Geogebra
naturalmente ci aiuta con gli esercizi. Sul piano cartesiano questa volta.
Questo il testo dell’esercizio:
Su un piano cartesiano unisci con un segmento i punti di coordinate A (3; –3) e B (7; –3). Disegna ora un parallelogramma di base AB e altezza 3 unità e determina le coordinate degli altri vertici. Di tali parallelogrammi ne esistono infiniti; tra questi ci sarà un rettangolo? In caso affermativo indica le coordinate dei suoi vertici.
Ragazzi, dopo altri esercizi, in classe avete eseguito correttamente anche questo. Rimaneva da dimostrare perché di tali parallelogrammi ne esistono infiniti (già non tutti voi avete disegnato lo stesso parallelogramma). Finita l’ora vi ho chiesto di concludere a casa...
Qualcuno di voi mi ha inviato la soluzione. Corretta la spiegazione ma ... diciamo imprecisa la costruzione con geogebra.
Certo, forse ultimamente abbiamo lavorato un po’ meno con geogebra e...
Ok, ho deciso di aiutarvi per una costruzione più precisa e, integrata da uno slider!
Osservate l’immagine:
Di proposito lascio il colore dei punti così come creato da Geogebra. A e B sono oggetti liberi. C e E sono oggetti dipendenti.
Ho legato il punto C allo slider b, creando il punto in questo modo:
sulla barra di inserimento ho digitato le coordinate come in figura:
- ascissa: valore di b; ordinata: 0 -
per lo slider ho fissato un intervallo –30 +30, ma voi provate ad aumentarlo a piacere e ... tenete d’occhio il valore dell’area del parallelogramma. Anche per intervalli grandissimi!
Il punto E ?
Qualcuno ha utilizzato lo strumento Segmento di data lunghezza da un punto, creando il segmento CE parallelo e uguale ad AB. Non male ma, falsamente parallelo! Infatti potrei ruotare a piacere l’estremo E e ... non ho più il parallelogramma!
Dunque?
Nell’immagine non si vedono altri oggetti. Infatti, si possono nascondere. E io lascio che voi scopriate l’oggetto nascosto!
Vi aiuto dicendovi che il punto E è un punto di intersezione di due oggetti (quello nascosto e l’asse delle ... ?). Così è bell’e ancorato!
Infiniti dunque i parallelogrammi di ugual base e altezza. [Ma, che succede al perimetro.... ?]
Non basta. Potremmo considerare anche i simmetrici!
Nell’immagine sotto ecco il simmetrico rispetto al lato AB, di uno degli infiniti parallelogrammi
Infine:
come ho creato questa bella immagine?
Sbizzarritevi!
Ora potete scaricare infiniti parallelogrammi.ggb
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Finalmente va meglio... e sono anche rientrato al lavoro. Un salutone, Fabio
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