Ragazzi,
precisamente Rita, Beatrice, Stefano,
eh lo so, scordavo la vostra relazione... Eccola, pardon!
- Sintesi delle vostre due, Rita-Bea e Stefano
Dopo i numeri quadrati (somma dei dispari in successione)
e quelli rettangolari (somma dei numeri pari in successione),
nell’ultima attività ricreativa fra i numeri figurati abbiamo scoperto i numeri triangolari:
Stavolta abbiamo fatto la somma dei primi numeri naturali in successione. Così:
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
1+2+3+4+5=15
e così via.
Abbiamo trasformato la somma in puntini disposti per creare un triangolo
E così via …
Poi siamo andati dalla prof e ha detto che andava bene, ma per trovare la regola generale [qual è la somma di tot, n, numeri naturali] era meglio se li trasformavamo in triangoli rettangoli:
Anche in questo caso abbiamo pensato all’area del triangolo (b*h/2) ma abbiamo dovuto completare le figure. Il triangolo è la metà di un rettangolo e quindi:
Così è nata la formula per la somma di n numeri naturali:
n*(n+1) /2.
Post
Numeri rettangolari? Uhm... il concetto non mi e' familiare.
RispondiEliminaE poi perche' successione di numeri pari?
Nell'esempio mostrato in figura e' cosi':
2
4 = (2+1)+1
6 = (3+2)+1
8 = (4+3)+1
...
ma se io prendessi un rettangolo 4x2, il successivo sommerebbe (4+2)+1 = 7, dispari!
ciao
d
Dario.
RispondiEliminaintanto grazie per l'interesse... :-)
Poi: c'è un equivoco derivato dalla scrittura sintetica dei ragazzi che io non ho corretto (ma ora vado a farlo, grazie...) in quanto compreso il loro pensiero:
"successione dei numeri pari". Da intendersi: *somma dei numeri pari in successione*. Come si comprende dall'attività recente:
QUI
E ancora da
QUESTO
grazie Dario!:)