[Matematica nella storia] Euclide

Conosciamo in questo post un altro grande matematico, stavolta "dell'antichità".
La geometria che noi studiamo è la geometria euclidea, dal nome dello studioso greco considerato il più grande matematico della storia antica

Euclide

Euclide visse nel III secolo a.C. ad Alessandria d'Egitto, e in quella città fondò una scuola matematica nella quale si formarono alcuni tra i più grandi scienziati dell'antichità.
Euclide visse ai tempi di Tolomeo I, e viene descritto come "modesto, di carattere dolce, pieno di benevolenza verso chiunque fosse in grado di far progredire le matematiche".

L'opera: gli Elementi.
La disciplina di Euclide è evidente nella sua opera principale, gli Elementi, in cui riassume e sistema ordinatamente le conoscenze geometriche (non solo, si è occupato anche di teoria dei numeri) accumulate dagli scienziati greci fino a quel momento.
Quest'opera è, dopo la Bibbia, il libro di cui sono state fatte più traduzioni ed edizioni, e ha influenzato profondamente la nostra cultura matematica.
La caratteristica di quest'opera è il metodo di esposizione, che parte da alcune conoscenze semplici, che si ritengono vere e intuitivamente evidenti (chiamate postulati) per ricavare da queste una serie di altre conoscenze meno evidenti ma altrettanto vere (chiamate proposizioni).
Per darvi un'idea di questo importante metodo, esaminiamo la proposizione in cui Euclide mostra come costruire un quadrato a partire da un certo segmento.
Nella immagine a destra puoi vedere la proposizione come appare in una traduzione inglese pubblicata nel 1847, realizzata da Oliver Byrne, autore che probabilmente sarebbe rimasto sconosciuto ai più, se non avesse redatto questa versione degli Elementi, che cerca di presentare l'opera di Euclide attraverso disegni colorati e usando meno parole possibili.
Ecco, tradotta in parole (italiane) la colorata pagina di Oliver Byrne (leggendola, controlla le figure riportate):
Come costruire un quadrato sopra un segmento dato (in colore nero).
Disegna un segmento azzurro in modo che sia perpendicolare e uguale al segmento nero.
Disegna un segmento rosso parallelo al segmento nero, in modo che incontri un segmento giallo disegnato parallelamente al segmento azzurro.
Nel quadrilatero che così abbiamo ottenuto:
• il lato azzurro è uguale al lato nero, per costruzione;
• l'angolo giallo è retto, per costruzione; quindi (.•.)
• l'angolo rosso è uguale all'angolo giallo, e quindi è retto;
• e gli altri lati e angoli devono essere uguali e quindi il quadrilatero costruito è un quadrato.
Quod Erat Demonstrandum (come si voleva dimostrare).

Il mondo di Euclide.
Alla morte di Alessandro Magno (323 a.C.), il suo vasto impero si estendeva dal Mediterraneo alla valle dell'Indo; le lotte fra i successori del sovrano portarono alla formazione di tre regni, uno dei quali, il regno d'Egitto, era governato dalla dinastia dei Tolomei. Si conservò tuttavia quella fusione cosmopolita fra cultura orientale e occidentale che rese alcuni centri particolarmente fiorenti. Alessandria, la città nella quale visse e operò Euclide, con la sua grande Biblioteca (nella quale la scuola matematica da lui fondata svolgeva un ruolo rilevante), rappresentò a lungo un vero e proprio crogiolo e crocevia di popoli e costumi, e anche un importante centro di formazione e diramazione della cultura mediterranea.

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