametro x 2 = 4 x il raggio di 5 = 20 x i lati della stella, quindi 20 x 8= 160u.
RispondiEliminan 2- le parti colorate dei semicerchi, sono le parti mancanti della figura non colorata all' interno del quadrato minore. Inoltre, il quadrato maggiore è il doppio del quadrato medio, che a sua volta è il doppio del quadrato minore. Quindi la parte colarate risulta 1/4.
ok, Gio' :-)
RispondiEliminaho fatto la seconda figura, mi sono accorto che la parte colorata è un quarto del quadrato intero, ci sono arrivato perchè se spostavo i pezzi colorati del cerchio dentro il 3° quadrato, erano uguali.
RispondiEliminaBravo, Pietro! (I)
RispondiElimina[Anche Davide e Gian Mario della prima, hanno partecipato! :-)]