Conta i punti

Ragazzi, tutti!

Lavorando su una griglia come quella della figura, andrete a scoprire un simpatico metodo per calcolare l’area di un poligono qualsiasi (purché non intrecciato)

Scoprire: sarete voi a dover scoprire la formula, eh? Dunque, vediamo chi è il più bravo! Fate i vostri tentativi e comunicate pure eventuali dubbi se non torna qualche conto per ottenere l’esatta soluzione.

Clic su immagine. Trovate tutte le indicazioni sull’applet. Potrete con doppio clic, ormai lo sapete, scaricare il file .ggb

Devo la costruzione della griglia al prof. Daniel Mentrard

(sono del prof. Mentrard gli ultimi lavori segnalati sulla barra laterale “PER LE SCIENZE”)

SCARICARE .ggb per chi ha problemi con applet.

Aiuto per i ragazzi della I!

All’ultima ora abbiamo svolto l’attività in II (sono più fortunati, abbiamo la LIM).

Vi diciamo come abbiamo proceduto:

- abbiamo fatto tanti esempi (diverse costruzioni di poligoni)

-  per ogni esempio, raccolto i dati: c (punti contorno), i (punti interni) e A (area) calcolata con la formula conosciuta.

- osservato attentamente i tre dati

... per vedere se si accendeva la lampadina!

Gli esempi che ci hanno portato alla soluzione:

c = numero dispari

i = 0

A = numero decimale (ok, vi aggiungo anche (..., 5) !

Dovreste già considerare qualcosa, essere vicini ...

Ho incoraggiato: potreste includere il dato i senza che esso ... ehm, non posso scriverlo - vero, II ?    ... disturbi??? (senza che esso disturbi nel caso in cui i = 0)

Ragazzi di I: secondo me riuscite! Avete anche voi strumenti per!

Solito aggiornamento!

Oggi abbiamo affrontato l’attività in I.

Davì e Salvatore avevano costruito i geopiani, abbiamo perciò lavorato su quelli.

I ragazzi sono arrivati un po’ caoticamente alla formula corretta, ma hanno anche saputo ragionare.

E’ stato anche per loro di grande aiuto il caso in cui il poligono ha zero punti interni, area decimale (5 decimi) e un numero dispari di punti - contorno.

Marco N. sfruttando un precedente tentativo di Davì, che aveva diviso per 2 il valore c (punti contorno), ha proposto di dividere per due e sottrarre 1. Igor ha spiegato che un numero dispari diviso per due dà sempre  ...,5, poi Andrea F. (eri tu, Andrea?) ha detto che il dato i = 0 si poteva aggiungere perché zero è l’elemento neutro dell’addizione.

Ok ragazzi, bravi! Ora posso dirvelo: avete lavorato al

Teorema di Pick ...

Formula: A = i + c/2 – 1

Clic sul link per saperne un po’ di più!

Articoli correlati per categorie